波分復(fù)用光纖系統(tǒng)非線性效應(yīng)分析

波分復(fù)用光纖系統(tǒng)非線性效應(yīng)分析

光纖通信已成為現(xiàn)代通信的基本組成部分。隨著語音、圖像和數(shù)據(jù)等信息量的迅速增加，尤其是網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，光纖通信的能力不斷擴(kuò)大，這是不可避免的。信息界人士認(rèn)為，波分復(fù)制（sdm）和交換纖維矩陣（edf）是完全挖掘光纖帶寬的最佳實(shí)現(xiàn)容量快速通信的最佳手段。在sdm通信系統(tǒng)中，由于edf的應(yīng)用，影響光纖破壞系統(tǒng)的影響不是一個(gè)重要因素。然而，由于光纖中的光功率和通道數(shù)的增加，光纖的非線性效應(yīng)已成為影響系統(tǒng)性能的主要因素。系統(tǒng)設(shè)計(jì)師應(yīng)該意識(shí)到這些限制因素，并采取措施減少或消除這些有害因素。在這項(xiàng)工作中，我們?nèi)娣治隽瞬煌蔷€性效應(yīng)對(duì)sdm系統(tǒng)性能的影響，重點(diǎn)是分析多個(gè)信道的非線性效應(yīng)（srs、xpm、fwm），并介紹了克服這些非線性效應(yīng)的方法。1非線性措施影響系統(tǒng)設(shè)計(jì)光纖中的非線性效應(yīng)分為兩類:非彈性過程和彈性過程.由受激散射引起的非彈性過程,電磁場和極化介質(zhì)有能量交換,主要有受激布里淵散射(SBS)和受激拉曼散射(SRS).由非線性折射率(Kerr效應(yīng))引起的彈性過程,電磁場和極化介質(zhì)沒有能量交換,主要有自相位調(diào)制(SPM)、交叉相位調(diào)制(XPM)和四波混頻(FWM).這些非線性效應(yīng)使得多路WDM信道間產(chǎn)生串音和功率代價(jià),從而限制光纖通信的傳輸容量和最大傳輸距離,影響系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)(無中繼傳輸距離、信道數(shù)、信道間距和信道功率).很顯然,為了優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì),綜合考慮這些非線性效應(yīng)的影響是非常必要的.1.1決策權(quán)1.1.1地下散射sb(1)基于pth的信號(hào)仿真SBS是入射光波與介質(zhì)熱致聲波和散射波之間的一種耦合相互作用過程.由于要滿足相位匹配的要求,所以光纖中SBS主要發(fā)生在后向散射.當(dāng)信道間距Δω等于布里淵頻移時(shí),SBS效應(yīng)能將能量從高頻信道轉(zhuǎn)移到低頻信道而影響系統(tǒng)性能.因?yàn)镾BS的增益線寬相當(dāng)窄(MHz),要產(chǎn)生SBS串音,信道間距必須精確地與布里淵頻移嚴(yán)格相等,但這種條件很難滿足,因此SBS是單信道效應(yīng),通過合理信道設(shè)計(jì)完全可以避免這種串音.但是,因?yàn)镾BS的閾值很低(mW級(jí)),所以它限制WDM系統(tǒng)的最大輸入光功率和傳輸距離.一般閾值功率Pth定義為:在光纖輸入端的后向散射Stocks功率達(dá)到輸入的泵浦光功率時(shí)的泵浦光功率值.對(duì)于信道間距100GHz的WDM系統(tǒng),由于SBS增益線寬ΔνB很小,因此SBS的Pth與信道數(shù)無關(guān).假設(shè)布里淵增益系數(shù)gSBS是洛侖茲型線型,使用非抽空近似,則可得到Pth表達(dá)式為Ρth≈21bAeffgBLeff?ΔνS+ΔνBΔνB(1)Pth≈21bAeffgBLeff?ΔνS+ΔνBΔνB(1)式中,Aeff為光纖有效面積;Leff=(1-e-αL)/α為光纖有效長度;α為光纖衰減系數(shù);gB是峰值布里淵增益系數(shù);ΔνS為光源線寬;b為偏振系數(shù).當(dāng)輸入光纖的光功率超過SBS的閾值功率Pth時(shí),傳輸?shù)男盘?hào)光有很大部分被反射回輸入端,形成噪聲干擾.由式(1)可以看出,SBS的閾值取決于ΔνB和ΔνS相對(duì)大小.(2)低頻信號(hào)調(diào)制光柵線寬雖然,SBS的閾值很低,是最容易產(chǎn)生的非線性效應(yīng).