2020年春北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明1.2直角三角形（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案

2020年春北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明1.2直角三角形（第2課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)了解什么是直角三角形掌握直角三角形的判定方法和性質(zhì)學(xué)會(huì)直角三角形的證明方法二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)直角三角形的定義和判定方法直角三角形的性質(zhì)直角三角形的證明方法三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)直角三角形的證明方法四、課前預(yù)習(xí)閱讀教材P6—P8頁(yè)；完成教材P8頁(yè)“自主預(yù)習(xí)測(cè)試”中的習(xí)題。五、課堂授課1.直角三角形的定義和判定方法直角三角形是指其中一個(gè)角為90度的三角形。顯然，直角三角形有3條邊，分別為斜邊、直角邊和對(duì)邊。我們可以通過(guò)以下判定方法來(lái)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形：邊長(zhǎng)判定：若已知三角形的三條邊長(zhǎng)，且其中任意兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形。角度判定：若一個(gè)三角形中有一個(gè)角為90度，則這個(gè)三角形是直角三角形。2.直角三角形的性質(zhì)直角三角形的斜邊是直角邊的長(zhǎng)度的最大值。直角三角形的兩個(gè)銳角互為補(bǔ)角。直角三角形以直角邊為底的高等于另一直角邊的長(zhǎng)度。直角三角形的面積等于直角邊長(zhǎng)度的一半與另一直角邊長(zhǎng)度的乘積。3.直角三角形的證明方法直角三角形豐富多彩，提示我們證明直角三角形的方法有很多，而這些方法基本都繞不開勾股定理、相似定理和三角函數(shù)。勾股定理：勾股定理是幾何中的基本公理，由古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯（Pythagoras）首次提出，由此得名。它指出在直角三角形中，直角邊的平方等于另外兩條邊的平方和。相似定理：相似定理是指具有相同形狀的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)邊的比相等的定理。可以通過(guò)相似定理來(lái)證明直角三角形。三角函數(shù)：三角函數(shù)是三角學(xué)的重要分支，基本有正弦、余弦和正切三種，通常用于解決三角形的各類問(wèn)題。六、課堂練習(xí)假設(shè)一個(gè)三角形的三條邊分別為3、4、5，這個(gè)三角形是否是直角三角形？請(qǐng)使用邊長(zhǎng)判定和角度判定兩種方法來(lái)驗(yàn)證。七、課后作業(yè)完成教材P7頁(yè)“自主演練”中的習(xí)題；思考如何通過(guò)相似定理或者三角函數(shù)來(lái)證明直角三角形。八、學(xué)習(xí)心得通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我了解到直角三角形是指其中一個(gè)角為90度的三角形，并且掌握了直角三角形的判定方法和性質(zhì)。同時(shí)，我也學(xué)會(huì)了直角三角形的證明方法，包括勾股定理、相似定理和三角函數(shù)。通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)的練習(xí)，我進(jìn)一步鞏固了