基于“一對一”教學(xué)模式下的評價系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)研究

基于“一對一”教學(xué)模式下的評價系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)研究內(nèi)容摘要：“一對一”的教學(xué)模式下教師通過各種信息技術(shù)手段達(dá)到良好的教學(xué)效果，但在平時的測試中很難進(jìn)行實(shí)時的“一對一”的評價，學(xué)生不能適時地知道自身的薄弱知識點(diǎn)在哪里，為了使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中能了解自身的認(rèn)知水平，本人設(shè)計“一對一”評測的數(shù)學(xué)模型，在這個數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上通過C#語言實(shí)現(xiàn)核心技術(shù)，通過該核心技術(shù)構(gòu)建的評價系統(tǒng)能很好的幫助學(xué)生認(rèn)識自身的薄弱知識點(diǎn)的認(rèn)知水，同時強(qiáng)化薄弱知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)與評測，從而實(shí)現(xiàn)一對一式的評價系統(tǒng)的要求，同時能讓教師掌握全體學(xué)生的認(rèn)知水平因材施教。關(guān)鍵詞：一對一評價數(shù)學(xué)模型“一對一”教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)是：一能讓教師通過信息技術(shù)達(dá)到因材施教的目的，二能讓教師可以應(yīng)用不同的軟硬件使得學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中完成教師授課的教學(xué)目標(biāo)，三能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中根據(jù)自身的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行有目的的學(xué)習(xí)與探究。“一對一”教學(xué)模式的教學(xué)效果有目共睹，然而學(xué)生在學(xué)習(xí)完成后的評測中還是不能擺脫原來的束縛，在評測中基本都是同一套題目，評測之后教師根據(jù)系統(tǒng)的統(tǒng)計進(jìn)行講評，學(xué)生有很多薄弱的知識點(diǎn)講得并不到位，或者教師所講的并不是每個學(xué)生覺得難得地方。教師由于不能很好地進(jìn)行一對一的講評，又要讓全體學(xué)生能更加好的掌握知識，有可能在復(fù)習(xí)的時候或者布置作業(yè)的時候題量就會相應(yīng)增加。這樣雖然課堂效率提升了，但是課后強(qiáng)化練習(xí)的效率并沒有多大的改觀。為了提高學(xué)生課后學(xué)習(xí)效率，首先要讓學(xué)生認(rèn)識到自身認(rèn)知水平，哪些知識點(diǎn)是薄弱的，在平時就要加強(qiáng)，哪些知識點(diǎn)好的相應(yīng)的是鞏固，為此提出了“一對一”評測的數(shù)學(xué)模型。1.“一對一”評測的數(shù)學(xué)模型“一對一”評測系統(tǒng)的關(guān)鍵點(diǎn)在于薄弱知識點(diǎn)的查找、反饋，因此在組建數(shù)學(xué)模型的時候就是設(shè)計出題量的數(shù)學(xué)模型。1.1題分析問題一：找出知識點(diǎn)答錯數(shù)量。每個學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候都會有自己的強(qiáng)項(xiàng)，一般情況下，評價系統(tǒng)能給出學(xué)生在答題后本次答題錯誤率、正確略等信息，但在下一次的出題時，評價系統(tǒng)依然只按照設(shè)計者的思路進(jìn)行出題，并沒有根據(jù)學(xué)生對知識點(diǎn)的認(rèn)知程度來進(jìn)行出題，對于學(xué)生薄弱的知識點(diǎn)有可能題量太少而難以引起學(xué)生的重視，使得學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中掌握知識不夠全面。問題二：平衡知識點(diǎn)全對和全錯的出題量。學(xué)生有的時候在某些知識點(diǎn)的認(rèn)知水平很高有可能每次做題都是全對，而有的知識點(diǎn)的認(rèn)知水平很低有可能每次做題都是錯誤的，這時候我們不能簡單只出每次都錯誤的知識點(diǎn)的題目，而要求每個知識點(diǎn)都要覆蓋，本著“全對的出少點(diǎn)，全錯的多出點(diǎn)”的原則，根據(jù)艾賓浩斯記憶曲線人們在久不刺激記憶后便會遺忘，所以即使全對的知識點(diǎn)也要提供相應(yīng)的題目給學(xué)生練習(xí)。問題三：正確與錯誤趨勢的判定范圍。胡克定律指出：彈簧在發(fā)生彈性形變時，彈簧的彈力F和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，即F=-k·x。k是物質(zhì)的彈性系數(shù)，它由材料的性質(zhì)所決定，負(fù)號表示彈簧所產(chǎn)生的彈力與其伸長（或壓縮）的方向相反。