但由式(1)可知,SBS的閾值隨著光源線寬增大而增大,因此,提高SBS的閾值、避免SBS串音的最簡單有效的方法是采用低頻信號(hào)調(diào)制光源以增大光源有效光譜.1.1.2非激曼散射srs(1)多信道的sdm系統(tǒng)信號(hào)特性SRS是入射光與分子振動(dòng)之間的一種特殊寬帶相互作用過程.入射泵浦光被散射后發(fā)生頻率下移,產(chǎn)生Stocks光,所改變的光頻正是分子的振動(dòng)頻率.在任何情況下,高頻信號(hào)總是被這種過程衰減,而低頻信號(hào)得到增益.光纖中的SRS和SBS都是光波被介質(zhì)分子振動(dòng)所調(diào)制的結(jié)果,兩者對(duì)WDM系統(tǒng)的影響有相似之處,也有不同,見表1.在單信道光波系統(tǒng)中,SRS的主要影響是引起非線性損耗和功率代價(jià).但因其閾值較高(在1550nm處約500mW),所以一般不考慮其影響.但在多信道的WDM系統(tǒng)中則必須考慮.因?yàn)楣韫饫w中拉曼散射的增益帶很寬(約40THz),只要兩相鄰信道間的頻差落在拉曼增益帶內(nèi),SRS使低頻信號(hào)被高頻信號(hào)放大,且最短波長的信道受影響最嚴(yán)重,因?yàn)樗D(zhuǎn)移能量給增益帶內(nèi)所有信道.信道的這種能量轉(zhuǎn)移和放大作用導(dǎo)致功率起伏增大、系統(tǒng)信噪比減小,甚至引起串音和功率代價(jià).圖1所示為1～8信道(從低頻到高頻)由于SRS效應(yīng)影響的強(qiáng)度變化,可以看出信道的兩端受到的影響最嚴(yán)重.為了避免信道間拉曼串音,每個(gè)信道損耗要小于1dB(即信噪比的0.5dB劣化),應(yīng)盡量減少信道功率,信道功率必須滿足:mΡ0?[(m-1)Δω]?Leff＜1000(2)mP0?[(m?1)Δω]?Leff＜1000(2)式中,m是信道數(shù);P0是每信道功率(單位為W);Δω是信道間距(單位為GHz);Leff為光纖有效長度(單位為km).所以mP0為總的輸入功率,(m-1)Δω是系統(tǒng)的光纖帶寬.式(2)表達(dá)了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般要求:總功率×總帶寬×有效長度必須小于1000W·GHz·km,才能使SRS效應(yīng)不會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能起明顯的抑制.若取典型參數(shù):λp=1.55μm,αp=0.2dB/km,Leff≈20km,Aeff=50μm,Δω=100GHz.則SRS效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)性能的限制可用圖2表示.(2)信號(hào)/信號(hào)采集系統(tǒng)dwdm在單信道系統(tǒng)中,SRS的影響只要用濾波器就可以濾除不需要的頻率成分.在目前實(shí)施的經(jīng)過認(rèn)真設(shè)計(jì)的WDM系統(tǒng)中,信道數(shù)少于500,還沒有出現(xiàn)明顯的SRS限制.但在將來的DWDM中,當(dāng)信道數(shù)多于500時(shí),SRS將成為限制系統(tǒng)性能的主要因素(見圖1).這時(shí)既可以通過減少輸入功率和增加色散來減輕其影響;又可通過采用大有效面積光纖(LEAF),降低纖芯功率密度,提高SRS閾值,改善SRS對(duì)系統(tǒng)的限制.1.2kerr效應(yīng)涅盤效應(yīng)1.2.1入射光波的相移計(jì)算ij和ij水SPM是在強(qiáng)光場作用下,自身產(chǎn)生的非線性效應(yīng)而引起的非線性相移,它使光纖中傳輸?shù)墓饷}沖前、后沿的相位相對(duì)漂移.它與群速色散(GVD)共同作用使光脈沖波形失真,光功率越高、色散越大,影響就越嚴(yán)重.由于SPM效應(yīng),第i信道光波經(jīng)過長為L的光纖后,相對(duì)于入射光波相位的相移為ψi(L)=2πλ(n0+n2Ιj+2Ν∑i=1i≠jn2Ιj)(3)ψi(L)=2πλ(n0+n2Ij+2∑i=1i≠jNn2Ij)(3)式中,Ij是第j信道的光強(qiáng);n2是Kerr系數(shù).