上交概率論A卷04下試卷及答案

各類專業(yè)好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有各類專業(yè)好文檔，值得你下載，教育，管理，論文，制度，方案手冊，應有盡有上海交通大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試卷(A)2004.12.29姓名：班級：學號：得分：一．是非題（7分，每題1分）1．設(shè)，則隨機事件與任何隨機事件一定相互獨立.（）2．連續(xù)隨機變量的密度函數(shù)與其分布函數(shù)未必相互惟一確定.（）3．若與都是標準正態(tài)隨機變量，則.（）4.設(shè)有分布律：，則的期望存在.（）5.設(shè)隨機變量序列相互獨立，且均服從參數(shù)為的指數(shù)分布，則依概率收斂于.（）6.區(qū)間估計的置信度的提高會降低區(qū)間估計的精確度.（）7．在假設(shè)檢驗中，顯著性水平是指.（）二.選擇題（15分，每題3分）1.設(shè)連續(xù)隨機變量的密度函數(shù)滿足，是的分布函數(shù)，則.；；；.2.設(shè)二維隨機變量服從上的均勻分布，的區(qū)域由曲線與所圍，則的聯(lián)合概率密度函數(shù)為.；；；.3.設(shè)，，則方差.；；；.4.設(shè)總體，是來自總體的樣本，為樣本均值，則.；；；.5.設(shè)總體，為未知參數(shù)，樣本的方差為，對假設(shè)檢驗，水平為的拒絕域是.；；；.三.填空題（15分，每題3分）1．已知,,,則.2．設(shè)隨機變量與相互獨立，且都服從上的均勻分布，則的分布函數(shù).3.設(shè)，設(shè)，則其數(shù)學期望.4.設(shè)隨機變量，由切比雪夫不等式知，概率的取值區(qū)間為與之間.5.設(shè)是來自總體分布的樣本，是樣本均值，則，.四.計算題（57分，前三題每題9分，后三題每題10分）一盒乒乓球有6個新球，4個舊球。不放回抽取，每次任取一個，共取兩次，(1)求：第二次才取到新球的概率;(2)發(fā)現(xiàn)其中之一是新球，求：另一個也是新球的概率.2．“新天地”某酒吧柜臺前有吧凳7張，此時全空著，若有2陌生人進來隨機入座，（1）求：這2人就座相隔凳子數(shù)的分布律和期望；（2）若服務員預言這2人之間至少相隔2張凳子，求：服務員預言為真的概率.3．設(shè)隨機變量在上隨機地取值，服從均勻分布，當觀察到時，在區(qū)間內(nèi)任一子區(qū)間上取值的概率與子區(qū)間的長度成正比，求：(1)的聯(lián)合密度函數(shù)；(2)的密度函數(shù).4．學校東區(qū)食堂為提高服務質(zhì)量，要先對就餐率p進行調(diào)查。決定在某天中午，隨機地對用過午餐的同學進行抽樣調(diào)查。設(shè)調(diào)查了n個同學，其中在東區(qū)食堂用過餐的學生數(shù)為X，若要求以大于95%的概率保證調(diào)查所得的就餐頻率與p之間的誤差上下在10%以內(nèi)，問n應取多大？（用中心極限定理）5．設(shè)總體,（未知）且為來自的一個樣本，求：的(1)矩估計量；(2)極大似然估計量.6．自動包裝機加工袋裝食鹽，每袋鹽的凈重，（未知）按規(guī)定每袋鹽的標準重量為500克，標準差不能超過10克.一天，為檢查機器的工作情況，隨機地抽取6袋，測得樣本均值克，樣本均方差克.問：通過檢驗期望和方差來判斷包裝機該天的工作是否正常(=0.05)？五.證明題（6分）設(shè)是不能同時發(fā)生但兩兩獨立的隨機事件，且，證明可取的最大值為1/2.[附正態(tài)分布、分布、分布數(shù)值表]概率統(tǒng)計試A卷解析2004.12.29一.