也就是說當(dāng)某一事物達(dá)到某一極限后，就是往回的趨勢的起始之時。當(dāng)學(xué)生錯誤達(dá)到一定程度后，經(jīng)過學(xué)習(xí)，這一錯誤也就會逐步減少，反之，學(xué)生完全正確后有可能就會出現(xiàn)錯誤的情況，我們需要一個時間范圍來限定這個正確和錯誤的趨勢，結(jié)合艾賓浩斯的記憶曲線，我們把時間范圍擴(kuò)大到30日，這樣容易讓學(xué)生更加重視錯誤的方面。問題四：減少數(shù)學(xué)模型的誤差。在建立數(shù)學(xué)模型的時候，我們通過數(shù)值計算需要取到整數(shù)部分，小數(shù)部分就會被人為地舍去，我們在建立模型的時候要充分考慮到數(shù)值差異，保證題目總量的正確性。1.2模型建立1.2.1模型假設(shè)（1）學(xué)生在做完練習(xí)后所有的題目都是正確的，也就是說知識點(diǎn)沒有錯誤的情況下，題目平均分配。（2）已分配的試題數(shù)之和仍小于試卷題數(shù),則余下的試題數(shù)補(bǔ)至最后一個知識下。（3）知識點(diǎn)的題目有錯誤，要統(tǒng)計用戶指定天數(shù)下，各知識點(diǎn)錯誤的題目數(shù)量。（4）統(tǒng)計用戶指定天數(shù)（默認(rèn)30天，下同）下，各知識點(diǎn)沒有錯誤的題目數(shù)量。（6）統(tǒng)計用戶指定天數(shù)下，所有知識點(diǎn)錯誤的題目數(shù)量。（7）根據(jù)所有知識點(diǎn)錯誤的題目數(shù)量和各知識點(diǎn)錯誤的題目數(shù)量，計算出各知識點(diǎn)錯誤題目比率。（8）根據(jù)試卷題目總數(shù)、未錯知識點(diǎn)數(shù)量和知識點(diǎn)錯誤題目比率，計算出各知識點(diǎn)出題量。1.2.2定義符號說明R----所有未錯知識點(diǎn)數(shù)量總和Li----一個未錯知識點(diǎn)A----30日內(nèi)一個知識點(diǎn)錯誤題目數(shù)量Kt---1日內(nèi)一個知識點(diǎn)錯誤題目數(shù)量S----30日內(nèi)所有知識點(diǎn)錯誤題目數(shù)量總和B----一個知識點(diǎn)的錯誤題目比率F----一個知識點(diǎn)的出題數(shù)量C----試卷題目數(shù)量n----知識點(diǎn)數(shù)量i-----時間（日）是是否否是計算所有知識點(diǎn)的出題數(shù)量試卷題目數(shù)量是否大于各個知識點(diǎn)題目數(shù)量之和多出來的題目添加到最后一個知識點(diǎn)統(tǒng)計未錯知識點(diǎn)數(shù)量是否第一次測試平均分配各知識點(diǎn)題目數(shù)量統(tǒng)計各個知識點(diǎn)錯誤題目數(shù)量統(tǒng)計各個知識點(diǎn)錯誤題目比率圖1.12.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的代碼建立B/S的應(yīng)用程序有很多語言可以實(shí)現(xiàn)，現(xiàn)在通過C#實(shí)現(xiàn)，它的優(yōu)點(diǎn)是效率高，可靠性好，可以在手機(jī)終端上使用。2.1獲得各知識點(diǎn)中的試題數(shù)量接口IEnumerable<ProblemsCountInKP>getNeedProblemsCountInEachKP(intuserId,intdays,inttotalProblemCountInPaper)獲取各知識點(diǎn)下要抽取的試題數(shù)。IEnumerable<int>getAllKpIds()獲取所有知識點(diǎn)編號，創(chuàng)建int型的kpIds鏈表，用來記錄符合條件的考試編號。通過執(zhí)行sql="selectidfromkpInfo"語句獲得OleDbDataReaderreader，再添加到kpIds中。其返回值賦值給allKpids就可以統(tǒng)計所有知識點(diǎn)的個數(shù)。其代碼如下：IEnumerable<int>getAllKpIds(){List<int>kpIds=newList<int>();stringsql="selectidfromkpInfo";using(OleDbDataReaderreader=SqlHelper.ExecuteReader(Conn.ConnString,sql)){while(reader.Read()){kpIds.Add(int.Parse(reader["id"].ToString()));//記錄符合條件的考試編號}}returnkpIds;}通過intgetErrorsInfoInDays(intuserId,intdays,outErrorsInKP[]errorsInKp)方法獲取指定用戶指定天數(shù)下各知識點(diǎn)錯誤情況，返回值noErrorsKPsCount為未出錯的知識點(diǎn)個數(shù)，這個方法找出數(shù)學(xué)模型中的R，A，S，B，遍歷allKpids各知識點(diǎn)出題情況。通過intgetErrorsCountInKPAndDays(intuserId,intdays,intkpId)方法找出各個知識點(diǎn)指定天數(shù)內(nèi)錯誤題目數(shù)量。