電表內阻的幾種測量方法

電表內阻的幾種測量方法一、電流表內阻測量的方法靈敏電流表是用來測定電路中電流強度且靈敏度很高的儀表。它有三個參數(shù)：滿偏電流，g、滿偏時電流表兩端的電壓Ug和內阻rg。一般靈敏電流表的1g為幾十微安到幾毫安，r為幾十到幾百歐姆，Ug=Jgrg也很小。將電流表改裝為其他電表時要測定它的內阻，根據(jù)提供的器材不同，可以設計出不同的測量方案。練習用多種方法測定電流表的內阻，可以培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、創(chuàng)造性、實驗設計能力和綜合實驗技能。本節(jié)課擬談幾種測定電流表內阻的方法。1、利用兩個電流表法測電流表的內阻兩個電流表法是利用兩塊電流表測電阻的一種方法，這一方法的創(chuàng)新思維是運用電流表測電壓（或算電壓），此方法適用于電壓表不能用或沒有電壓表等情形。設計電路時除考慮電流表的量程外，還要考慮滑動變阻器分壓與限流的連接方式。【例1】從下列器材中選出適當?shù)膶嶒炂鞑?，設計一個電路來測量電流表1的內阻匕，要求方法簡捷，有盡可能高的精確度，并測量多組數(shù)據(jù)。（1） 畫出實驗電路圖：標明所用器材的代號。（2）若選取測量中的一組數(shù)據(jù)來計算ri，則所用的表達式ri=，式中各符號的意義是：。器材（代號）與規(guī)格如下：電流表1，量程10mA，內阻待測（約4°Q）；電流表A2，量程500M，內阻r2=750Q；電壓表V，量程10V，內阻r2=10kQ電阻R1，阻值約為10°Q；滑動變阻器R2，總阻值約5°Q；電池E，電動勢1-5y，內阻很??；電鍵K，導線若干。分析與解：大多數(shù)考生看到此題，第一感覺考慮的就是伏安法，由于沒有考慮電表的量程，當然做不正確。少數(shù)考生想到要滿足“有盡可能高的精確度”的條件，認為電壓U的測定，不能選量程是10V的電壓表。因為電流表兩端允許施加的最大電壓約為0-4y，因而電壓表不能準確測出電流表的兩端的電壓，但由于缺乏創(chuàng)新精神，想不出其他方法，也做不正確。只有極少數(shù)有“安安”法新思路的考生才能做正確。答案：將電流表A2并聯(lián)在電流表A1的兩端，利用電流表測量電壓；要滿足“多測幾組數(shù)據(jù)”，滑動變阻器*2采用分壓接法；實驗電路如圖所示，其表達式1數(shù)據(jù)”，72、‘72、‘1、‘2分別表示通過電流表1、氣的電流和它們的內阻。1、2、利用“加R”法測電流表的內阻“加R”法又叫“加保護電阻”法。在運用伏安法測電阻時，由于電壓表或電流表的量程太小或太大，為了滿足安全、精確的原則，加保護電阻的方法就應運而生，設計電路時不僅要考慮電壓表和電流表的量程，還要考慮滑動變阻器分壓與限流的連接方式?！纠?】某電流表的內阻在°」Q-°?2Q之間，現(xiàn)要測量其內阻，可選用的器材如下：待測的電流表1（量程0.6A）；電壓表匕（量程3V，內阻約2kQ）；滑動變阻器*1（最大電阻10Q）；定值電阻*2（阻值5Q）；電源E（電動勢4V）電鍵S及導線若干。（1）畫出實驗電路圖；（2）如測得電壓表的讀數(shù)為U，電流表的讀數(shù)為I，則電流表A1內阻的表達式為：*a=。分析與解：許多考生讀完此題，就知道實驗原理是伏安法，由于設計電路時沒有考慮電壓表和電流表的量程，當然做不正確。少數(shù)考生想到電流表的內阻在OJQ-O^Q之間，量程為°.6A，電流表上的最大電壓為0-12y，因而電壓表不能并聯(lián)在電流表的兩端，由于缺乏創(chuàng)新意識，也做不正確。只有極少數(shù)有“加R”法新理念的考生才能做正確，因為本題必須將一個阻值為50的定值電阻*2與電流表串聯(lián)，再與電壓表并聯(lián)，才滿足要求；再者量程為3V的電壓表其量程雖然小于電源電動勢（4V），但可在電路中接入滑動變阻器進行保護；滑動變阻器在本實驗中分壓與限流的連接方式均符合要求，但考慮限流的連接方式節(jié)能些，因而滑動變阻器采用限流的連接方式。故本題設計電路圖如圖所示；電流表A1內阻的表達式為:3、半偏法這種方法教材中已做介紹。中學物理實驗中常測定J0415型電流表的內阻。此型號電流表的量程為0一200HA，內阻約為500Q，實驗電路如圖所示。操作要點：按圖1連好電路，%斷開，S1閉合，調節(jié)變阻器R，使待測電流表G的指針滿偏。