基于非線性固結(jié)模型的土石壩地震反應(yīng)分析

基于非線性固結(jié)模型的土石壩地震反應(yīng)分析

在土石壩和基礎(chǔ)底板的動(dòng)荷下振動(dòng)固結(jié)和振動(dòng)化的問(wèn)題是土石壩設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問(wèn)題。許多國(guó)內(nèi)外的科學(xué)家對(duì)此進(jìn)行了深入研究。然而，由于這種固相萃取兩相多孔介質(zhì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和耦合，振動(dòng)固結(jié)和振動(dòng)化是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，仍然存在許多未解決的多相力學(xué)問(wèn)題。在這項(xiàng)工作中，許多研究工作只能根據(jù)具體項(xiàng)目條件和具體假設(shè)條件進(jìn)行簡(jiǎn)化和解決。根據(jù)zeichz和謝繼義的研究，本文開(kāi)發(fā)了一種基于運(yùn)動(dòng)孔壓開(kāi)發(fā)變化和土骨架動(dòng)態(tài)反應(yīng)的聯(lián)合理論和模型，并將其應(yīng)用于云西南的大型土木工程工程分析軟件。該軟件將其應(yīng)用于黑河土石壩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析，為項(xiàng)目和施工提供科學(xué)依據(jù)。1水庫(kù)中兩相多孔介質(zhì)的動(dòng)態(tài)控制方程1.1土骨架容重和結(jié)構(gòu)用位移表示上式,并考慮σij=σij+αPδij有效應(yīng)力原理,則有式中,λ,μ分別為拉梅常數(shù)和泊松比;ρ為土骨架容重;α為等效孔壓系數(shù);gi為地震加速度;Ci為阻尼力,Ci=Dijuj,t,Dij為阻尼矩陣,本文引用瑞利阻尼假定:Dij=αMij+βKij;Xi為體積力;P為孔隙水壓力;Mij為土骨架的質(zhì)量矩陣;Kij為剛度矩陣.1.2孔隙水土性w式中,β為水的壓縮系數(shù),對(duì)于飽和土體β接近于零,但對(duì)于非飽和土體中的孔隙水,則β可能并不為零或很小的值;e為土體體變;w為源匯項(xiàng);q為滲流流速.1.3振動(dòng)孔壓上升和變形在排水條件下,孔壓變化的機(jī)理有殘余孔壓P、振動(dòng)引起的孔壓Pg及孔隙的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及排水引起的消散孔壓PT.振動(dòng)引起的孔壓上升可由不排水的動(dòng)力實(shí)驗(yàn)確定,它與振動(dòng)次數(shù)N、土體相對(duì)密度Dr、固結(jié)有效主應(yīng)力比kc、固結(jié)圍壓σ3c、破壞振次Nf、有效內(nèi)摩擦角′及極限孔壓uf有關(guān).消散孔壓PT為固-液兩相介質(zhì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)引起的孔隙動(dòng)變形的直接影響,是本文中固液兩相介質(zhì)動(dòng)力方程求解的主要目標(biāo)之一.t+Δt時(shí)刻的真實(shí)孔壓可寫(xiě)成2土體動(dòng)力分析的收斂性將求解域D劃分為n個(gè)單元,則可將任一單元e內(nèi)的任一點(diǎn)的未知量ui及pi分別以下列近似函數(shù)表示:式中,Ni為伽遼金所定義的函數(shù),由結(jié)點(diǎn)j的有關(guān)形函數(shù)構(gòu)成.考慮到孔壓場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)在單元內(nèi)任一點(diǎn)的匹配,孔壓場(chǎng)應(yīng)比位移場(chǎng)u降一階,故對(duì)于二次形函數(shù)Ni而言,Nj可取Nj的前二項(xiàng)(即常數(shù)項(xiàng)與線性項(xiàng)).