八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）數(shù)怎么又不夠用了

數(shù)怎么又不夠用了有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)自然數(shù)1，2，3，…0－1，－2，－3，…0.3，·數(shù)的有關(guān)知識(shí)將兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，拼成一個(gè)大正方形（1）大正方形的邊長(zhǎng)為，那么應(yīng)該滿足什么條件？（2）可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？（3）可能是有理數(shù)嗎？

直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是1和2，以三邊為邊分別向外作正方形（1）以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積是多少？（2）設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，b應(yīng)該滿足什么條件？（3）b能是有理數(shù)嗎？為什么？b1.正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，它的高可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？2.長(zhǎng)寬分別是3，2的長(zhǎng)方形，它的對(duì)角線可能是整數(shù)或分?jǐn)?shù)嗎？

小組討論題123S=2有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)數(shù)真的不夠用啦！把下列各數(shù)表示成小數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

結(jié)論：有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限不循環(huán)小數(shù)?！咀h一議】面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a究竟是多少呢？（1）如圖，3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。（2）邊長(zhǎng)a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……借助計(jì)算器進(jìn)行探索?！鞠胍幌搿坷}小明根據(jù)他的探索過(guò)程整理出如下的表格，你的結(jié)果呢？

邊長(zhǎng)a

面積S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.51.96＜S＜2.251.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449事實(shí)上，a=1.41421356…，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。做一做（1）估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。（2）如果結(jié)果精確到百分位呢？

事實(shí)上，b=2.236067978…，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。做一做（1）估計(jì)體積為2的正方體的梭長(zhǎng)C的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)。（2）如果結(jié)果精確到百分位呢？

事實(shí)上，它的梭長(zhǎng)c=1.25992105…，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

結(jié)論無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。想一想你能找到其他的無(wú)理數(shù)嗎？請(qǐng)舉例。例題例1、把下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？那些是無(wú)理數(shù)？（相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加2）例題例2、下列語(yǔ)句正確的是（

C

）（A）不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)。（B）無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)。（C）3.14是無(wú)理數(shù)。（D）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)。（E）是無(wú)理數(shù)。（F）是無(wú)理數(shù)。判斷題：1、能表示成一個(gè)分?jǐn)?shù)的數(shù)都是有理數(shù)。2、3π是有理數(shù)。3、一個(gè)整數(shù)與一個(gè)有理數(shù)