是非題是是非非非是非.二.選擇題DADCB.三.填空題1.；2.3.4.2；4.0與0.25之間；5.，2.四.計算題1．解：設(shè)={第i次取得新球}，i=1,2.(1)設(shè)C={第二次才取得新球}，有，[]；(2)設(shè)事件D={發(fā)現(xiàn)其中之一是新球}，E={其中之一是新球，另一個也是新球}.解法二設(shè)事件{兩個中至少有一個是新球}，{兩個都是新球}，則，所求條件概率.2.解：分布律X012345P6/215/214/213/214/215/21[]期望E(X)=35/211.67，P{X2}=10/210.476.3.解,,4．解,,,.有中心極限定理記,令,,故n>[96.4]+1=97人.5.解：，矩估計量；極大似然估計量.6．解：，，,（1）提出檢驗假設(shè)，[]接受.（2）提出檢驗假設(shè)拒絕域為，，接受,機器工作正常.五.證明題（6分） 即解此不等式得，所以可取的最大值為1/2.淺埋暗挖隧道工藝標準1.豎井1.1適用范圍：本章適用于淺埋暗挖隧道開挖的豎井由格柵鋼架、鋼筋網(wǎng)片、噴射混凝土聯(lián)合組成初期支護的施工及驗收。1.2編制參考標準及規(guī)范《地下鐵道工程施工及驗收標準》GB50299-1999《鐵路隧道施工規(guī)范》TB10204-2002J163-20021.3術(shù)語（1）圈梁：豎井棚架支護底座的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。（2）豎井棚架：采用工字鋼等型鋼焊接成型的吊裝骨架，用于提升、倒運豎井及隧道內(nèi)垃圾和各種材料的吊運裝置。（3）格柵鋼架：用鋼筋或型鋼焊接加工而形成的架式支架。（4）噴射混凝土：利用壓縮空氣或其它動力，將按一定配比拌制的混凝土混合物沿管路輸送至噴頭處，以較高速度垂直射于受噴面，依賴噴射過程中水泥與骨料的連續(xù)撞擊，壓密而形成的一種混凝土。（5）干噴：將水泥和骨料干拌后送到噴嘴，在噴嘴的前端讓其與水合流的一種混凝土的施工方法。（6）濕噴：將水泥和骨料加水攪拌均勻后直接噴射到受噴面上的一種混凝土施工方法。（7）初期支護：當設(shè)計要求隧洞的永久支護分期完成時，隧洞開挖后及時施工的支護。（8）鋼支撐：采用工字鋼等型鋼焊接成型的支護鋼架，用于支撐初襯結(jié)構(gòu)的一種支護方式。1.4一般規(guī)定1.4.1豎井的斷面形式可采用矩形或圓形，當?shù)刭|(zhì)情況較差時宜采用圓形。1.4.2豎井井口應做鎖口圈梁，鎖口圈梁應在井身掘進前完成。1.4.3豎井應設(shè)防雨棚，井口周圍應設(shè)防汛墻和欄桿。1.4.4豎井應安裝上下爬梯，爬梯應牢固可靠，利于行走，不影響豎井施工和運輸。1.4.5施工中豎井口、井底、絞車房和工作吊盤間均應有聯(lián)系信號，必要時可設(shè)直通電話。1.5工藝流程（I）鎖口圈梁1.5.1圈梁施工前應進行復核量測，確定豎井準確位置。1.5.2開挖圈梁時嚴禁擾動圈梁底部土方，清出圈梁底后可直接澆注墊層混凝土.1.5.3墊層混凝土應沿線路方向灌注，布灰應均勻，其允許偏差為：＋5高程mm，表面平整度3mm。－101.5.4擋水墻高度應高于現(xiàn)況地面該地區(qū)最高降水量。1.5.5圈梁鋼筋施工應符合下列規(guī)定：1鋼筋進場后檢查出廠材質(zhì)證明，并按規(guī)格、使用部位編號分別加墊木堆放。苫蓋，防止雨淋生銹。2鋼筋綁扎前檢查鋼筋是否銹蝕，除銹后方可綁扎。3施工墊層澆注完畢并上強度后方可進行圈梁鋼筋施工。4鋼筋綁扎應用同標號砂漿墊塊或塑料卡支墊，支墊間距為1m左右，并按行列式或交錯式擺放，墊塊或塑料卡與鋼筋應固定牢固。