IEnumerable<int>getAllExamIdsInDays(intuserId,intdays)接口獲取某一用戶指定天數(shù)內(nèi)所有考試場次編號，stringdeadDate=DateTime.Now.AddDays(-1*days).ToString("yyyy-MM-dd")可以獲取最早需要開始統(tǒng)計的日期，之后在對數(shù)據(jù)表中examTime字段進(jìn)行比較，只要大于最早要開始統(tǒng)計的日期就都是符合要求的考試場次編號。具體實(shí)現(xiàn)代碼如下：IEnumerable<int>getAllExamIdsInDays(intuserId,intdays){stringdeadDate=DateTime.Now.AddDays(-1*days).ToString("yyyy-MM-dd");//獲取最早需要開始統(tǒng)計的日期List<int>examIds=newList<int>();stringsql="selectidfromexamInfowhereexamTime>=cdate('"+deadDate+"')";using(OleDbDataReaderreader=SqlHelper.ExecuteReader(Conn.ConnString,sql)){while(reader.Read()){examIds.Add(int.Parse(reader["id"].ToString()));//記錄符合條件的考試場次編號}}returnexamIds;}找出錯題總數(shù)就要對examProbsInfo和probInfo兩個數(shù)據(jù)表中考試場次編號、知識點(diǎn)編號和題目答案進(jìn)行比對，就可以統(tǒng)計出錯題總數(shù)S，其代碼如下：sql="selectcount(*)aserrorsCountfromexamProbsInfoaleftjoinprobInfobonbId=b.idwherea.examidin("+string.Join(",",examIds)+")andb.kpid="+kpId+"anda.userAnswer<>b.answer"；各知識點(diǎn)的錯誤數(shù)A信息就保存在類ErrorsInKP聲明的對象errorsInKp中。通過對errorsInKp的遍歷，各知識點(diǎn)的錯題數(shù)除以總錯誤數(shù)就可以得到各知識點(diǎn)的錯誤率B了。未錯知識點(diǎn)R的統(tǒng)計就可以使用errorsInKp.Count(errorInfo=>errorInfo.ErrorsCount==0)實(shí)現(xiàn)。實(shí)現(xiàn)數(shù)組（1）在getErrorsInfoInDays（）方法中的返回值noErrorsKPsCount與知識點(diǎn)總數(shù)相同時也就是說知識點(diǎn)都沒有錯誤的時候題目平均分配，得到單個知識點(diǎn)的題目數(shù)量后再統(tǒng)計實(shí)際出題的數(shù)量，如果實(shí)際出題的數(shù)量小于試卷題目數(shù)量就把剩余的題目數(shù)量加到最后一個知識點(diǎn)當(dāng)中。實(shí)現(xiàn)數(shù)組（2）在getErrorsInfoInDays（）方法中的返回值noErrorsKPsCount與知識點(diǎn)總數(shù)不相同時各個知識點(diǎn)的出題量就通過錯誤率乘以試題總數(shù)減去未錯知識點(diǎn)數(shù)量，對各個知識點(diǎn)的出題量求和，如果少于試卷題目總數(shù)就把剩余的題目數(shù)量加到最后一個知識點(diǎn)當(dāng)中。實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)模型的關(guān)鍵代碼如下：inti=0;if(noErrorsKPsCount==kpsCount){//知識點(diǎn)沒有錯誤的情況下，題目平均分配intaverage=totalProblemCountInPaper/kpsCount;//平均值foreach(intkpidinallKpids)problemsCountInKp[i++]=newProblemsCountInKP(){KPId=kpid,ProblemsCount=average};if(average*kpsCount<totalProblemCountInPaper)//已分配的試題數(shù)之和仍小于試卷題數(shù),則余下的試題數(shù)補(bǔ)至最后一個知識下problemsCountInKp[i-1].ProblemsCount+=totalProblemCountInPaper-average*kpsCount;}else{intf;inttotalUsed=0;//記錄已分配的試題數(shù)foreach(intkpidinallKpids){f=(int)(errorsInKp.First(item=>item.KPId==kpid).ErrorsPercentage*(totalProblemCountInPaper-noErrorsKPsCount));//F=B(C-R)if(f==0)f=1;problemsCountInKp[i++]=newProblemsCountInKP(){KPId=kpid,ProblemsCount=f};totalUsed+=f;}if(totalUsed<totalProblemCountInPaper)//已分配的試題數(shù)之和仍小于試卷題數(shù),則余下的試題數(shù)補(bǔ)至最后一個知識下problemsCountIn