基于轉速差的輪轂電機獨立車輪輪對主動控制

基于轉速差的輪轂電機獨立車輪輪對主動控制

1獨立車輪輪對形式的選擇車輪電機是指將驅動電機的旋轉電機直接連接到獨立車輪，或將驅動電機直接連接到車輪，并將定額插入車輪蓋中。這樣的布置省略了齒輪傳動裝置,結構緊湊,節(jié)省空間。通常每個獨立車輪上均設置1個電機,每個車輪都獨立驅動。輪轂電機使用的電動機可以是直流電機,也可以是交流電機。近年來,隨著永磁電機技術的快速發(fā)展,同步永磁電機和無刷直流電機在電動助力車和電動汽車中得到了廣泛應用。在國外,一體化的同步永磁電機獨立車輪的樣機已經出現(xiàn)。使用輪轂電機的獨立車輪轉向架通常具有2種形式,兩者的主要區(qū)別是左、右獨立車輪是否組成輪對形式,如圖1所示。當左、右獨立車輪未組成輪對形式仍為獨立車輪形式時(見圖1(a)),左、右車輪的沖角通常不相等,因此不能利用左、右車輪的輪轂電機轉速不同而產生縱向蠕滑力,使車輪形成有利的沖角,以實現(xiàn)主動導向。當左、右獨立車輪組成輪對形式時(見圖1(b)),由于左、右車輪的沖角相等,所以可以利用輪轂電機轉速不同而產生縱向蠕滑力,使輪對形成有利的沖角,從而實現(xiàn)主動導向。本文以帶有輪轂電機的獨立車輪輪對為研究對象,分析它的主動導向控制效果。2車輪轉速差的控制目標獨立車輪輪對主動導向的原理是利用輪對的狀態(tài)信息,對輪對的運動姿態(tài)或左、右車輪的轉速進行控制,使輪對產生合適的沖角,利用橫向蠕滑力導引車輛通過曲線。與獨立車輪輪對不同,剛性自由輪對具有自動導向能力的直觀表象是左、右車輪轉動的速度相同,因此產生了對導向有利的縱向蠕滑力矩。仿照自由剛性輪對的行為,通過控制輪轂電機的轉速而使獨立車輪輪對左、右車輪的轉速相同,從而使其獲得導向能力。這種控制方法的反饋量是獨立車輪左、右輪的轉速差,而轉速差可以通過測量左、右車輪的轉速實現(xiàn),因而這種控制方法具有顯著的實用價值。在圖2所示帶有輪轂電機的轉向架式車輛模型中,獨立車輪輪對通過一系懸掛安裝在轉向架的構架上。圖中:ksx和ksy分別為二系懸掛的縱向和橫向剛度;kpx和kpy分別為一系懸掛的縱向和橫向剛度。當考慮輪對橫移yw、搖頭Ψw和轉動βw這3個自由度時,獨立車輪輪對以速度v通過半徑為R、超高為θc的曲線時的主動控制方程如下。mw¨yw+2f22v˙yw-2f22Ψw+2kpyyw=mw(v2R-gθc)(1a)mwy¨w+2f22vy˙w?2f22Ψw+2kpyyw=mw(v2R?gθc)(1a)Ιwz¨Ψw+2f11Lgλr0(yw-r0LgλR)+2f11L2gv˙Ψw-f11Lgr0v˙βLw+f11Lgr0v˙βRw+kpΨΨw=0(1b)IwzΨ¨w+2f11Lgλr0(yw?r0LgλR)+2f11L2gvΨ˙w?f11Lgr0vβ˙Lw+f11Lgr0vβ˙Rw+kpΨΨw=0(1b)Ιwy¨βLw-f11λ(yw-r0LgλR)-f11Lgr0v˙Ψw+f11r20v˙βLw=ΤLβIwyβ¨Lw?f11λ(yw?r0LgλR)?f11Lgr0vΨ˙w+f11r20vβ˙Lw=TLβ(1c)Ιwy¨βRw+f11λ(yw-r0LgλR)+f11Lgr0v˙Ψw+f11r20v˙βRw=ΤRβIwyβ¨Rw+f11λ(yw?r0LgλR)+f11Lgr0vΨ˙w+f11r20vβ˙Rw=TRβ(1d)式中:mw,Iwz,Iwy分別為輪對的質量、搖頭轉動慣量和點頭轉動慣量;Lg為左、右車輪的滾動圓橫向距離之半;r0為車輪的滾動圓半徑;λ為踏面的等效斜率;f11和f22分別為縱向和橫向蠕滑系數(shù);kpΨ為輪對一系懸掛的搖頭剛度;˙βLw和˙βRw分別為左、右車輪的轉動角;TLβ和TRβ分別為作用在左、右車輪上的轉動力矩。將式(1c)與式(1d)之差定義為˙βw=(˙βRw-˙βLw)/2(2)令Tβ=(TRβ-TLβ)/2,則式(1c)和式(1d)又可簡化為Lwy¨βw+f11λ(yw-r0LgλR)+f11Lgr0v˙Ψw+f11r20v˙βw=Τβ(3)當采用左、右車輪的轉速差作為反饋量,使用最簡單的比例控制時,輸入的控制力矩可表達為Τβ=kc˙βw(4)式中:kc為控制增益。這種控制方法所獲得的直接控制目標是˙βw=0(5)當輪對在圓曲線上達到穩(wěn)態(tài)時,忽略慣性力的影響,將式(5)代入式(1b),得到:2f11Lgλr0(yw-r0LgλR)+kpΨΨw=0(6)當取kpΨ=0時,有yw=r0LgλR(7)因此,當且僅當一系搖頭剛度為零時,使用左、右車輪轉速差作為反饋量的控制方法,所能獲得的目標極限是輪對的橫向位移達到自由剛性輪對通過曲線的純滾線位置。當要使車輛通過很小半徑的曲線(如100m半徑的曲線)時,既使輪對中心位于純滾線位置,車輪輪緣也已經與鋼軌接觸。為了在很小半徑的曲線上避免車輪輪緣與鋼軌接觸,使輪對中心處于線路的中心線位置,就必須補充其他控制信息。當補償車輛速度和軌道曲率信息后,令輸入的控制力矩Tβ為Τβ=kc(˙βw-˙βw0)(8)其中,˙βw0=Lgvr0R。這種控制方法所獲得的控制目標是:˙βw=Lgvr0R(9)同樣,當取kpΨ=0時,有yw=0(10)因此,只要知道了車輛速度以及軌道的曲線半徑,就可以得到左、右車輪轉速差的控制目標,使輪對的中心處于線路的中心線位置。采用這種控制方法的關鍵技術是如何獲取軌道的曲線半徑R。對于城市軌道交通而言,車輛行駛的路線比較單一,而且里程較短,比較適合使用地面應答裝置或GPS技術為車輛提供線路信息。上面的推導說明,采用轉速控制時,獨立車輪輪對主動導向所達到的目標不僅與反饋信息有關,而且與一系懸掛的搖頭剛度相關,當且僅當一系懸掛的搖頭剛度為零時,轉速控制才能獲得自由剛性輪對的導向效果。而直接控制輪對沖角時,獨立車輪輪對主動導向控制所達到的目標只與反饋信息有關,而與一系懸掛的搖頭剛度無關。這是因為轉速控制的主動導向是依靠輪轂電機轉速不同而產生縱向蠕滑力,使輪對形成有利的沖角。該縱向蠕滑力的大小受蠕滑率(即左、右車輪的轉速差)限制,一旦控制目標(左、右車輪的轉速差)給定后,左、右車輪產生的最大蠕滑力矩也就確定了。當左、右車輪的縱向蠕滑力矩與一系懸掛縱向彈簧所產生的搖頭力矩相平衡時,系統(tǒng)達到了平衡狀態(tài)。