2014-2015學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

江蘇省揚(yáng)州市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2014—2015學(xué)年下學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試題2015.04共150分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.答案填在答題紙表格內(nèi)）1．下列計(jì)算中正確的是()A．B．C．=D．2．籠中有x只雞y只兔，共有36只腳，能表示題中數(shù)量關(guān)系的方程是()A．B．C．D.3．一個(gè)凸n邊形，其每個(gè)內(nèi)角都是140°，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．94．小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個(gè)三角形，還需再選用的木棒長為（）A．3cm B．4cm C．9cm D．10cm5．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則是（）A.35° B．45° C．55° D．65°6．在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（）

①在擋秋千的小朋友；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)A．①②B.①③C.②③D.②④7．如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1＋∠2＝()A、90° B、135° C、270° D、235°21(第5題)21(第5題)第8題第7題第8題第7題8．如圖，∠MAN＝100°，點(diǎn)B、C是射線AM、AN上的動(dòng)點(diǎn)，∠ACB的平分線和∠MBC的平分線所在直線相交于點(diǎn)D，則∠BDC的大?。ǎ〢、40°B、50° C、80° D、隨點(diǎn)B、C的移動(dòng)而變化二、填空題（本大題共10題，每小題3分，計(jì)30分．把答案填在答題紙中相應(yīng)的橫線上．）9．計(jì)算：＝10．若，則＝11．如圖，商業(yè)大廈與電視臺(tái)大廈的大樓頂部各有一個(gè)射燈，兩條光柱的仰角（即光柱與水平面的夾角）∠2、∠3分別是60°、40°，則光柱相交時(shí)(在同一個(gè)平面內(nèi))的夾角∠1＝______°．12．如圖，把長方形紙片沿對折，若，則=11AEDCBF第13題第12題第11題第13題第12題第11題13．如圖，△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，若∠A＝40°，則∠BOC＝______°14．若計(jì)算的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則a＝．15．如圖，邊長為m＋4的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為_______．16．已知，則＝17．已知：a、b是常數(shù)，若關(guān)于m、n的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是18．“f”表示一種運(yùn)算，它有如下性質(zhì)：，例如：若則＝三、解答題（本大題共10題，共96分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．計(jì)算或化簡（每小題5分，共20分）（1）（2）（3）（4）20．把下列各多項(xiàng)式因式分解（每小題5分，共10分）（1）（2）21．（本題8分）先化簡再求值：，其中x＝－122．（本題8分）若5萬粒芝麻的質(zhì)量總共是200克，則一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克？(列式計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)23．（本題8分）如圖，∠2=40°，∠3=100°，∠4=80°，求∠1的度數(shù).24．（本題8分）已知BD、CE是△ABC的兩條高，直線BD、CE相交于點(diǎn)H.（1）若∠A=100°，如圖，求∠DHE的度數(shù)（2）若△ABC中∠A=50°，直接寫出∠DHE的度數(shù)是25．（本題10分）如圖，△ABC中，AD是高，AE是角平分線，若∠ACB=110°，∠ABC=30°，求∠CAD和∠DAE的度數(shù)26．（本題12分）如果一個(gè)正整數(shù)數(shù)能寫成兩個(gè)連續(xù)非負(fù)偶數(shù)的平方差，我們就把這個(gè)數(shù)叫做奇異數(shù)。例如，，4和12就是奇異數(shù)。設(shè)兩個(gè)連續(xù)正偶數(shù)分別用2k+2和k表示（k是非負(fù)整數(shù)）。（1）小雷說一個(gè)奇異數(shù)一定是4的倍數(shù)，你能說出其中的理由嗎？（2）小華說：“不是所有的4倍數(shù)都是奇異數(shù)?！蹦阏J(rèn)為她的說法對嗎？若認(rèn)為正確，舉出一個(gè)不是奇異數(shù)的4的倍數(shù)。（3）如果一個(gè)正整數(shù)數(shù)能寫成兩個(gè)連續(xù)非負(fù)奇數(shù)的平方差，我們就把這個(gè)數(shù)叫做美麗數(shù)。①若一個(gè)美麗數(shù)一定是m的倍數(shù),m＝；②m的倍數(shù)一定（填是或不是）美麗數(shù)；③是否存在一個(gè)正整數(shù)，它既是奇異數(shù)，又是美麗數(shù)？若存在，寫出一個(gè)這樣的數(shù)，若不存在，簡要說明理由。27．（本題12分）閱讀下面例題的分析與解答，再回答問題：例：已知，求的值分析：問題中有和，但已經(jīng)條件中并沒有平方項(xiàng)，因而需要從已知條件中變形出和才行。若將兩個(gè)已知等式兩邊分別相乘，得，雖有平方項(xiàng)但無助于解題。聯(lián)想到完全公式，若將第一等式分別平方則可出現(xiàn)和，再將第二個(gè)等式代入即可解決這個(gè)問題。解：∵∴即∵∴∴＝32總結(jié)：尋找解法時(shí)一定要先弄清，要解決問題，需要先對已知條件作出什么樣變形或者需要先要求出什么式子的值才能進(jìn)行下一步。這需要我們聯(lián)想相關(guān)的公式和類似的已經(jīng)會(huì)做的題型。問題一：（1）若已知，求和的值（2）若已經(jīng)，則＝問題二：若，求的值參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：若有本參考答案沒有提及的解法，只要解答正確，請參照給分．一選擇題，每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BDDCCDCB二、填空題：（每題3分，共30分）9.-a.10.25.11.80.12.110.13.110.14.6.15.2m+4.16.10.17..18.1.三、解答題：19．（每小題5分，共20分）(1)(2)(3)(4)20．（每小題5分，共10分）（1）（2）21．（本題8分）原式＝－7x+6，………5分當(dāng)x＝－1時(shí)，原式＝－1………8分22．（本題8分）………4千克………8分23．（本題8分）解：∵∠3=100°，∠4=80°∴∠3+∠4=180°∴a∥b………4分∴∠1∠2………6分∵∠2=40°∴∠1=40°………8分24．（本題8分）（1）∠DHE=100°………4分（2）50°或130°………寫出一個(gè)給2分25．（本題10分）∠CAD＝20°，∠DAE＝40°………每個(gè)5分26．（本題12分）（1）所以奇異數(shù)一定是4的倍數(shù)………4分（2）說法正確。4的偶數(shù)倍不是奇異數(shù)，任舉一個(gè)即可……………2分（3）①m＝8；………………2分②是（填是或不是）；………………2分③不存在。因?yàn)槠娈悢?shù)一定是4的奇數(shù)倍，而美麗數(shù)是8的倍數(shù)，即是4的偶數(shù)倍，所以不存在既是奇異數(shù)又是美麗數(shù)的數(shù)?！?分27．（本題12分）問題一：