磁流體磁徹體力的簡化形式

磁流體磁徹體力的簡化形式

1.磁流體磁流體的結(jié)構(gòu)參數(shù)分布磁流體是具有磁性對象和運動特性的納米功能材料，具有許多特殊特征，引起了基礎(chǔ)研究人員的關(guān)注。在靜磁體或磁流的影響下研究磁流體的靜力問題是研究的焦點之一。磁流場磁強勢的簡化形式（kelven力和helmhol力）引起了許多科學(xué)家的興趣。李認(rèn)為，kelven力來自更常見的helmholz力。只有當(dāng)磁流的磁系數(shù)與密度成正比時，才能有效。對于luo等人來說，文獻(xiàn)中提出的kelven力有效應(yīng)用范圍僅適用于傳統(tǒng)的順磁流和抗磁流。后來，odnbach和lu在文獻(xiàn)中辯稱，在強磁系統(tǒng)中的金屬力效率中引入了小的磁體條件，這使金屬力在磁流中的有效性得到了證實，但正如李所說，在文獻(xiàn)中，由于沒有考慮適當(dāng)?shù)谋砻媪Γ藗冋J(rèn)為金屬力的自我有效性是完成的。同時，文獻(xiàn)認(rèn)為，磁極力的helmhol形式適用于線性磁流體。本文由磁流體中的應(yīng)力張量,系統(tǒng)討論磁流體中Helmholtz和Kelvin力的有效范圍以及兩者相互關(guān)系.文中闡述的物理量均采用國際單位制.2.磁流體磁能表達(dá)模型根據(jù)熱力學(xué)及能量守恒定理,磁流體中的應(yīng)力張量Tmf表達(dá)式如下:式中p(ρ,T)為普通熱力學(xué)壓力(即磁流體在其磁化強度為零時所受的壓力),T為磁流體內(nèi)的溫度,ρ和λ分別為磁流體的密度和比體積,μ0為真空磁導(dǎo)率,I為單位張量,M,H和B=μ0(M+H)分別表示磁流體中的磁化強度、磁場強度和磁感應(yīng)強度.為便于書寫,本文以(·)H,T表示下標(biāo)量H和T為常數(shù)的情況.為強調(diào)磁場對磁流體的影響,引入磁應(yīng)力張量Tm:根據(jù)徹體力與應(yīng)力張量之間關(guān)系,由(2)式可得磁徹體力fm的表達(dá)式,即對于磁性液體,固相顆粒磁化后較易與外磁場方向一致,故可認(rèn)為B與H同向,則(3)式可簡化為(3)式為磁流體中通用的磁徹體力表達(dá)式.在實際應(yīng)用中,Helmholtz力和Kelvin力是磁徹體力常見的簡化形式.3.elmholtz力的表征磁流體中磁徹體力fm的通用表達(dá)式(4)可變換為當(dāng)磁流體的磁導(dǎo)率μ(磁化系數(shù)χ)僅與其密度ρ、溫度T有關(guān),與H無關(guān)時,有將(6)式代入(5)式可得式中稱為Helmholtz力.由以上分析過程及推導(dǎo)結(jié)果可以看出,只要磁流體滿足磁導(dǎo)率μ與磁場強度H無關(guān)這一條件,磁徹體力fm可簡化為Helmholtz力.對于傳統(tǒng)的順磁流體和抗磁流體,其磁化系數(shù)χ通常遠(yuǎn)小于1,可近似看作其磁導(dǎo)率μ與磁場強度H無關(guān),磁徹體力可簡化為Helmholtz力的形式.對于非線性磁流體,當(dāng)其磁化曲線中的某些部分可視為直線段且外加磁場強度在直線段所對應(yīng)磁場強度范圍內(nèi)時,磁流體相應(yīng)的磁導(dǎo)率μ亦與磁場強度H無關(guān),磁徹體力也可由Helmholtz力表示.4.磁徹體力fm的kelren力的存設(shè)變量nv為單位體積磁流體中的磁性微粒數(shù),ma為磁流體中磁性顆粒的平均磁矩,nm為單位質(zhì)量磁流體中的磁性微粒數(shù),nm=nvλ=C(C為常數(shù)).對于(4)式中單位質(zhì)量磁流體中的磁矩λM,由M=nvma得則當(dāng)時,則(4)式可簡化為式中稱為Kelvin力.從以上推論可以看出,只要磁流體滿足磁性顆粒平均磁矩ma與比體積λ無關(guān)這一條件,磁徹體力fm可由Kelvin力表示.當(dāng)磁流體工作在飽和磁化狀態(tài)時,ma為恒值.對于稀釋磁流體,載液的可壓縮性遠(yuǎn)大于磁性顆粒的壓縮性,可認(rèn)為磁流體的變形不引起磁性顆粒形狀的改變,從而近似認(rèn)為磁性顆粒的平均磁矩ma與磁流體比體積λ無關(guān).上述兩種情況均滿足故磁徹體力fm可簡化為Kelvin力.5.helmholtz力的轉(zhuǎn)換由以上分析可知,Helmholtz力和Kelvin力起源于通用式(4),是磁徹體力在各自條件下的不同簡化形式.若磁流體磁化系數(shù)χ與其密度ρ成正比,對Helmholtz力表達(dá)式(7)進行推導(dǎo),可得(10)式的結(jié)果正是Kelvin力的表達(dá)形式.由此可知,當(dāng)滿足一定條件時Helmholtz力可轉(zhuǎn)換為Kelvin力.對于傳統(tǒng)的順磁流體和抗磁流體,若符合磁導(dǎo)率μ與磁場強度H無關(guān),同時在實際應(yīng)用中又滿足磁化系數(shù)χ與密度ρ成正比,則磁徹體力fm可由Helmholtz力轉(zhuǎn)換為Kelvin力.6.磁徹體力的轉(zhuǎn)換1)磁流體中磁徹體力的計算通常在適當(dāng)假設(shè)下簡化進行,Helmholtz和Kelvin力是兩種常見的簡化形式.2)當(dāng)磁流體磁導(dǎo)率μ與磁場強度H無關(guān)時,磁徹體力可簡化為Helmholtz力.對于傳統(tǒng)的順磁流體、抗磁流體以及工作在磁化曲線線性部分的非線性磁流體,其磁徹體力均可由Helmholtz力表示.3)當(dāng)磁性顆粒的平均磁矩ma與磁流體比體積λ無關(guān)時,磁徹體力可簡化為Kelvin力.對于稀釋磁流體或工作在飽和磁化狀態(tài)下的磁流體,磁徹體力可由Kelvin力表示.4)在磁流體磁化系數(shù)χ正比于其密度ρ的