繩鋸機串繩切割運動建模與仿真

繩鋸機串繩切割運動建模與仿真

1海上油氣平臺的清理與維護隨著海洋石油的快速發(fā)展，越來越多的海洋石油平臺已經(jīng)超過了服務年限，需要拆除。我國在渤海、黃海等海域,有一部分油氣平臺已經(jīng)超過了服務年限,需要將其拆除。海上油氣平臺拆除與退役是一項涉及許多領域十分龐大的系統(tǒng)工程。平臺拆除作業(yè)中一項很重要的工作是將樁基切斷,目前完成這項工作的方法有多種,其中水下繩鋸機以它的安全、清潔、容易控制和不受水深限制、能同時切割金屬和非金屬等優(yōu)點越來越受到關注。國外水下繩鋸機技術相對比較成熟[4～5],國內(nèi)對此方面的研究才開始不久。2張緊裝置組成結構水下繩鋸機本體主要由驅動裝置、進給裝置、張緊裝置、夾緊裝置、導向裝置、切割框架等組成,如圖1所示;另外,水下繩鋸機還包括液壓動力源系統(tǒng)、水下液壓控制系統(tǒng)、檢測系統(tǒng)等。3建模圖形理論的方法3.1圖形理論建模法由于串珠繩是一種柔性體,并且具有一定的彈性,采用普通的動力學建模方法對串珠繩進行動力學建模會有一定的困難,這里采用圖形理論建模法(GTM)來對它進行建模[6～7]。這種方法有兩個最突出的優(yōu)點:(1)它得到的方程形式比較符合人的思維模式,各個組成部分的動態(tài)特性影響可以很直觀的得到表達,這就使方程有效性確認工作得以簡化;(2)可以使動力學方程數(shù)目達到最少。3.2機械系統(tǒng)建模的步驟第一步,選擇樹。在混合枝干法中,首先要得到被分析系統(tǒng)的拓撲圖形,然后選擇一個樹。樹選擇的恰當與否,直接關系到能否用較少的變量(方程)來描述系統(tǒng)。第二步,割集投影。在機械系統(tǒng)中,割集方程等同于一個自由剛體相對于某個特定點的力平衡方程。第三步,環(huán)路投影。對于機械系統(tǒng)來說,它的自由度數(shù)目要小于總的枝坐標數(shù)目,系統(tǒng)建模時需要一定數(shù)量的約束方程來進行補充。第四步,次要變量消除。通過消除余下的次要變量來得到系統(tǒng)的最終動力學方程。4字符串法的動態(tài)模型是建立4.1單個繩輪的轉動模型設繩鋸機的繩輪直徑為ρ,四個繩輪安裝在切割框架上,切割框架的質(zhì)量中心為cr,考慮建模的原因,先忽略繩輪的轉動慣量和阻尼,在以后的模型分析過程中再加上。單個繩輪的受力,如圖2所示。假設切割過程中串珠繩與繩輪保持相切,因此串珠繩對繩輪的作用力保持在繩輪的切線方向并且遠離切點A和B。繩輪軸對繩輪的反作用力也作用在繩輪上,但是它對繩輪力矩的傳遞不產(chǎn)生影響,只會對切割框架產(chǎn)生一個力矩。單個繩輪的運動模型,如圖3所示。不失一般性,為了得到固定或移動的繩輪模型,假定繩輪的軸心沿著切割框架上的某一個軌跡滑動,則繩輪軸心相對于切割框架質(zhì)心cr的運動軌跡是繩輪軸心滑動力臂矢量和滑動矢量的和。進一步假設串珠繩與繩輪接觸點A和B被限制沿著串珠繩的切線作用方向移動,它們的初始運動位置是各自的切點。切點的位置可以由徑向矢量表示。由于切點的位置與繩輪的旋轉無關,這樣就可以在切割框架坐標系xcry內(nèi)表示徑向矢量。串珠繩與繩輪的接觸點A和B的相對運動由矢量r表示,兩個矢量的大小依靠繩輪的轉角θp和相應的徑向矢量,在切割框架坐標系xcry中用公式表示為:假定繩輪沿正方向(逆時針)進行旋轉,A點和B點分別產(chǎn)生相對于x軸的負向和正向位移。繩輪軸心在切割框架坐標系xcry下的平移跨越量構成關系為:式中:—繩輪軸心的位置矢量;—串珠繩端點相對于繩輪軸心的位置矢量。用末端線圖表示式(2),就可以得到單個繩輪構成模型的平移線圖,如圖4(a)所示。同理可以得到圖4(b)所示的單個繩輪轉動線圖,它由兩條邊構成,圖中θp邊所關聯(lián)的跨越量等同于繩輪相對切割框架質(zhì)心cr的旋轉。在切點A、B處,串珠繩末端的受力為,繩輪受力為,它們之間的關系為:由于繩輪繞自身的軸轉動時,不會對切割框架產(chǎn)生力矩,所以繩輪相對切割框架質(zhì)心cr的力矩由兩部分構成,一部分是,另一部分是繩輪軸心位置矢量的叉積,即:單個繩輪的GTM線圖,如圖5所示。4.2平動和轉動動力學方程如圖6所示,根據(jù)串珠繩切割框架的實際結構,將閉環(huán)串珠繩分成五個獨立的部分,每部分串珠繩看作無質(zhì)量線性彈簧,各部分串珠繩的剛度取決于它的初始長度。剛度系數(shù)定義為(6)式中:K—串珠繩的彈性模量;luns—各部分串珠繩初始長度。將張緊檢測裝置中的壓力傳感器簡化剛度為ks的彈簧,工作中張緊輪沿張緊檢測裝置絲杠方向進行平移運動,運動方向與串珠繩l5段成β角。根據(jù)前面所述圖形建模理論可得繩鋸機切割框架串珠繩的GTM平移線圖,如圖7所示。轉動線圖,如圖8所示。為了得到最少數(shù)量的動力學方程,取為自變量,將平移線圖向方向投影可得:將轉動線圖向k軋方向投影可得:根據(jù)流體力學知識可得:式中:γ—海水的密度;v—海水的粘性;ρi—繩輪半徑;ωi—繩輪旋轉角速度。將所有末端方程代入到式(7)、(8)中得:式中:lks1—靜止時張緊輪在串珠繩作用下沿方向的位移量;lk1、lk5—l1、l5段串珠繩靜止時在張力作用下的變形量。由于末端方程的引入,動力學方程中引入了許多次要變量,需要采用枝干轉換方法將方程中的次要變量代換掉。根據(jù)平移和轉動線圖,枝干轉換公式為:將式(11)代入到式(9)、(10)整理可得:式中:θt—驅動輪的轉角,液壓馬達提供;f—設串珠繩切割時的切向磨削力,由平移線圖分析可以得出:式(12)為張緊輪的平動動力學方程,式(13)為閉環(huán)串珠繩的轉動動力學方程,式(14)為串珠繩切割工作邊的動力學方程。從方程(12)、(13)和(14)可以看出,在同時考慮繩輪的轉動慣量、阻尼和串珠繩彈性的條件下,閉環(huán)串珠繩的切割動力學方程為二階非線性微分方程,它們表示一種非常復雜的振動,繩鋸機工作過程中,為了減小這種振動,必須使驅動輪的速度平穩(wěn)變化。5刑法中的運行規(guī)范根據(jù)繩鋸機串珠繩特性及切割框架的結構特點,利用圖形理論建模法成功的建立了串珠繩切割動力學模型,為串