再將S2也閉合，保持變阻器R接在電路中的電阻不變，調節(jié)電阻箱R'使電流表G的指針半偏。讀出電阻箱的示值R'，則可認為L牝R'。實驗原理與誤差分析：認為S2閉合后電路中的總電流近似不變，則通過電阻箱的電流I近似為2。所以電流表內阻與電阻箱的示值近似相等。實際上S2閉合后電路中的總電流I—G要變大，所以通過電阻箱的電流要大于2，電阻箱的示值要小于電流表的內阻值。為了減小這種系統(tǒng)誤差，要保證變阻器接在電路中的阻值R2100R'，從而使S閉合前后電路中的總電流基本不變。R越大，系統(tǒng)誤差越小，但所要求的電源電動勢越大。實驗中所用電源電動勢為8——12V，變阻器的最大阻值為60k。左右。4、電流監(jiān)控法實驗中若不具備上述條件，可在電路中加裝一監(jiān)控電流表G'，可用與被測電流表相同型號的電流表。電源可用1-5y干電池，R用阻值為10心的滑動變阻器，如圖所示。實驗中，先將S斷開，S］接通，調節(jié)變阻器R的值，使被測電流表G指針滿偏，記下監(jiān)控表G'的示值。。再接通S2，反復調節(jié)變阻器R和電阻箱R'，使G的指針恰好半偏，而G'的示值不變。這時電阻箱R'的示值即可認為等于G的內阻％。這樣即可避免前法造成的系統(tǒng)誤差。用圖所示電路測量電流表G的內阻，也可不用半偏法。將開關Si、S2均接通，讀出被測電流表G的示值【G、監(jiān)控表GG的示值L、電阻箱的示值RR，則可根據(jù)（】Lg）R'!G 計算出電流表G的內阻。5、代替法按圖所示連接電路，G為待測電流表，G為監(jiān)測表，S］為單刀單擲開關，S2為單刀雙擲開關。先將S2撥至與觸點1接通，閉合S1，調節(jié)變阻器R，使監(jiān)測表G'指針指某一電流值（指針偏轉角度大些為好），記下這一示值。再將單刀雙擲開關S2撥至與觸點2接通，保持變阻器R的滑片位置不變，調節(jié)電阻箱R'，使監(jiān)測表G,恢復原來的示值，則可認為被測電流表G的內阻等于電阻箱的示值。用這種方法，要求監(jiān)測表的示值要適當大一些，這樣靈敏度較高，測量誤差較小。6、電壓表法_U原則上得知電流表兩端的電壓U和通過它的電流I，就可以利用g1計算出它的內阻。但若測量J0415型電流表的內阻，滿偏時它的電壓才是0-1y，用J0408型電壓表的3V量程測量，指針才偏轉一個分度。這樣因讀數(shù)會引起很大的偶然誤差。所以不宜用一般電壓表直接測量電流表兩端的電壓。可用如圖所示電路，將待測電流表G與電阻箱串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)。閉合開關S，調節(jié)變阻器和電阻箱，使電流表和電壓表的指針均有較大的偏轉，讀出電壓表的示數(shù)U、電_U-IR，流表的示值I和電阻箱的示值R'，則據(jù)& 1得出電流表的內阻。電源要用2節(jié)干電池，電壓表用3V量程，用最大阻值為1*Q左右的變阻器。7、用內阻、量程已知的電流表代替電壓表按圖連接電路，G為待測內阻的電流表，G'為內阻、量程已知的標準電流表，E為1?5V的干電池一節(jié)，R為阻值為幾十歐姆的滑動變阻器。調節(jié)變阻器R，使兩電流表的指針均有較大的偏轉。讀出電流表G'的示值—，設其內, r=工阻%；讀出被測電流表G的示值\，則據(jù)& Ig可得出電流表G的內阻值。二、電壓表內阻測量的幾種方法電壓表內阻的測量是近年來高考的熱點和亮點，其實電壓表內阻的測量和一般電阻的測量一樣，所不同的就是電壓表可提供自身兩端的電壓值作為已知條件。因此，在測量電壓表內阻的實驗中，要靈活運用所學過的實驗方法，依據(jù)實驗原理和實驗儀器，按照題設要求和條件進行合理的測量。利用伏安法測量電壓表是測定電路兩端電壓的儀器，理想電壓表的內阻可視為無限大，但實際使用的電壓表內阻并不是無限大。為了測量某一電壓表的內阻，給出的器材有：A.待測電壓表（0—3V，內阻在3.5—4.50之間）；b.電流表（°-1mA）；C,滑動變阻器（°一500）；D.電源（L5V的干電池兩節(jié)）；E.開關和若干導線。利用伏安法R—1，測量電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I即可，由于滑動變阻器最大阻值遠小于被測內阻值，為了滿足多測幾組數(shù)據(jù)，利用作圖法求電壓表的內阻，應選用滑動變阻器分壓式電路，電路如圖所示。