5鋼筋綁扎搭接35d，鋼筋搭接時，中間和兩端共綁扎3處，并必須單獨綁扎后，再和交叉鋼筋綁扎，鋼筋綁扎搭接接頭必須錯開。6單支箍筋和雙支箍筋拐角處與主筋交叉點全部綁扎，雙支箍筋平直部分與主筋交叉點可交叉綁扎。7箍筋位置保證正確并垂直主筋，雙支箍筋彎鉤疊合處，沿受力方向錯開設(shè)置，單支箍筋可按交錯式排列。8鋼筋綁扎牢固穩(wěn)定，不得變形松脫和開焊。9圈梁埋件必須固定，保證牢固、位置正確，埋鐵位置根據(jù)現(xiàn)場情況設(shè)置。10驗收標準：鋼筋:主筋分布間距：±10雙層筋間距：±10保護層厚度：±5雙支箍筋單面滿焊10d1.5.6圈梁模板施工應符合下列規(guī)定：1鋼筋綁扎完畢驗收后方可支搭模板。2模板進場后立即對模板除銹，并碼放好，做好苫蓋，模板使用前再對模板刷隔離劑。3模板鋪設(shè)應牢固、平整、接縫嚴密不漏漿，相鄰兩塊模板接縫平齊，高低差不大于2mm。支架系統(tǒng)連接應牢固穩(wěn)定。4混凝土強度達到設(shè)計強度50%方可拆除模板，拆除的模板及時清除灰渣及時維修，妥善保管。5驗收標準模板：表面平整度：3模內(nèi)尺寸：+3軸線位移：51.5.7圈梁混凝土施工應符合下列規(guī)定：1模板驗收完畢后方可澆注混凝土。2混凝土澆注一般采用灰溜子澆注，配合人工手推車澆注。3混凝土振搗采用插入式梅花形振搗，振搗間距不大于50cm，振搗棒插入混凝土內(nèi)每次不短于3分鐘，直至混凝土表面不起泡為準，保證混凝土的振搗密實。4混凝土塌落度14～16cm。5混凝土澆注時嚴禁向混凝土中加水。6混凝土終凝后采用澆水養(yǎng)護，養(yǎng)護時間不少于14天。7混凝土抗壓和抗?jié)B試件應在灌注地點制作。7.驗收標準（mm）軸線位移20高程+20垂直度15厚度%%p101.5.8圈梁鋼筋、模板、混凝土施工還應符合7.1、7.2、7.3有關(guān)規(guī)定。（II）豎井棚架1.6.1豎井一般采用龍門架和電葫蘆做為運輸系統(tǒng)，并設(shè)防雨棚。1.6.2施工中所采用的龍門架和電葫蘆必須經(jīng)過計算，是否能夠達到豎井提升要求。1.6.3龍門架各立柱應設(shè)鋼筋混凝土獨立墩，并準確定位豎井圈梁上柱腳預埋鐵位置1.6.4安裝龍門架應首先立托梁，然后架設(shè)行梁，再立龍門架的吊梁，最后架設(shè)橫撐和斜撐。1.6.5龍門架立柱與預埋鐵之間應加設(shè)焊接三角鋼板，焊縫長度不低于2cm。1.6.6電葫蘆安裝前，應仔細檢查有無損壞或丟失的零部件，并給起升和運行減速器加油，將加油孔密封，嚴防滲漏。1.6.7根據(jù)導軌情況，用調(diào)整墊圈調(diào)整電葫蘆軌道，保證輪緣與軌道翼緣間有4mm間隙。1.6.8在軌道兩端設(shè)置彈性緩沖器，以保證電葫蘆行至兩端不脫軌或防止破壞機體。1.6.9在軌道或其連接的構(gòu)架上設(shè)置地線，接地線為截面不小于25mm的金屬導線。1.6.10龍門架和電葫蘆使用中應經(jīng)常檢查、維修和保養(yǎng)。1.6.11提升設(shè)備不得超負荷作業(yè)，運輸速度應符合設(shè)備技術(shù)要求；1.6.12提升設(shè)備應有深度指示器和防過卷、過速等保護裝置以及限速器和松繩信號等。1.6.13提升用的鋼絲繩和各種懸掛用的連接裝置，應具有規(guī)定的安全系數(shù)，使用前應進行拉力試驗，合格后方可安裝。（III）豎井開挖1.7.1豎井開挖采用逐榀開挖,每榀對角開挖,開挖順序為①--③--②--④，嚴禁全斷面開挖。1.7.2豎井格柵榀距嚴格按照設(shè)計要求進行，絕不允許超挖。1.7.3豎井土方開挖嚴禁向下和向外超挖，盡可能避免對豎井側(cè)壁土質(zhì)的擾動。（IV）格柵安裝1.8.1格柵宜選用鋼筋、型鋼、鋼軌等制成。