利用權(quán)函數(shù)的性質(zhì),可得到式(2)、(3)離散化后(應(yīng)用了式(4)、(5))的動(dòng)力平衡方程:及流體的連續(xù)方程下標(biāo)s表示土骨架,f表示流體.為了使土體動(dòng)力分析的收斂性得到無(wú)條件保障,應(yīng)用Newmark法在時(shí)間域內(nèi)離散式(8),考慮到式(9)無(wú)加速度項(xiàng),故應(yīng)用中心差分法離散之,得到:式中,[P]fs為固體對(duì)流體的耦合矩陣;[P]st為流體對(duì)固體的耦合矩陣.將以上數(shù)值模型的有限元格式開(kāi)發(fā)成相應(yīng)的計(jì)算軟件模塊,以引進(jìn)奧地利的大型巖土工程分析軟件FINAL為開(kāi)發(fā)平臺(tái),將該固液兩相介質(zhì)的動(dòng)力耦合分析模塊作為FINAL軟件的一種具有新功能的新單元模型開(kāi)發(fā)連接,并應(yīng)用日本Sasaki的大型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證,檢驗(yàn)了本文的數(shù)值模型與開(kāi)發(fā)軟件的正確性與可靠性.檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明該數(shù)值模型與軟件完全可以應(yīng)用于工程實(shí)際.3大壩壩高地壩水動(dòng)力響應(yīng)分析黑河水利樞紐工程以城市供水為主,兼有灌溉、發(fā)電、防洪等功能.攔河大壩為心墻壩,心墻采用粘性土填筑,壩殼采用河床砂礫料填筑.大壩為一級(jí)建筑物,設(shè)計(jì)地震烈度為8度.大壩壩高133m,壩頂寬11m,長(zhǎng)440m,上游壩坡1∶2.2,下游壩坡1∶1.8.為了較全面、準(zhǔn)確地描述大壩的地震反應(yīng)及壩體動(dòng)應(yīng)力、動(dòng)應(yīng)變分布及孔隙水壓力分布等,本文采用分層填筑模擬施工順序,用非線性靜力本構(gòu)模型(Duncan-Chang模型)對(duì)地震前的初始應(yīng)力進(jìn)行分析,以及采用飽和土體的動(dòng)力模型(Hardin模型)進(jìn)行了有限元分析.3.1地震波的確定、有限模型和參數(shù)3.1.2粘土心墻節(jié)點(diǎn)采用的有限元模型如圖2.把整個(gè)壩分成231個(gè)三角形6節(jié)點(diǎn)高精度等參元,節(jié)點(diǎn)總數(shù)533,方程總數(shù)533×3=1599.由于粘土心墻的防滲作用,使下游面水位線以上部分壩殼料孔隙水壓力為零,可用孔壓邊界約束條件模擬.3.1.3參數(shù)選擇黑河大壩的壩料物理指標(biāo)見(jiàn)表1.根據(jù)壩殼料的動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果,本文分析采用的計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2、表3.3.2結(jié)果分析僅限于唐山地震輸入曲線3.2.1粘土心墻的應(yīng)力分析黑河土石壩的初始靜應(yīng)力分析得到的位移場(chǎng)如圖3、圖4所示,應(yīng)力場(chǎng)如圖5所示.從圖上可見(jiàn),壩體內(nèi)的應(yīng)力場(chǎng)不存在拉應(yīng)力區(qū),最大的壓應(yīng)力發(fā)生在粘土心墻兩側(cè)的壩殼內(nèi),約為2500kPa,而心墻底部的應(yīng)力大約為2000kPa.整個(gè)大壩的應(yīng)力場(chǎng)符合大壩應(yīng)力的分布規(guī)律.壩體內(nèi)粘土心墻的變形較壩殼為大,壩體的豎向變形等值線圖呈圓狀分布,最大的豎向變形發(fā)生在心墻中部520m高程處(距壩底53m,距壩頂80m),約為1.8m.從圖上的應(yīng)力場(chǎng)、變形場(chǎng)的分析結(jié)果看來(lái),壩體內(nèi)兩側(cè)壩殼對(duì)中間粘土心墻的拱作用很小,這是由于沒(méi)有考慮壩體內(nèi)的固結(jié)沉降的影響.3.2.2壩體內(nèi)最大孔壓的分布在地震作用下,土石壩內(nèi)的關(guān)鍵點(diǎn)處(見(jiàn)圖2)的孔隙水壓力增長(zhǎng)和消散曲線如圖6所示,壩頂1點(diǎn)處的沉降曲線如圖7所示,加速度反應(yīng)曲線如圖8所示.