而直接控制輪對沖角時,控制力矩直接作用于輪對上,與輪軌間的縱向蠕滑力無關,控制力矩直接克服一系懸掛搖頭剛度的約束力矩,一直到使得輪對的沖角達到控制目標值為止。3模擬分析3.1起落架和起落架仿真模型采用圖2所示的線性化整車橫向動力學模型,其中車體和構架只考慮橫移和搖頭自由度,整個模型共有22個自由度。仿真工況取車輛以25m·s-1速度通過半徑為300m、超高為120mm的曲線。3.2和積分控制pi控制器控制策略1:只采用左、右車輪轉速差作為反饋量,比例和積分控制(PI控制器)。控制策略2:采用左、右車輪轉速差作為反饋量,并補償車輛的運行速度v以及軌道的曲線半徑R,比例和積分控制(PI控制器)。3.3圓曲線下電機功率特性對比采用控制策略1和控制策略2時各輪對的響應如圖3和圖4所示。其中PI控制器的比例增益kc1和積分增益kc2均取106,一系懸掛的搖頭剛度取kpΨ=2×106。由圖3可見,轉向架前輪對的橫移量大于純滾線,后輪對的橫移量小于純滾線,其曲線通過特性類似于帶有約束的剛性輪對通過曲線時的特性。在圓曲線上達到穩(wěn)態(tài)時,左右車輪的轉速差為零。整個曲線上輪轂的電機輸出力矩較大,但其輸出功率較小,只有幾個瓦特,在圓曲線上,電機的輸出功率基本為零。由圖4可見,當補償了軌道曲率和速度信息后,輪對的橫移量大大減小,非常接近線路的中心線,已經能夠滿足車輛通過小曲線的要求,但仍距控制目標——線路的中心線有一偏差,該偏差取決于一系懸掛搖頭剛度,這與理論分析相吻合。對比圖3和圖4可見,由于兩者轉速差的控制目標不同,在圓曲線上達到穩(wěn)態(tài)時,采用控制策略1時輪轂電機幾乎沒有功率輸出(電機處于鎖定狀態(tài)),而采用策略2時輪轂電機則保持1個較大的輸出功率,其值超過100W。綜合以上分析可見,通過控制左、右車輪的轉速差,能夠使車輪的橫移量達到需要的數(shù)值,也就是上述控制方法所達到的導向效果取決于控制目標——左、右車輪轉速差的取值。4積分增益的影響當引入反饋控制后,系統(tǒng)的穩(wěn)定性將發(fā)生改變,這可以通過分析系統(tǒng)的特征根變化加以判斷。采用比例控制器進行主動導向時,其控制增益對穩(wěn)定性的影響如圖5所示?？梢?當控制增益小于103時,控制增益對穩(wěn)定性的影響很小,臨界速度基本不變,它實際上就是獨立車輪車輛的臨界速度;當控制增益取在[103,3×103]區(qū)間時,臨界速度稍稍上升,在3×103附近達到最大值;控制增益大于3×103后,臨界速度開始下降,在[104,105]區(qū)間下降迅速,大于105后影響趨緩;當控制增益達到106后,臨界速度基本保持不變,這時輪對實際已經趨向剛性輪對,臨界速度也接近剛性輪對的臨界速度。輪轂電機采用PI控制器主動導向時,積分增益的取值對穩(wěn)定性的影響如圖6所示。可見,當比例增益取值較小時,積分增益的影響比較明顯,如比例增益kc1=104時,在積分增益大于105后,積分增益對穩(wěn)定性的影響占據(jù)了主導地位,這時臨界速度隨積分增益的增加而減小,在2×106處呈最小值,以后逐漸趨近剛性輪對的臨界速度;當比例增益取值較大時,如kc1=106,積分增益對穩(wěn)定性的影響不是很明顯,因為在如此強的比例增益作用下,輪對的特性已經接近剛性輪對。