格柵鋼筋的主筋直徑不宜小于18mm。1.8.2格柵應在開挖掛網(wǎng)或噴混凝土后及時架設(shè)。1.8.3安裝前應清除底腳下的廢渣及雜物。格柵安裝允許偏差：橫向和高程為±5cm,垂直度為±2°。1.8.4格柵安裝可在開挖面以人工進行，各節(jié)鋼架間宜以連接板、螺栓和加強筋連接。1.8.5各格柵間宜采用豎向連接筋連接，豎井四角必須各設(shè)連接筋1根。1.8.6鋼筋網(wǎng)片鋪設(shè)應平整，并與格柵連接牢固，鋼筋網(wǎng)片搭接長度不小于一個網(wǎng)孔。1.8.7鋼筋格柵采用雙層鋼筋網(wǎng)時，應在格柵里外側(cè)各鋪設(shè)一層，并連接牢固。1.8.8鋼筋焊接10d，單面滿焊，格柵連接板處設(shè)置4根加強筋。1.8.9鋼筋焊接時，引弧在形成焊縫部位進行，不得燒傷主筋。1.8.10鋼筋焊接過程中及時清渣，焊縫表面光滑，焊縫余高平緩過渡，弧坑必須填滿。1.8.11鋼筋焊接的焊縫厚度不小于主筋直徑的0.3倍，焊縫寬度不小于主筋直徑的0.7倍。1.8.12格柵應與所噴混凝土形成一體，保護層厚度不得小于40mm。格柵與圍巖間的間隙必須用噴混凝土天實。（V）鋼支撐1.9.1豎井支護一般采用盤撐和對撐等鋼支撐支護方式。1.9.2豎井鋼支撐應在豎井挖至一定深度時，按照設(shè)計要求及時安裝，一般自地面6米以上，不大于3米設(shè)一道，6米以下不大于2米設(shè)一道；最下一道鋼支撐做至豎井底板上30cm。鋼支撐應牢固可靠，對豎井壁能夠施加預應力，起到支護作用。1.9.3豎井鋼支撐一般采用不低于30＃工字鋼；八字支撐采用不低于25#工字鋼。1.9.4鋼支撐需要設(shè)置支架時，其支架一般采用Φ48鋼管，每兩根為一組，間距不大于3米，結(jié)構(gòu)外露稍大于所采用的工字鋼寬度，入土不小于1.0米，結(jié)構(gòu)內(nèi)與鋼格柵焊接牢固,鋼支撐和支架應在同一平面內(nèi)。1.9.5工字鋼切割面無裂紋、夾渣、分層和大于1mm的缺棱。1.9.6焊縫表面不得有裂紋、焊瘤、燒穿、弧坑等缺陷。焊逢外形均勻，焊道與焊道之間過渡平滑、焊渣與飛濺物清除干凈。1.9.7豎井結(jié)構(gòu)施工時，鋼支撐上不得堆放材料或其它重物。發(fā)現(xiàn)變形、楔子松動或支撐系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，必須及時處理。1.9.8鋼支撐應隨豎井回填自下而上逐層拆除，邊拆邊回填，必要時應采取加固措施。1.9.9驗收標準鋼支撐安裝位置允許偏差：高程±50mm水平間距±100mm（VI）噴射混凝土1.10.1噴射混凝土應在格柵安裝后及時進行，亦采用濕噴工藝。1.10.2噴射混凝土前應清理場地，清掃受噴面；對機具設(shè)備進行試運轉(zhuǎn)。就緒后方可進行混凝土噴射作業(yè)。1.10.3混凝土配合比應通過試驗確定，滿足混凝土強度和噴射工藝要求。1.10.4噴射混凝土作業(yè)應自下而上施工，混凝土終凝至下一循環(huán)開挖土方時間應不小于3小時。1.10.5作業(yè)開始時必須先送風，后開機，再給料;結(jié)束時，應待料噴完后再關(guān)風。1.10.6噴射作業(yè)完畢或因故中斷噴射時，必須將噴射機和輸料管內(nèi)的積料清除干凈。1.10.7噴射機應具有良好的密封性能，噴頭應具有良好的工作性能。施工時噴頭與噴面保持垂直，保持0.6～1.0m的距離。噴手在施工時必須控制好水灰比，保持混凝土面平整，呈濕潤光澤，無干斑或滑移流淌現(xiàn)象。1.10.8混合料應隨拌隨噴，不摻混合料的干拌料，存放時間不應大于2h；摻有速凝劑的干混合料，存放時間不應大于20min.1.10.9噴射混凝土回彈量不大于15%。