圖9、圖10給出了地震作用10s后的孔壓等值線圖和孔壓比分布圖.從圖8可見(jiàn),壩體內(nèi)的加速度反應(yīng)曲線與輸入的地震加速度曲線相比有一放大現(xiàn)象.即使地震結(jié)束后,壩體內(nèi)由于慣性仍存在著不可忽略的振動(dòng),此刻壩體的振動(dòng)頻率約為0.75Hz,土體內(nèi)的余振仍造成了壩體內(nèi)的孔壓繼續(xù)上升至最大值此時(shí)上升與消散速度相同然后才逐漸降低壩體內(nèi)的孔隙水壓力分布呈半圓狀,最大孔壓發(fā)生在上游壩殼中部底處,約為140kPa,這是由于壩殼料的抗液化能力較粘土為小,且下部的有效應(yīng)力也較大的緣故;孔壓比主要分布在上游壩殼內(nèi),約為0.3,這是由于孔壓比為孔隙水壓力與上覆有效應(yīng)力之比,壩體內(nèi)孔壓大并不表示孔壓比大,孔壓比還與上覆有效應(yīng)力有關(guān).壩體內(nèi)的孔壓發(fā)展到9～12s時(shí)為最大,然后逐漸消散,約100s后,消散基本上結(jié)束.由于粘土心墻的阻尼作用較大,而滲透系數(shù)很小,造成了心墻內(nèi)部的孔壓增長(zhǎng)和消散較緩.當(dāng)?shù)卣鸾Y(jié)束后,壩體內(nèi)的孔壓普遍隨消散而下降,但粘土心墻內(nèi)仍存在著較大的孔壓,并且心墻內(nèi)的某些部位(如圖6中的7點(diǎn))的孔壓隨心墻內(nèi)部孔壓的消散調(diào)整不是下降,而是繼續(xù)增加.從以上的分析可見(jiàn),黑河土石壩在8度地震作用下,由于其壩殼料滲透性大,孔壓消散快,出現(xiàn)液化的可能性很小,壩體內(nèi)出現(xiàn)的最大孔壓比約為0.3.壩頂處由孔壓消散引起的固結(jié)沉降量約為8.1mm,這是由于壩體內(nèi)孔壓發(fā)展水平較低的緣故.3.3壩體內(nèi)部孔壓增長(zhǎng)和城市混凝土材料的分布由于壩體孔隙水壓力的增長(zhǎng)和消散引起的變化,是動(dòng)力分析的根本,而其決定性的因素是壩體材料的滲透系數(shù).本文就壩體材料滲透系數(shù)變化如表4所示作了進(jìn)一步分析.圖11為壩內(nèi)土體在地震作用下的孔壓增長(zhǎng)和消散曲線.圖12為地震作用10s時(shí)的孔壓比分布圖.各種對(duì)比方案的孔壓發(fā)展規(guī)律和分布規(guī)律與初始方案一致.表5為各方案的對(duì)比情況.從上表的對(duì)比分析可見(jiàn),壩殼料的滲透系數(shù)大小對(duì)孔壓增長(zhǎng)和消散有很大影響,滲透系數(shù)在1.0×10-3～1.0×10-4m/s內(nèi)變化時(shí),最大孔壓的變化由140kPa增加到238kPa,變幅達(dá)70%.而粘土心墻滲透系數(shù)的變化(對(duì)比方案二)對(duì)壩體內(nèi)孔壓發(fā)展影響很小,壩體內(nèi)的孔壓增長(zhǎng)和消散過(guò)程與對(duì)比方案一的過(guò)程幾乎沒(méi)有變化,同時(shí)孔壓場(chǎng)的分布規(guī)律與對(duì)比方案一的完全一致.4壩體材料滲透率場(chǎng)本文將飽和土體固-液兩相介質(zhì)理論應(yīng)用于黑河粘土心墻土石壩的動(dòng)力穩(wěn)定分析中,經(jīng)過(guò)二維的固-液兩相介質(zhì)飽和土體的動(dòng)力響應(yīng)分析可得:(1)從地震作用的動(dòng)力分析結(jié)果看,壩體內(nèi)可能出現(xiàn)的最大孔壓比為0.3,因此,出現(xiàn)液化的可能性不大;(2)壩體材料滲透性對(duì)壩殼內(nèi)孔壓增長(zhǎng)和消散有明顯影響.當(dāng)壩殼料的滲透系數(shù)由10-3降為10-4m/s時(shí),最大孔壓由140kPa增加到238kPa,大約增長(zhǎng)了70%,最大孔壓比由0.3增加到0.45,但壩體仍處于穩(wěn)定狀態(tài),而心墻土料滲透系數(shù)的變化對(duì)壩體