以上分析說明,隨著控制增益的增加,系統(tǒng)的臨界速度逐漸下降,輪對從獨立車輪輪對逐漸變成剛性輪對。在采用PI控制器主動導向時,補償?shù)那€半徑等信息不會改變系統(tǒng)穩(wěn)定性變化趨勢。對其證明如下:將式(8)代入式(3),式(3)中各變量的常數(shù)項沒有發(fā)生變化,因此系統(tǒng)的特征根也不會發(fā)生變化。5左、右車輪輪對彈性—阻尼耦合輪對(EDCW)是指左右車輪在旋轉方向通過彈簧和阻尼連接,這樣左右車輪在旋轉方向既不完全同步,又不完全自由,彈性—阻尼耦合輪對模型如圖7所示。當彈簧和阻尼的值都取零時,耦合輪對就變成了獨立車輪輪對,當彈簧或阻尼的值取無限大時,耦合輪對就演化為剛性輪對,因此耦合輪對是介于獨立車輪輪對和剛性輪對之間的1種中間狀態(tài)。當考慮輪對的橫移、搖頭和旋轉3個自由度后,彈性—阻尼耦合輪對的橫向動力學方程則為mw¨yw+2f22v˙yw-2f22Ψw+2kpyyw=0(11a)Ιwz¨Ψw+2f11Lgλr0yw+2f11L2gv˙Ψw+f11Lgr0v˙βw+kpΨΨw=0(11b)Ιwy¨βw+f11λyw+f11Lgr0v˙Ψw+4CAX˙βw+f11r20v˙βw+4ΚAXβw=0(11c)式中:KAX為左、右車輪間的耦合剛度,CAX為左、右車輪間的耦合阻尼。對比式(11c)與式(3),除去常數(shù)項外,兩者的差別僅僅在旋轉方程。當將左、右車輪轉速差作為反饋量時,在PI控制器的作用下,這時的控制力矩為Τβ=-kc1˙βw-kc2β(12)將式(12)代人式(3)并忽略常數(shù)項,可得Lwy¨βw+f11λyw+f11Lgr0v˙Ψw+f11r20v˙βw+kc1˙β+kc2β=0(13)對比式(13)和式(11c)可見,比例增益kc1相當于左、右車輪間的轉動阻尼,而積分增益kc2相當于左、右車輪間的轉動剛度。當使用左、右車輪轉速差作為反饋量進行主動控制時,輪轂電機獨立車輪輪對與彈性—阻尼耦合輪對存在內在的聯(lián)系。在PI控制器作用下,獨立車輪輪對的行為類似于彈性—阻尼耦合輪對,這時PI控制中的比例增益kc1相當于左、右車輪間的轉動阻尼,而積分增益kc2相當于左、右車輪間的轉動剛度。通過選擇不同的比例和積分增益,就能得到不同的轉動阻尼和轉動剛度,從而使輪對獲得不同的導向能力。由此推斷,控制策略1所得到的導向性能實質上等同于彈性—阻尼耦合輪對,這時左、右車輪轉矩的主動控制實際上是耦合輪對的1種實現(xiàn)方式。但是,采用控制策略2,主動轉速控制在引入曲線半徑和車輛速度信息后,輪對的中心接近了線路的中心線,這時的導向能力超過了彈性—阻尼耦合輪對。可見,基于左、右車輪轉速差的輪轂電機獨立車輪的主動導向控制,其穩(wěn)定性與彈性—阻尼耦合輪對相同,而導向能力優(yōu)于彈性—阻尼耦合輪對。6輪對控制器的控制輪轂電機獨立車輪主動導向控制方法所達到的導向效果取決于控制目標——左、右車輪轉速差的取值。如果僅使用左、右車輪轉速差作為反饋量,只能使輪對獲得類似剛性輪對的導向能力,當補償速度和軌道曲率信息后,則能夠使輪對的中心接近線路中心位