2023年黑龍江省鶴崗市高職分類數學沖刺卷題庫(含答案)

2023年黑龍江省鶴崗市高職分類數學沖刺卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.在等差數列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

2.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

3.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

4.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

5.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數是()

A.6B.7C.8D.9

6.設f((x)是定義在R上的奇函數，已知當x≥0時，f(x)=x3-4x3，則f(-1)=()

A.-5B.-3C.3D.5

7.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

8.已知點A(1，1)和點B(5,5),則線段AB的垂直平分線方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

9.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

10.已知一組樣本數據是:7,5,11,9,8,則平均數和樣本方差分別是()

A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2

11.函數=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

12.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

13.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品,產品的數量之比依次為7:3:5,現在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A型產品有42件則本容量n為（）

A.80B.90C.126D.210

14.函數y=2x-1的反函數為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

15.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

16.直線l?的方程為x-√3y-√3=0，直線l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經過原點，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

17.已知等差數列{an}的公差為2，若a?，a?，a?成等比數列,則a?＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

18.函數y=4sin2x(x∈R)的最小值是（）

A.?4B.?1C.0D.4

19.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數是（）

A.?297B.?252C.297D.207

20.設奇函數f(x)是定義在R上的增函數,且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

21.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

22.函數y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

23.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

24.某射擊運動員的第一次打靶成績?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績?yōu)?，8，9，9，7，則該名運動員打靶成績的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

25.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1，且a>0，則a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

26.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

27.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

28.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

29.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

30.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

31.要得到函數y＝cos2x的圖象，只需將函數y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

32.與直線x-y-7=0垂直，且過點（3，5）的直線為（）

A.x+y?8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

33.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

34.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

35.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數字之積為偶數的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

36.經過兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程是（）

A.3x-4y-12=0

B.3x+4y-12=0

C.4x-3y+12=0

D.4x+3y+12=0

37.在空間中，直線與平面的位置關系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內D.平行、相交或直線在平面內

38.從某班的21名男生和20名女生中，任意選一名男生和一名女生代表班級參加評教座談會則不同的選派方案共有（）

A.41種B.420種C.520種D.820種

39.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

40.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

41.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

42.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

43.“x＞0”是“x≠0”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

44.若正實數x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

45.已知{an}是等比數列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

46.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

47.拋物線y2=-8x的焦點坐標是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

48.已知集合M={1，2，3，4}，N={0，1，2}，則M是∪N=（）

A.?B.{1，2}C.{0，1，2，3，4}D.R

49.在等比數列{an}中,已知a?,a?是方程x2-12x+9=0的兩個根,則a?=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

50.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

二、填空題(20題)51.已知等差數列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。

52.在等差數列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

53.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

54.已知數據x，8，y的平均數為8，則數據9，5，x，y，15的平均數為________。

55.已知函數f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數f(x)=________。

56.函數y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

57.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數X，則X≤1的概率為________。

58.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

59..已知數據x?，x?，……x??的平均數為18，則數據x?+2，,x?+2，x??+2的平均數是______。

60.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

61.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

62.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

63.數列x，2，y既是等差數列也是等比數列，則y/x=________。

64.（√2-1）?+lg5+lg2-8^?=___________。

65.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

66.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

67.不等式x2-2x≤0的解集是________。

68.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

69.已知f(x)=x+6，則f(0)=____________；

70.已知數據x?，x?，x?，x?，x?，的平均數為80，則數據x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數為________。

三、計算題(10題)71.已知三個數成等差數列，它們的和為9，若第三個數加上4后，新的三個數成等比數列，求原來的三個數。

72.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

73.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

74.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

75.數列{an}為等差數列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

76.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

77.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

78.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

79.解下列不等式x2>7x-6

80.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

參考答案

1.B

2.B[解析]講解：等差數列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

3.B

4.B

5.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數為2^3=8，選C

6.C

7.D

8.A

9.C

10.C

11.D

12.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

13.B

14.A

15.A

16.D

17.B[解析]講解：等差數列中a?=a?+2d，a?=a?+3d，a?，a?，a?成等差數列，所以（a?+2d）2=a?（a?+3d），解得a?=-8，a?=-6

18.A[解析]講解：正弦函數圖像的考察，正弦函數的最值是1和-1，所以4sin2x最小值為-4，選A

19.D

20.C

21.D

22.A

23.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

24.B

25.D

26.C

27.D

28.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

29.C

30.B

31.A

32.D[答案]A[解析]講解：直線方程的考查，兩直線垂直則斜率乘積為-1，選A，經驗證直線過點（3,5）。

33.B

34.B

35.C

36.A由直線方程的兩點式可得經過兩點兩點A(4,0)，B(0,-3)的直線方程為：（y-0）/（-3-0）=（x-0）/（0-4）,既3x-4y-12=0故選A.考點：直線的兩點式方程.

37.D

38.B

39.C

40.C

41.C

42.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

43.A[答案]A[解析]講解：邏輯判斷題，x＞0肯定x≠0，但x≠0不一定x＞0，所以是充分不必要條件

44.C考點：均值不等式.

45.A

46.B

47.A

48.CM是∪N={0，1，2，3，4}

49.D

50.D

51.75

52.-2

53.0

54.9

55.2sin4x

56.Π/2

57.3/5

58.-2/3

59.20

60.1

61.2

62.√3

63.1

64.0

65.20

66.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

67.[0,2]

68.(3,2)

69.6

70.83

71.解：設原來三個數為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數列所以（3-d）（7+d）=32所以d=2或d=-6①當d=2時，原來這三個數為1,3,5②當d=-6時，原來三個數為9,3，-3

72.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=