2021年上海中考數(shù)學仿真試卷7

2021年上海中考數(shù)學仿真試卷7

考生注意:

1.本試卷共25題；

2.試卷滿分150分，考試時間100分鐘

3.答題時，考生務必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一

律無效；

4.除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應位置上寫出證明或

計算的主要步驟.

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題

紙的相應位置上】

1.如果。與L的相反數(shù)互為倒數(shù)，那么。為（）

4

2.[A14[B]--[C1-4[D]-

44

【答案】C

3.下列單項式中，跟是同類二次項的是（）

[A]202b2[B]-ab2[C]3a2b[D]f

【答案】A

4.如果將拋物線y=4f+l向上平移1個單位，那么所得新拋物線的表達式是（）

[A]y=4x2[B]y=4x2-l[C]y=4x2-2[D]y=4x2+2

【答案】D

5.某學校組織學生興趣調(diào)查，部分學生的調(diào)查結(jié)果如下表，這組數(shù)據(jù)中學生興趣的眾數(shù)是

（）

興趣足球乒乓球籃球羽毛球

人數(shù)61192

1

[A]足球【B】乒乓球【C】籃球【D】羽毛球

【答案】B

6.如圖，己知在A48C中。是射線8A上一點，連接C。，且A3=A。，設(shè)而=￡,

CD=b,那么而可以用2、尻表示為（）

[A]—ci+b[B]ciH—b[C]ci—b[D]—ci—b

2222

【答案】D

7.如圖，BC是半圓。的直徑，點D是半圓上一點，過點D作。。切線AD,BALDA于點

A,BA交半圓于點E.已知BC=10,AD=4.那么直線CE與以點。為圓心，|為半徑的圓的位

置關(guān)系是（）

[A]相交【B】相切【C】相離【D】無法判斷

【答案】C

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

[請將結(jié)果直接填入答題紙的相應位置]

7.計算：4a2;/二

【答案】4a4

8.函數(shù)y=的定義域是___________________

■yjX-\

【答案】X>\

2

9.方程J二5=1的解是

【答案】x=3

10.已知尤=2是方程3x+4=』x-a的根，那么代數(shù)式。+3=

2

【答案】-6

%—3<1

11.不等式組《的解集為.

2x+l<3x

【答案】l<x<4

12.若關(guān)于X的一元二次方程彳2+2》-2+加=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的取值是.

【答案】3

k

13.己知反比例函數(shù)y=（%工0）,如果在這個函數(shù)圖像分別在二、四象限內(nèi)，那么左

x

的取值范圍是__________________

【答案】k>0

14.不透明箱子中裝有6個白球，3個黃球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差別.從箱子

中隨機取出1個球，則它是白球的概率是.

6

【答案】-

15.△ABC中，點P在8c上，PE//BA交AC于點E,PD//CA交BA于點D,BP:PC=3:4,

則SABDP:SAECP:SAABC=.

【答案】9：16：49

【解析】略

16、某年級組織學生參加夏令營活動，本次夏令營活動分為甲、乙、丙三組進行，下圖是反

映學生參加夏令營的報名情況，根據(jù)圖表信息可得乙組的人數(shù)占參加夏令營總?cè)藬?shù)的

______%

【答案】20

17、如圖，從觀測點4測得建筑物頂端C的仰角為45。，測得底端8的俯角為30。，已知觀

3

測點A距離建筑物的水平距離是20米,那么建筑物的高度BC約為米（精確到1米,

61.41,癢1.73）

【答案】32

18.定義：我們把三角形某邊上高的長度與這邊中點到高的距離的比值稱為三角形某邊的“中

偏度值”。如圖，在RSABC中，ZACB=90°,AC=4,BC=3.則△ABC中4B邊的“中偏度值”

為______

【答案】—

三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

19.明-1|g夜+（一；

【答案】4

【解析】

173-1|位+（一；］

=73-1-4-73+9

=4

x-2116

20.解分式方程:--------------+]=^——

x+2X2-4

【答案】x=4

【解析】解：方程兩邊同時乘以（x+2）（x-2）得:

X2-2X-8=0

4

解得：%=—2,芻=4

經(jīng)檢驗，x=—2是原方程的增根，x=4是原方程的根

所以，原方程的解是尤=4

21.如圖，在RtABCD中，ZBCD=90°,CD=CB,過點、。作DE_LOC,延長BD、CE

交于點A,已知E為AC的中點

(1)若SME0=2,求△8CO的面積為多少;

(2)求N8AC的余切值。

【答案】(1)24；(2)3

【解析】

(1)DELDC,ZBCD=9(T

ED//BC

即AAEDsAACB

.S/^ED=(A￡)2=J_

SMCBAC4

SHAED=2

^MCB~8

S四娜ECBO=6

AE=EC

一S坯DC=SMED=2

??SgcD=S四娜EC8D—^AEDC=4

(2)過點C作SLAB,垂足為“

設(shè)C〃=a,則?！?C77=a,DB=2a

?：ED//BC

.A￡..1

AD=DB=2a>AH=3a

在RfZVICH中，cot/MC=組=網(wǎng)=3

CHa

5

22.1號探測氣球從海拔10,”處出發(fā)，以加/min的速度上升，與此同時，2號探測氣球從海拔

25”?處出發(fā)，以0.58，〃/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了60min.

