大學(xué)物理 上 第3章課件全

同學(xué)們好！第二篇實(shí)物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律質(zhì)點(diǎn)和剛體參考系坐標(biāo)系運(yùn)動(dòng)的描述運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類(lèi)基本問(wèn)題相對(duì)運(yùn)動(dòng)第三章運(yùn)動(dòng)的描述注意：充分重視各篇章前的文字和框圖——導(dǎo)讀重點(diǎn)：1.模型:

質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系、剛體、2.概念：位矢、位移、速度、加速度；角位置、角位移、角速度、角加速度；慣性系、非慣性系；3.計(jì)算:

運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題難點(diǎn):相對(duì)運(yùn)動(dòng)課時(shí):

6§3.1：已在緒論中討論§3.2

參考系和坐標(biāo)系要點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的。

參考系

——

為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)而選定的另一個(gè)作為參考的物體，叫參考系。任何實(shí)物物體均可被選作參考系。

坐標(biāo)系——

為了定量的描述物體的運(yùn)動(dòng)，在選定的參考系上建立的帶有標(biāo)尺的數(shù)學(xué)坐標(biāo),簡(jiǎn)稱(chēng)坐標(biāo)系。坐標(biāo)系是固結(jié)于參考系上的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象。我們把牛頓第一定律在其中成立的參考系叫做慣性系,牛頓第一定律在其中不成立的參考系叫做非慣性系。*

慣性系和非慣性系xyzopr直角坐標(biāo)極坐標(biāo)系O極軸徑向角向P自然坐標(biāo)系OP常見(jiàn)的坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系，柱坐標(biāo)系，球坐標(biāo)系，自然坐標(biāo)…...要解決任何具體力學(xué)問(wèn)題,首先應(yīng)選取一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒖枷?并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,否則就無(wú)從討論物體的運(yùn)動(dòng)?！?.3

運(yùn)動(dòng)的描述一.描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量及其直角坐標(biāo)描述二.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)描述三.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述四.剛體的運(yùn)動(dòng)

定義：從參考點(diǎn)O指向空間P點(diǎn)的有向線段叫做P點(diǎn)的位置矢量，簡(jiǎn)稱(chēng)位矢或矢徑。表示為：

§3.3

運(yùn)動(dòng)的描述一.描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量及其直角坐標(biāo)描述1.描述質(zhì)點(diǎn)在空間的位置——

位置矢量OP

直角坐標(biāo)描述單位矢量：直角坐標(biāo)中位矢的表達(dá)式大?。悍较颍河墒綄?xiě)出對(duì)應(yīng)的參數(shù)方程：消去參數(shù)

t質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程在直角坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程的具體形式為：隨時(shí)間變化的函數(shù)稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。

質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程例1:

OA=BA=AC,OA

以角速度

繞O旋轉(zhuǎn),

B、C

分別沿y、x

軸運(yùn)動(dòng),現(xiàn)有一點(diǎn)P,已知

BP=a,PC=b,

求P點(diǎn)的軌跡方程。思路：

(1)確定P的位置(2)寫(xiě)出參數(shù)方程

(3)消去t,得到軌跡方程

yOxBACP(x,y)

r解：以O(shè)A與x軸重合時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)則：

=

t運(yùn)動(dòng)方程：

消去t得軌跡方程：

參數(shù)方程：

橢圓規(guī)原理

yOxBACP(x,y)

r解：(1)先寫(xiě)參數(shù)方程消去t

得軌跡方程：(2)位置矢量：

t=0時(shí)，x=0y=2t=2時(shí)，x=4y=-2例2.已知：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程求：(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡；

(2)t=0s及t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位置矢量。拋物線位置矢量的大?。何恢檬噶康姆较颍簅yxQP2-242.

描述質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的大小和方向——

位移矢量△rABOrBrA定義：質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)

時(shí)間內(nèi)位置變化的凈效果：末位矢初位矢位矢增量位移矢量直角坐標(biāo)表示（以二維情況為例）：△rABO討論O何時(shí)取等號(hào)？位移：是矢量，表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的凈效果，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān)，只與始末點(diǎn)有關(guān)。路程：是標(biāo)量，是質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的實(shí)際路徑的長(zhǎng)，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡有關(guān)。直線直進(jìn)運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)比較位移和路程△rABoyxQP2-24解：(1)位移：例3.求例2中P、Q兩點(diǎn)間的位移和路程。大?。悍较颍篸xdyds(2)路程：oyxQP2-24注意：數(shù)學(xué)方法在物理問(wèn)題中的應(yīng)用。oyxQP2-24平均速度：物理思想？△rABOrArB粗略描述：位移：變速運(yùn)動(dòng)總效果相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)類(lèi)比3.描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向——