1.10.10噴射混凝土后應進行養(yǎng)護和保護,養(yǎng)護時間不得低于14d，溫度低于5℃不得澆水養(yǎng)護。所噴混凝土達不到設(shè)計強度的40％不得受凍。1.10.11驗收標準表面平整度允許偏差30mm矢弦比不大于1/6（VII）豎井封底1.11.1施工開挖接近井底200mm時，不得超挖或擾動井底土方。1.11.2封底嚴禁全斷面開挖,采用分段開挖預留封底鋼筋施工,封底鋼筋與豎井格柵焊接成整體。1.11.3豎井井底應平整壓實，其允許偏差為：＋5高程mm，表面平整度20mm，并在1m范圍內(nèi)不得多于1處。井底經(jīng)－10檢查合格后，應及時進行施工混凝土墊層。1.11.4鋼筋焊接10d;鋼筋綁扎搭接35d,鋼筋搭接時,中間和兩端共綁扎3處,并單獨綁扎后,再和交叉鋼筋綁扎,鋼筋綁扎搭接接頭錯開。1.11.5鋼筋綁扎牢固,不得有松脫開焊。1.11.6施工中根據(jù)現(xiàn)場情況預留罐坑,豎井兩端預留泵坑,泵坑、罐坑周邊及坑底采用鋼筋和雙層網(wǎng)片支護,并噴護混凝土。1.11.7驗收標準鋼筋:主筋分布間距：±10雙層筋間距：±10保護層厚度：±5噴射混凝土:噴層厚度不小于設(shè)計厚度砼強度不小于設(shè)計強度井底標高-20,01.11.4鋼筋焊接10d;鋼筋綁扎搭接35d,鋼筋搭接時,中間和兩端共綁扎3處,并單獨綁扎后,再和交叉鋼筋綁扎,鋼筋綁扎搭接接頭錯開。1.11.5鋼筋綁扎牢固,不得有松脫開焊。1.11.6施工中根據(jù)現(xiàn)場情況預留罐坑7.3豎井土方開挖嚴禁向下和向外超挖，盡可能避免對豎井側(cè)壁土質(zhì)的擾動。（IV）格柵安裝1.8.1格柵宜選用鋼筋、型鋼、鋼軌等制成。格柵鋼筋的主筋直徑不宜小于18mm。1.8.2格柵應在開挖掛網(wǎng)或噴混凝土后及時架設(shè)。1.8.3安裝前應清除底腳下的廢渣及雜物。格柵安裝允許偏差：橫向和高程為±5cm,垂直度為±2°。1.8.4格柵安裝可在開挖面以人工進行，各節(jié)鋼架間宜以連接板、螺栓和加強筋連接。1.8.5各格柵間宜采用豎向連接筋連接，豎井四角必須各設(shè)連接筋1根。1.8.6鋼筋網(wǎng)片鋪設(shè)應平整，并與格柵連接牢固，鋼筋網(wǎng)片搭接長度不小于一個網(wǎng)孔。1.8.7鋼筋格柵采用雙層鋼筋網(wǎng)時，應在格柵里外側(cè)各鋪設(shè)一層，并連接牢固。1.8.8鋼筋焊接10d，單面滿焊，格柵連接板處設(shè)置4根加強筋。1.8.9鋼筋焊接時，引弧在形成焊縫部位進行，不得燒傷主筋。1.8.10鋼筋焊接過程中及時清渣，焊縫表面光滑，焊縫余高平緩過渡，弧坑必須填滿。1.8.11鋼筋焊接的焊縫厚度不小于主筋直徑的0.3倍，焊縫寬度不小于主筋直徑的0.7倍。1.8.12格柵應與所噴混凝土形成一體，保護層厚度不得小于40mm。格柵與圍巖間的間隙必須用噴混凝土天實。（V）鋼支撐1.9.1豎井支護一般采用盤撐和對撐等鋼支撐支護方式。1.9.2豎井鋼支撐應在豎井挖至一定深度時，按照設(shè)計要求及時安裝，一般自地面6米以上，不大于3米設(shè)一道，6米以下不大于2米設(shè)一道；最下一道鋼支撐做至豎井底板上30cm。鋼支撐應牢固可靠，對豎井壁能夠施加預應力，起到支護作用。1.9.3豎井鋼支撐一般采用不低于30＃工字鋼；八字支撐采用不低于25#工字鋼。1.9.4鋼支撐需要設(shè)置支架時，其支架一般采用Φ48鋼管，每兩根為一組，間距不大于3米，結(jié)構(gòu)外露稍大于所采用的工字鋼寬度，入土不小于1.0米，結(jié)構(gòu)內(nèi)與鋼格柵焊接牢固,鋼支撐和支架應在同一平面內(nèi)。1.9.5工字鋼切割面無裂紋、夾渣、分層和大于1mm的缺棱。1.9.6焊縫