2、利用“伏伏”法測電壓表的內阻“伏伏”法是利用兩塊電壓表測電阻的一種方法，這一方法的創(chuàng)新思維是運用電壓表測電流（或算電流），此方法適用于電流表不能用或沒有電流表等情形。設計電路時不僅要考慮電壓表的量程，還要考慮滑動變阻器分壓與限流的連接方式。【例3】為了測量量程為3V的電壓表V的內阻（內阻約2。00。），實驗室可以提供的器材有：電流表1，量程為0?6人，內阻約°」。；電壓表匕，量程為5U，內阻約350°Q；變阻箱%阻值范圍為°—"99。；變阻箱氣阻值范圍為°—99.9。；滑動變阻器R3，最大阻值約為I00。，額定電流1?5人；電源E，電動勢6V，內阻約0?5。；單刀單擲開關K，導線若干。（1） 請從上述器材中選擇必要的器材，設計一個測量電壓表V的內阻的實驗電路，畫出電路原理圖（圖中的元件要用題中相應的英文字母標注），要求測量盡量準確。（2） 寫出計算電壓表V的內阻Rv的計算公式為Rv=。分析與解：多數(shù)考生解答此題，毫不猶豫地套用伏安法，由于沒有考慮電表的量程，當然做不正確。少數(shù)考生想到待測電壓表的量程為3V，內阻約2000。，電壓表中的最大電I=-^A=1.5mA=0.0015A流為2000 ，認為電流表不能準確測量，但由于創(chuàng)新能力差，也做不正確。只有極少數(shù)有“伏伏”法新理念的考生才能做正確。答案：（1）測量電壓表V的內阻的實驗電路如圖所示。（2）電壓表V的示數(shù)U，電壓表匕的示數(shù)U2，電阻箱R1的讀數(shù)r1。根據(jù)歐姆定律，利用通過電壓表的電流與通過電阻R1R1的電流相等，算出電壓表的電阻為VUr1U2-U3、利用歐姆表測量歐姆表是根據(jù)閉合電路歐姆定律制成的，已知歐姆表刻度盤上中央刻度值為“20”，現(xiàn)用歐姆表測量一個內阻約為幾千歐的電壓表，實驗中應把歐姆表選擇開關調至X100擋，若歐姆表的讀數(shù)如圖所示，則該電壓表內阻阻值為2500Q。華華4、利用半偏法測量方法一:用如圖所示電路測量量程為1V的電壓表的內阻RV（RV在800-900Q之間）。提供的器材還有：A.滑動變阻器，最大阻值10Q；B.電阻箱，最大阻值999-9^，阻值最小改變量為°」Q；C,電池組：電動勢約6V，內阻可忽略不計；D.導線和開關。實驗方法和步驟是：①斷開開關S，按圖3連接好電路；②把滑動變阻器的觸頭P滑到b端；③將電阻箱的阻值調到零；④閉合開關S；⑤調節(jié)滑動變阻器R的阻值，使電壓表指針達到滿偏；⑥調節(jié)電阻箱R0的阻值，使電壓表指針達到半偏，讀出此時電阻箱《的阻值，即為電壓表的內電阻Rv的測量值。方法二：量程為3V的電壓表V的內阻約為的，要求測出該電壓表內阻的精確值，實驗中提供的器材有：A.阻值范圍為°」Q到9999-9^的電阻箱；B.開路電壓約為5V，內阻可忽略不計的電源E；C,導線若干和開關。實驗電路如圖所示，由于電源的電動勢沒有準確給出，先調節(jié)電阻箱阻值，使電壓表指針指在中間刻度線，記下電阻箱的阻值R1,-R^ERv+Ri ①再調節(jié)電阻箱阻值，使指針指在滿偏刻度，記下電阻箱的阻值R2由串聯(lián)分壓規(guī)律：U=RVERV+R2②，解①②式得RV=R1-2R25、利用已知電動勢的電源和電阻箱測量量程為3V的電壓表，其內阻約為30，現(xiàn)要求測出該電壓表內阻，實驗器材有：電源，電動勢E=6V，內阻不計；變阻器R，阻值范圍0」—9999.9Q，額定電流0.2A；開關和導線若干，實驗電路如圖所示，由于電源的電動勢準確給出，只需調節(jié)R記下阻值，讀出對應的電壓值U，由串聯(lián)分配規(guī)律可得：VE-U6、利用電流表和定值電阻測量實驗電路如圖所示，圖中E為電源（電動勢為4V），R為滑動變阻器（最大阻值為200Q），R0為已知定值電阻（阻值為3.50kQ），A為電流表（量程為2mA），V為一個有刻度但無刻度值的電壓表（量程約3V，內阻約30），現(xiàn)要測電壓表V的內阻RV。實驗步驟如下：閉合開關5i、S2,調節(jié)R的滑動觸頭使電壓表V滿偏，設滿偏電壓為Um，讀出電流U=（I-Um）R表A示數(shù)為11，有m1Rv0①閉合S1，斷開S2，調節(jié)R的滑動觸頭使電壓表V滿偏Um，讀出電流表A示數(shù)為12，有Um=12RV②R