等式右邊第2項(xiàng)和第3項(xiàng)分別由SPM、XPM引起.SPM是光強(qiáng)度調(diào)制伴生的一種相位調(diào)制,主要導(dǎo)致光脈沖頻率啁啾,影響光波系統(tǒng)性能.但是單信道非線性效應(yīng)產(chǎn)生的SPM一般不大,并且對(duì)于目前實(shí)際使用的強(qiáng)度調(diào)制直接檢測(IM/DD)系統(tǒng)不起作用,只有在未來要求相位高度穩(wěn)定的相干光波通信系統(tǒng)中,才會(huì)有不可忽視的影響.1.2.2交叉段xpm(1)準(zhǔn)相移功率限制因素XPM發(fā)生在多信道WDM系統(tǒng)中,當(dāng)多個(gè)光信號(hào)在光纖中同時(shí)傳輸時(shí),某信道的相鄰信道的光強(qiáng)變化將導(dǎo)致該信道相位變化,而展寬信號(hào)頻譜.光纖色散進(jìn)而將相位調(diào)制轉(zhuǎn)化為強(qiáng)度調(diào)制,引起波形失真.在式(3)中第3項(xiàng)表明在特定的信道產(chǎn)生的非線性相移不僅取決于自身光強(qiáng),還取決于其它信道的光強(qiáng),這樣總相移與所有信道的功率相關(guān).如果每個(gè)信道有相等的平均功率,則XPM的影響是SPM的2倍,XPM已成為多信道光波系統(tǒng)主要的功率限制因素.在WDM系統(tǒng)中,第i信道的相位漲落為φi=√(γσjα)2m∑i=1i≠j(2γσjα)2(4)式中,δj表示第j信道的功率漲落;γ是非線性系數(shù).在各信道功率相等且所有信道同時(shí)運(yùn)載比特“1”的最壞的情況下,XPM相移為ψΝL=γα(2Μ-1)i(5)設(shè)每個(gè)信道有相等的平均功率和相同的功率漲落,如果XPM引起的功率損耗在1dB以內(nèi),則每個(gè)信道的功率必須滿足:Ρi＜0.15αγ√4Ν-3(6)(2)最小信道間距由式(6),取上文的典型參數(shù)可得如圖3所示的P～N關(guān)系圖.可以看出,隨著系統(tǒng)信道數(shù)N增加,XPM可能成為限制系統(tǒng)性能的主要因素之一.當(dāng)信道數(shù)較少時(shí),通過選擇適當(dāng)?shù)男诺篱g距可抑制XPM.如果信道間距足夠大,可以使XPM影響忽略不計(jì).為了抑制XPM引起的串?dāng)_,采用普通單模光纖G.652的WDM系統(tǒng)的最小信道間距為Δω=2αB?D?Μ(7)式中,B為比特率;D為光纖色散系數(shù);M為聯(lián)級(jí)數(shù).另外,色散管理可以抑制XPM的影響,有文獻(xiàn)通過理論分析和實(shí)驗(yàn)證實(shí)表明對(duì)每中繼段分別進(jìn)行色散補(bǔ)償是減少XPM影響的很好的方案.但當(dāng)信道間距較近,信道數(shù)較多時(shí),XPM影響較大,而用來消除XPM影響的實(shí)用技術(shù)還沒有報(bào)道過.1.2.34波混合頻率fwm(1)信號(hào)的頻率間距和相關(guān)系數(shù)FWM是光纖中三階電極化率χ(3)使任意兩個(gè)或三個(gè)信道的光波相互作用而產(chǎn)生新的光頻.原則上可能產(chǎn)生的新光頻ωN與其它三個(gè)光頻的關(guān)系為ωN=ωi±ωj±ωk,但由于對(duì)任何FWM過程均要求相位匹配,所以這樣的組合中很多很難發(fā)生.在WDM系統(tǒng)中,由于信道安排一般按等間距分布,所以ωN=ωi+ωj-ωk的頻率組合在光纖傳輸帶寬內(nèi),且最容易引起串話.特別當(dāng)信道間距和光纖色散足夠小而容易滿足FWM所需的條件時(shí),FWM的新光頻的產(chǎn)生可能造成信號(hào)功率明顯下降,信噪比劣化.更嚴(yán)重的是當(dāng)混頻產(chǎn)物直接落入信道上時(shí)產(chǎn)生寄生干擾,這種寄生干擾一旦發(fā)生是不可能用任何方法消除的.考慮簡單的3信道的WDM系統(tǒng):假設(shè)λ1=1551.7nm、λ2=1552.5nm、λ3=1553.3nm.發(fā)生FWM將產(chǎn)生9個(gè)新頻率信號(hào),其中有3個(gè)(1551.72、1552.52、1553.32nm)FWM信號(hào)將附加在原來信道上(如圖4所示).