北京市西城區(qū)2023年-2023年學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷及解析

八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷1頁(yè)〔6頁(yè)〕2023—2023八年級(jí)數(shù)學(xué)2023.7考考生須知6頁(yè)，共三道大題，26100分?？荚嚂r(shí)間：100分鐘。在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫(xiě)學(xué)校、班級(jí)、姓名和學(xué)號(hào)。試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。考試完畢，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題〔此題共30分，每題3分〕下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有是符合題意的．1. 假設(shè)x1x的取值范圍是〔A〕x≥1 〔B〕x≤1 〔C〕x＜1 〔D〕x＞12. 如圖，在ABCD中，∠A＋∠C=140°，則∠B的度數(shù)為〔A〕140°〔B2. 如圖，在ABCD中，∠A＋∠C=140°，則∠B的度數(shù)為〔A〕140°〔B〕120°〔C〕110°〔D〕100°〔A〕(x2)25 〔B〕(x2)23〔C〕(x4)25 〔D〕(x4)23〔A〕〔A〕2〔B〕3〔C〕23〔D〕34. BD=6AB的長(zhǎng)為y2的圖象，以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是x圖象的兩個(gè)分支分別位于其次、第四象限圖象的兩個(gè)分支關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，1〕x0時(shí)，yx增大而減小x的一元二次方程(a2)x22xa2400a的值為〔A〕2〔B〕2〔C〕2〔D〕2在△ABC中，∠A〔A〕2〔B〕2〔C〕2〔D〕2直角三角形的是〔C〕a=1，b=3，c= 10〔C〕a=1，b=3，c= 10〔D〕a:b:c＝1:2:2隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5隊(duì)員6甲隊(duì)176175174172175178乙隊(duì)170176173174180177設(shè)這兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為x

甲，乙x s2s2，則以下關(guān)系甲，乙甲 乙中，完全正確的選項(xiàng)是〔A〕x

甲＞乙x ，s2＞s2甲＞乙

＜甲，乙〔B〕x x ＜甲，乙

2＜s2甲 乙 甲 乙〔C〕x

甲＝，x 甲＝，乙

甲＝乙x ，s2＜s2甲＝乙甲 乙 甲 乙小紅同學(xué)要測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，她覺(jué)察旗桿的繩子剛好垂到地面上，當(dāng)她把繩子下端拉5m后，覺(jué)察這時(shí)繩子的下端正好距地面1m，學(xué)校旗桿的高度是〔A〕21m 〔B〕13m 〔C〕10m 〔D〕8m4cm的正方形與一個(gè)長(zhǎng)，寬分別為8cm，2cm的矩形重疊放在一起．在以下四個(gè)圖形中，重疊局部的面積最大的是〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕11．計(jì)算(3)2二、填空題〔此題共20分，第11～14題，每題311．計(jì)算(3)2x的一元二次方程x22x2m0m的取值范圍是如圖，在如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DAB的中點(diǎn)，假設(shè)∠A＝26°，則∠BDC的度數(shù)為 °．ABCDAC，BDO，AC=6，BD=4ABCD的周長(zhǎng)為.反比例函數(shù)yABCDAC，BDO，AC=6，BD=4ABCD的周長(zhǎng)為.ABCDABCD是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，AE＝5，BE＝12EF的長(zhǎng)為.ABCD中，BE平分∠ABCADE，F(xiàn)ABCD中，BE平分∠ABCADE，F(xiàn)BE的中點(diǎn)，GBCECAB=8，BC=14FG的長(zhǎng)為.AOAO并延長(zhǎng)與這個(gè)雙曲線的另一分支交于點(diǎn)BAB為底邊作等腰直角三角形ABCC位于第四象限.CO的最短距離是；〕設(shè)點(diǎn)C〔，，點(diǎn)Ayx的變化而變化，yx的函數(shù)關(guān)系式為．三、解答題此題〔50分，第193208分，第216分，第22523計(jì)算12 15 57246計(jì)算12 15 5

解以下方程：x的一元二次方程x2mxmx的一元二次方程x2mxm10．求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；假設(shè)方程有一個(gè)根為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx2與反比例函數(shù)yk的圖象交于點(diǎn)．xP的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；Q〔n，0〕x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)PQ5，

〔2〕x23x10直接寫(xiě)出n的取值范圍．BCFAF，CE．AFCE是平行四邊形；〔2〕假設(shè)∠DAC＝60°BCFAF，CE．AFCE是平行四邊形；〔2〕假設(shè)∠DAC＝60°，∠ADB＝15°，AC＝4．①直接寫(xiě)出□ABCD的邊BC上的高h(yuǎn)的值；EDA運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下面關(guān)于四邊形AFCE的外形的變化的說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形平行四邊形→菱形→平行四邊形→菱形→平行四邊形平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形xOyPy4x

〔x>0〕PPA⊥x軸Ay=xMMMB⊥yBy象于點(diǎn)Q．P1PM的坐標(biāo)；Pt，①求點(diǎn)Q的坐標(biāo)〔用含t的式子表示；②直接寫(xiě)出線段PQ的長(zhǎng)〔用含t的式子表示．