速度矢量精確描述：速度是位矢對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，其方向沿軌道上質(zhì)點(diǎn)所在處的切線，指向前進(jìn)的一側(cè)。注意速度的矢量性和瞬時(shí)性。瞬時(shí)速度：當(dāng)△t趨于0時(shí)，B點(diǎn)趨于A

點(diǎn)，平均速度的極限表示質(zhì)點(diǎn)在t時(shí)刻通過(guò)A

點(diǎn)的瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱(chēng)速度。表示為：在直角坐標(biāo)系中：速度的大?。浩骄俾仕矔r(shí)速率討論（1）（2）（3）速度與速率的關(guān)系速率是標(biāo)量（1）

平均速度的大小不等于平均速率（2）速度的大小等于速率。O（3）例4：已知:求:

2秒末速度的大小解一：解二：判斷正誤并說(shuō)明理由思考4.描述質(zhì)點(diǎn)速度大小、方向變化的快慢

——加速度矢量物理思想？用可粗略描述質(zhì)點(diǎn)速度改變快慢和方向,稱(chēng)為平均加速度。表示為：AB平均加速度——質(zhì)點(diǎn)在A

，B兩點(diǎn)的速度分別是在△t時(shí)間內(nèi)從A

運(yùn)動(dòng)到B速度改變?yōu)?。物理思?變速運(yùn)動(dòng)總效果相同的勻變速直線運(yùn)動(dòng)類(lèi)比瞬時(shí)加速度

——當(dāng)△t

趨于0時(shí)，求得平均加速度的極限，表示質(zhì)點(diǎn)通過(guò)A

點(diǎn)的瞬時(shí)加速度，簡(jiǎn)稱(chēng)加速度。表示為：加速度等于速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù),或位移對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)。直角坐標(biāo)系表示：例4：已知:求:

2秒末加速度的大小a=2沿-y

方向，與時(shí)間無(wú)關(guān)。解：oyxQP2-24思考：描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量小結(jié)練習(xí)：教材44頁(yè)3.1；3.2位置:位矢位移位置變化：位置變化率：速度速度變化率：加速度中心勻速率運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)3.2靜止圓周運(yùn)動(dòng)靜止3.1abO同學(xué)們好§3.3

運(yùn)動(dòng)的描述一.描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的基本物理量及其直角坐標(biāo)描述二.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)描述三.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述四.剛體的運(yùn)動(dòng)二.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)描述AB自然坐標(biāo)系

——

坐標(biāo)原點(diǎn)固接于質(zhì)點(diǎn),

坐標(biāo)軸沿質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌道的切向和法向的坐標(biāo)系，叫做自然坐標(biāo)系。切向以質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)方向?yàn)檎?，記做，法向以曲線凹側(cè)方向?yàn)檎?，記做?/p>

(1)位置：在軌道上取一固定點(diǎn)O，用質(zhì)點(diǎn)距離O的路程長(zhǎng)度s，可唯一確定質(zhì)點(diǎn)的位置。位置s有正負(fù)之分。(2)

位置變化:(3)速度：沿切線方向。os

s*（4）加速度：ABBDEC

速度的改變?yōu)椋旱谝豁?xiàng)：BDEC第二項(xiàng)：曲率半徑切向加速度：描述速度大小改變的快慢，不影響速度的方向。法向加速度：描述速度方向改變的快慢，不影響速度的大小。大?。悍较颍嚎偸侵赶蚯€凹側(cè)練習(xí)：1.討論練習(xí)：判斷下列說(shuō)法是否正確？1）恒等于零的運(yùn)動(dòng)是勻速率直線運(yùn)動(dòng)。2）作曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不能為零。3）恒等于零的運(yùn)動(dòng)是勻速率運(yùn)動(dòng)。4）作變速率運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)不能為零?！痢痢痢?1)a

=0勻速率運(yùn)動(dòng);a

≠0變速率運(yùn)動(dòng)(2)an=0直線運(yùn)動(dòng);an≠

0曲線運(yùn)動(dòng)小結(jié)：例：

設(shè)一質(zhì)點(diǎn)在半徑為的圓周上以勻速率運(yùn)動(dòng)，寫(xiě)出自然坐標(biāo)系中質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。解：建立如圖坐標(biāo)系