對(duì)于IM/DD系統(tǒng),考慮有M個(gè)在線放大器,每信道功率Pi相等,頻率分別為ωi、ωj、ωk的3個(gè)信道相互作用產(chǎn)生FWM的頻率ωN,其功率PN為ΡΝ(L)=1024π6n40λ2c2(ζχ(3)LeffAeff)2ΡiΡjΡkexp(-αL)ηη=α2α2+Δβ2(1+4e-αLsin2(ΔβL/2)(1-e-αL)2)(8)式中,L是放大器中繼距離;D是色散系數(shù);簡并因子ζ對(duì)于二波混頻和三波混頻分別為3、6.而相位失配因子用頻率差表示為Δβ=2πλ2c|ω1-ω3|?|ω2-ω3|?D(9)式中,D為在ω0上的光纖色散系數(shù)(ps/(km·nm)).從式(8)、(9)還可以看出,FWM的效率η與Δβ成反比,而Δβ主要取決于信號(hào)的頻率間距和光纖的色散.圖5給出了η和信號(hào)有效頻率間距Seff的定性關(guān)系,Seff為Seff=(|ω1-ω3|?|ω2-ω3|)12(10)由圖5可以看出:如果光纖的色散較大,例如工作波長在1.55μm波段的普通單模光纖,當(dāng)信道頻率間距大于10GHz時(shí),混頻效率降低到幾乎可忽略;當(dāng)光纖色散較小時(shí),例如工作波長在1.55μm波段的零色散位移光纖,即使信道間距為100GHz,混頻效率還相當(dāng)高.由此可見如果光纖的零色散點(diǎn)選擇在ω0上,則相位匹配條件容易得到滿足,所以WDM系統(tǒng)的信道應(yīng)避免分布在ω0附近,且光纖色散越大越有利于抑制FWM效應(yīng).因此雖然零色散位移光纖能有效地克服色散對(duì)系統(tǒng)的限制,但不適合作為1.55μm波段WDM系統(tǒng)的傳輸介質(zhì).(2)非等間距信道設(shè)計(jì)在WDM系統(tǒng)中隨著信道數(shù)的增多,FWM產(chǎn)生的新光頻以12(Ν3-Ν2)呈幾何遞增,FWM對(duì)系統(tǒng)性能的影響也越嚴(yán)重,必須預(yù)先防止.為了抑制FWM對(duì)系統(tǒng)傳輸性能的影響,有許多方法:①色散管理.基本思想是:在光纖鏈路上安裝不同色散的光纖以抑制FWM,但又使光纖色散總和接近零以保證最大傳輸距離,這是最實(shí)用的方法.從式(7)可以看出FWM效率依賴于色散.由于光纖的色散,相互作用信道的光波和新產(chǎn)生的光波具有不同的群速度,這將破壞相互作用光波的相位匹配條件,使FWM效率降低.因此,大的信道間距和大的群色散會(huì)降低FWM串音.②非等間距信道設(shè)計(jì).FWM產(chǎn)生的新光頻ωN=ωi+ωj-ωk,當(dāng)系統(tǒng)是以等信道間距設(shè)計(jì)時(shí),新光頻落在信道上的幾率最大,產(chǎn)生FWM串音最嚴(yán)重.而通過非等間距信道設(shè)計(jì),如圖6所示,f1、f2、f3為非等間距,這樣FWM產(chǎn)生的新光頻在所有信道頻率外.通常,是根據(jù)任何兩信道間距都不相等來確定信道的位置.系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)可以參考國際電信聯(lián)盟ITU-TG.692建議.非等間距設(shè)計(jì)的代價(jià)是占用帶寬太大,利用部分等間距的信道劃分并使用色散位移光纖,能較好地兼顧FWM引入的信號(hào)惡化和系統(tǒng)占用帶寬間的矛盾,又可使色散和SRS的影響小至可以忽略.③相位共軛.利用相位共軛也可以減少FWM對(duì)系統(tǒng)的影響,但由于相位共軛引起光譜反轉(zhuǎn)而將限制其應(yīng)用.2考慮各因素的相互影響在實(shí)際系統(tǒng)中,單信道非線性效應(yīng)(SPM、SBS)對(duì)系統(tǒng)性能的限制不是很明顯,容易克服.但多信道非線性效應(yīng)(XPM、FWM、SRS)卻是系統(tǒng)的主要限制因素.特別是WDM系統(tǒng),每個(gè)信道間距很窄,各種非線性效應(yīng)常交織在一起,在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮各種因素的相互影響.例如,為了減少FWM效應(yīng),各信道間距越大越好,但是由于放大器E