4〔x>0〕的圖x樹(shù)葉有關(guān)的問(wèn)題如圖，一片樹(shù)葉的長(zhǎng)是指沿主葉脈方向量出的最長(zhǎng)局部的長(zhǎng)度〔不含葉柄〕,樹(shù)葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度,樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比是指樹(shù)葉的長(zhǎng)與樹(shù)葉的寬的比值.某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)三棵的樹(shù)葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹(shù)葉的長(zhǎng)樹(shù)葉有關(guān)的問(wèn)題如圖，一片樹(shù)葉的長(zhǎng)是指沿主葉脈方向量出的最長(zhǎng)局部的長(zhǎng)度〔不含葉柄〕,樹(shù)葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度,樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比是指樹(shù)葉的長(zhǎng)與樹(shù)葉的寬的比值.某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)三棵的樹(shù)葉各10片，表1 A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比統(tǒng)計(jì)表12345678910A樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表2 A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比6.26.07.92.5B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比2.20.38C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比1.11.11.00.02A樹(shù)、B樹(shù)、C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)隨寬變化的狀況圖1數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 第數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考 第2頁(yè)〔共5頁(yè)〕八年級(jí)期末22補(bǔ)充完整；C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)、寬近似相等.”②小李同學(xué)說(shuō):“從樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)來(lái)看，我認(rèn)為，右圖的樹(shù)葉是B樹(shù)的樹(shù)葉.”請(qǐng)你推斷上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，誰(shuí)的說(shuō)法是合理的，誰(shuí)的說(shuō)法是不合理的，并給出你的理由；103cm52cm的樹(shù)葉，請(qǐng)將該樹(shù)葉的數(shù)據(jù)用“★”表示在圖1中，推斷這片樹(shù)葉更可能來(lái)自于A，B，C中的哪棵樹(shù)？并給出你的理由.ABCD是正方形，AC是對(duì)角線，E是平面內(nèi)一點(diǎn)，且CE<BC．過(guò)點(diǎn)C作CF=CEAE，AF．MAFDMAEN．1E，F(xiàn)分別在BC，CD邊BAE＝∠DAF；②DN⊥AE；2EABCDFBC的上方．求∠EAC與∠ADN的和的度數(shù)．圖1 圖22023—2023八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考2023.7一、選擇題〔此題共30分，每題3分〕題號(hào)12345678910答案ACABDCDDBB二、填空題〔此題共20分，第11～14題，每題3分，第15～18題，每題2分〕題號(hào)1112131415答案3m12524135y10題號(hào)161718答案725〔1〕2〔2〕y1x(答案725〔1〕2〔2〕y1x(x＞0)23=23 319．解：12 15=23 319．解：12 15 5=3320〕解：由x32=33得x35．即x35，或x35．于是，方程的兩根為x8，x2．1 2〔2〕解：a=1，b=3，c=-1．b24ac(3)241(1)130．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根bb b24ac2a=(3) 13

13．32 2即x即x3113，x3213．21〕證明：b24ac(m)24(m1)m24m4(m2)2．∵(m2)20，即0，∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．〔2〕解：xm (m2)22解得x1

m1，x2

1．∵此方程有一個(gè)根是負(fù)數(shù)，而x2

10，∴x0，即m10．1∴m的取值范圍是m1．x

yx2y

k的圖象交于點(diǎn)〔，，∴a3．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，．∴k3．y3．x〔2〕3n5．∴AD∥BC，AO=CO．∴∠AEF=∠CFE，∠EAC∴AD∥BC，AO=CO．∴∠AEF=∠CFE，∠EAC=∠FCA．∴△AOE≌△COF．∴OE=OF．∵AO=CO，EO=OF，〔2〕①h〔2〕①h=23．②D．24〔〕點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，．4〔2〕解：①∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，點(diǎn)P在函數(shù)y 〔x>0〕的圖象上，x4∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為，．t∵直線PA⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)M，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為，．4∵直線MB⊥y軸，交函數(shù)y 〔x>0〕的圖象于點(diǎn)Q，x4∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為〔，．PQPQ的長(zhǎng)為t2t4．25〔1〕A樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比B樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比C樹(shù)樹(shù)葉的長(zhǎng)寬比

平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差2.1 2.0· 〔2〕小張同學(xué)的說(shuō)法是合理的；小李同學(xué)的說(shuō)法是不合理的，該樹(shù)葉來(lái)自A樹(shù)，說(shuō)明的理由合理即可．· 5分1中，★表示這片樹(shù)葉的數(shù)據(jù)，這片樹(shù)葉來(lái)自B樹(shù)；理由合理即可．圖126.〔1〕證明：①在正方形ABCD中，∵CE=CF，∴BE=DF．∴△ABE≌△ADF．∵CE=CF，∴BE=DF．∴△ABE≌△ADF．∴∠BAE=∠DAF．②∵M(jìn)是AF的中點(diǎn)，∴∠DAF=∠ADN．BAE=∠DAF．∴∠BAE=∠ADN．∵∠BAE+∠EAD=90°，∴∠AND+∠EAD=90°．∴AN⊥DN．〔