以為自然坐標(biāo)系的原點(diǎn)和計(jì)時(shí)起點(diǎn)

srsrsxyr在直角坐標(biāo)中重做，可發(fā)現(xiàn)用自然坐標(biāo)描述勻速率圓周運(yùn)動(dòng)較直角坐標(biāo)簡(jiǎn)便。練習(xí):一物體做拋體運(yùn)動(dòng),已知討論：線量

——

在自然坐標(biāo)系下，基本參量以運(yùn)動(dòng)曲線為基準(zhǔn)，稱(chēng)為線量。角量

——

在極坐標(biāo)系下，以旋轉(zhuǎn)角度為基準(zhǔn)的基本參量，稱(chēng)為角量。1.角位置：2.角位移單位：逆時(shí)針為正OO'P

￠PRθs)(t)(ttD+參考方向三.圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述3.角速度平均角速度:角速度:角速度矢量:方向沿軸大小:方向:

右手螺旋法則OO'rrRP旋轉(zhuǎn)方向4.

角加速度平均角加速度:角加速度:5.角量與線量的關(guān)系OO'P

￠PRθs)(t)(ttD+參考方向

某發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，主軸邊緣一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)方程為(1)t=2s時(shí)，該點(diǎn)的角速度和角加速度為多大？(2)若主軸直徑D=40cm，求t=1s

時(shí),該點(diǎn)的速度和加速度練習(xí)解:(1)由運(yùn)動(dòng)方程得邊緣一點(diǎn)的角速度和角加速度(2)

由角量和線量的關(guān)系，得邊緣一點(diǎn)的速度、切向加速度和法向加速度四.剛體的運(yùn)動(dòng)

1.基本形式平動(dòng)

——

剛體運(yùn)動(dòng)時(shí),若其上任意兩點(diǎn)連線的方位始終不變,這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為剛體的平動(dòng)。平動(dòng)時(shí)剛體上各質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、軌道均相同，可歸結(jié)為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)

——

剛體上各質(zhì)點(diǎn)都繞同一直線做圓周運(yùn)動(dòng)，叫做剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。該直線叫剛體的轉(zhuǎn)軸。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：轉(zhuǎn)軸為固定直線的轉(zhuǎn)動(dòng)叫做剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。一般運(yùn)動(dòng)——

平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)疊加。2.剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)*

簡(jiǎn)化為研究轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)*

用角量作整體描述*

在軸上選正方向，各角量均表示為代數(shù)量如何簡(jiǎn)化？轉(zhuǎn)動(dòng)平面練習(xí)一剛體以每分鐘60轉(zhuǎn)速率繞z

軸逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)某時(shí)刻剛體上某點(diǎn)P

的位矢為：該時(shí)刻P

點(diǎn)的速度為：345正確答案：2§3.4

運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題(習(xí)題課)二.已知加速度(或速度)及初始條件，求質(zhì)點(diǎn)任一時(shí)刻的速度和運(yùn)動(dòng)方程(積分法）。一.已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程，求任一時(shí)刻的速度、加速度（微分法）；；第一類(lèi)問(wèn)題例題1：已知粒子運(yùn)動(dòng)方程分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況1.其軌跡為一條直線注意——凡直線運(yùn)動(dòng)，可將坐標(biāo)原點(diǎn)選在軌道直線上，建立一維坐標(biāo)，將各矢量按代數(shù)量處理。2.該粒子作一般變速直線運(yùn)動(dòng)向+x運(yùn)動(dòng)？向-x運(yùn)動(dòng)？-1-6213-12-1-6213-12何時(shí)加速？何時(shí)減速？a，v同號(hào)a，v異號(hào)-1<t<3:粒子向-x

運(yùn)動(dòng)；

-1<t<1：加速，

1<t<3：減速

t>3：粒子向+x

加速運(yùn)動(dòng)-1-6213-12-1-6213-12轉(zhuǎn)折性時(shí)刻：5-6-22注意：由運(yùn)動(dòng)疊加原理，質(zhì)點(diǎn)的一般曲線運(yùn)動(dòng)可以歸結(jié)為直線運(yùn)動(dòng)處理。2.找一個(gè)實(shí)例平面曲線運(yùn)動(dòng)例題2.

已知：1.質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？合運(yùn)動(dòng)：斜拋運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，初速度為3.求拋射角、軌道方程、射程、射高拋射角：射程：射高：軌道方程：4.求例題3：距海岸（視為直線）500米處有一艘靜止的