設(shè)氣球球上升時間為xmin(0<x<60)

(1)根據(jù)題意，填寫下表：

上升時間/min1020???X

1號探測氣球所在位置的海拔/〃?20???

???

2號探測氣球所在位置的海拔/機__35

(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度?如果能，這時氣球上升了多長時間?位于什么高度?

如果不能，請說明理由；

(3)當40<A<60時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？

【答案】(1)30,x+10,30,0.5X+25；(2)氣球上升了30分鐘，都位于海拔40米的高度；

(3)15

【解析】

(1)根據(jù)題意得：1號探測氣球所在位置的海拔：町=x+10,2號探測氣球所在位置的海拔：叫

=0.5x+25；

當戶10時，仍=10+10=20;當x=20時，=10+20=30,

故答案為：30,x+10,30,0.5x+25.

(2)兩個氣球能位于同一高度，

根據(jù)題意得：x+10=0.5x+25,

解得:x=30.

答：此時，氣球上升了30分鐘，都位于海拔40米的高度。

⑶當404x460時，

由題意，可知1號氣球所在的位置的海拔始終高于2號氣球，

設(shè)兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差即，

則產(chǎn)(x+10)-(0.5x+25)=0.5x-15,

??,0.5>0,

隨x的增大而增大，

...當k60時，y取得最大值15,

23、(本題滿分12分，第(1)小題5分，第(2)小題7分)

己知：如圖所示，扇形AOB中，點F是的中點，點E為OA上一點，將A4EF沿用

翻折，點A恰好落在OB上的點。處.

(1)求證：BF2=OBVDB.

(2)若=尸OD,求證:四邊形AEDF是菱形

6

第23題圖

【答案】(1)(2)見解析

【解析】(D:尸是弦A8的中點，AF=BFOF=OB:.ZOBF=NOFB

-.?\AEF延EF翻折至XDEFAF=DFNFDB=NFBD

ZOBF=ZOFB=FDB=NFBD

：.\OBF□\FDBBF2=OBVDB

BF=BD

⑵設(shè)NFOD=a

???NFDB=NFOD+40FD?:ZFDB=2ZFOD=2a

：.ZFOD=ZOFD=a

：.在AFOB中，/FOB+NOFB+ZOBF=180:.a+2a+2a=\80°/.a=36°

AF=BF

：.ZAOF=ZFOB=ZFOD=36°

ZAOF=ZOFD：.DF//AE

-.?ZAFD=ZAFO+ZOFD=720+36°=108°,AF=DF

ZFAD=ZFDA=-(l80°-l08°)=36°

2

ZEAD=ZOAF-ZDAF=72°-36°=36°

/EDA=ZEAD=ZADF

DE//AF

四邊形AEDF是平行四邊形

又AF=DF

7

平行四邊形AE0F是菱形

24.(本題滿分12分，每小題4分)

24、己知一次函數(shù)y=x+l的圖像和二次函數(shù)y=/+bx+c的圖像都經(jīng)過A、B兩

點，且點A在y軸上，8點的縱坐標為5.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

(2)將此二次函數(shù)圖像的頂點記作點P,求仆ABP的面積；

(3)已知點C、。在射線AB上，且。點的橫坐標比C點的橫坐標大2,點E、F在這

個二次函數(shù)圖像上，且CE、。尸與y軸平行，當C尸〃時，求C點坐標.

【解析】(1)A點坐標為(0,1)

將y=5代入y=x+l,得x=46

B點坐標為(4,5)

將A、B兩點坐標代入y-x2+bx+c

b=-3

解得4

c=\

二二次函數(shù)解析式為y=x2-3x+\

35

解：(2)P點坐標為(一，—)

24

35

拋物線對稱軸與直線的交點記作點G,則點G(-,-)

22

15

T

?,\iABP=S|jAPG+S[JBPG

解：(3)設(shè)C點橫坐標為a

則C點坐標為(a,a+1),D點坐標為(a+2,a+3),

E點坐標為(a,/-3a+l),F點坐標為(a+2,/+a-l),

由題意，得CE=—〃+4a,DF=a2-4,

?.?且CE、。尸與y軸平行，

CE//DF,

8

又：CF//ED,

...四邊形CEDF是平行四邊形，

:.CE=DF,

4a=4—4,解得4=1+若，生=1—6(舍)，

二C點坐標為(1+Jj，2+逐)

25.(本題滿分14分，第(1)小問4分、第(2)小問5分、第(3)小問5分)

25、在矩形45a)中，4)aAB,點P是邊CD上的任意一點(不含C,。兩端點)，過點作

PF//BC,交對角線BD于點八

(1)如圖1,將加吸尸沿對角線8。翻折得到AQD/7,。尸交AO于點E,求證：NDEF是

等腰三角形.

(2)如圖2,將APDF繞點。逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△戶連接產(chǎn)C,F'B.設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a

0"YaY180,.

①如0。YayNB