2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

》》》》》》2023年小學(xué)精品資料——?dú)g迎下載《《《《《《》》》》》》2023年小學(xué)精品資料——?dú)g迎下載《《《《《《》》》》》》2023年小學(xué)精品資料——?dú)g迎下載《《《《《《2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作℃．2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝．3．（3分）如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝度．4．（3分）若點(diǎn)（3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則k＝．5．（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是．6．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于．二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7．（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．（4分）2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×1069．（4分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°10．（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣111．（4分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A．48π B．45π C．36π D．32π12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+113．（4分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A．4 B．6.25 C．7.5 D．914．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥2三、解答題（本大共9小題，共70分）15．（6分）計(jì)算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．16．（6分）如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D．17．（8分）某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，公司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量，如下表所示：月銷(xiāo)售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫(xiě)出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（6分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng)．已知乙校師生所乘大巴車(chē)的平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度．19．（7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)．21．（8分）已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P在物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式）；（2）求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值．23．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，M、D兩點(diǎn)AB的延長(zhǎng)線上，E是⊙C上的點(diǎn)，且DE2＝DB?DA，延長(zhǎng)AE至F，使得AE＝EF，設(shè)BF＝10，cos∠BED＝．（1）求證：△DEB∽△DAE；（2）求DA，DE的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長(zhǎng)．

2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1．（3分）若零上8℃記作+8℃，則零下6℃記作﹣6℃．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義，可知如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃記作﹣6℃．故答案為：﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．2．（3分）分解因式：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵．3．（3分）如圖，若AB∥CD，∠1＝40度，則∠2＝140度．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（3分）若點(diǎn)（3，5）在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，則k＝15．【分析】點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其縱橫坐標(biāo)一定滿足函數(shù)的關(guān)系式，反之也成立，因此只要將點(diǎn)（3，5）代入反比例函數(shù)y＝（k≠0）即可．【解答】解：把點(diǎn)（3，5）的縱橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝得：k＝3×5＝15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法可直接求出k的值；比較簡(jiǎn)單．5．（3分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班．【分析】由頻數(shù)分布直方圖得出甲班D等級(jí)的人數(shù)為13人，求出乙班D等級(jí)的人數(shù)為40×30%＝12人，即可得出答案．【解答】解：由題意得：甲班D等級(jí)的有13人，乙班D等級(jí)的人數(shù)為40×30%＝12（人），13＞12，所以D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班；故答案為：甲班．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，求出乙班D等級(jí)的人數(shù)是解本題的關(guān)鍵．6．（3分）在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于16或8．【分析】過(guò)D作DE⊥AB于E，解直角三角形得到AB＝8，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：過(guò)D作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，AD＝4，∴DE＝AD＝2，AE＝AD＝6，在Rt△BDE中，∵BD＝4，∴BE＝＝＝2，如圖1，∴AB＝8，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝8×2＝16，如圖2，AB＝4，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝4×2＝8，故答案為：16或8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的面積公式的運(yùn)用和30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）7．（4分）下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【解答】解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形不重合，此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．（4分）2019年“五一”期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將688000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.88×105．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9．（4分）一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于（）A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【解答】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：（12﹣2）?180°＝1800°；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，此題難度不大．10．（4分）要使有意義，則x的取值范圍為（）A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1【分析】要根式有意義，只要令x+1≥0即可【解答】解：要使根式有意義則令x+1≥0，得x≥﹣1故選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．11．（4分）一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為8的半圓，則該圓錐的全面積是（）A．48π B．45π C．36π D．32π【分析】首先利用圓的面積公式即可求得側(cè)面積，利用弧長(zhǎng)公式求得圓錐的底面半徑，得到底面面積，據(jù)此即可求得圓錐的全面積．【解答】解：側(cè)面積是：πr2＝×π×82＝32π，底面圓半徑為：，底面積＝π×42＝16π，故圓錐的全面積是：32π+16π＝48π．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．12．（4分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是（）A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）n﹣1x2n+1 D．（﹣1）nx2n+1【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號(hào)規(guī)律，進(jìn)行解答便可．【解答】解：∵x3＝（﹣1）1﹣1x2×1+1，﹣x5＝（﹣1）2﹣1x2×2+1，x7＝（﹣1）3﹣1x2×3+1，﹣x9＝（﹣1）4﹣1x2×4+1，x11＝（﹣1）5﹣1x2×5+1，……由上可知，第n個(gè)單項(xiàng)式是：（﹣1）n﹣1x2n+1，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的變化類(lèi)，關(guān)鍵是分別找出符號(hào)與指數(shù)的變化規(guī)律．13．（4分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是（）A．4 B．6.25 C．7.5 D．9【分析】利用勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，∠A＝90°，再利用切線的性質(zhì)得到OF⊥AB，OE⊥AC，所以四邊形OFAE為正方形，設(shè)OE＝AE＝AF＝x，利用切線長(zhǎng)定理得到BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，所以5﹣r+12﹣r＝13，然后求出r后可計(jì)算出陰影部分（即四邊形AEOF）的面積．【解答】解：∵AB＝5，BC＝13，CA＝12，∴AB2+CA2＝BC2，∴△ABC為直角三角形，∠A＝90°，∵AB、AC與⊙O分別相切于點(diǎn)E、F∴OF⊥AB，OE⊥AC，∴四邊形OFAE為正方形，設(shè)OE＝r，則AE＝AF＝x，∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，∴BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，∴5﹣r+12﹣r＝13，∴r＝＝2，∴陰影部分（即四邊形AEOF）的面積是2×2＝4．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．也考查了勾股定理的逆定理和切線的性質(zhì)．14．（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥2【分析】根據(jù)不等式組的解集的概念即可求出a的范圍．【解答】解：解關(guān)于x的不等式組得∴a≥2故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解集，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大共9小題，共70分）15．（6分）計(jì)算：32+（x﹣5）0﹣+（﹣1）﹣1．【分析】先根據(jù)平方性質(zhì)，0指數(shù)冪法則，算術(shù)平方根的性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再進(jìn)行有數(shù)的加減運(yùn)算便可．【解答】解：原式＝9+1﹣2﹣1＝10﹣3＝7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，主要考查了0指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)冪法則，乘方的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，避免出現(xiàn)（﹣3）﹣2＝（﹣3）×（﹣2）的錯(cuò)誤．16．（6分）如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D．【分析】由SSS證明△ABC≌△ADC，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．【解答】證明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠B＝∠D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．17．（8分）某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N(xiāo)售目標(biāo)，公司有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量，如下表所示：月銷(xiāo)售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334（1）直接寫(xiě)出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到月銷(xiāo)售目標(biāo)，你認(rèn)為（1）中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可得出答案．【解答】解：（1）這15名營(yíng)業(yè)員該月銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝278（件），中位數(shù)為180件，∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90件；（2）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)；理由如下：因?yàn)橹形粩?shù)為180件，即月銷(xiāo)售量大于180與小于180的人數(shù)一樣多，所以中位數(shù)最適合作為月銷(xiāo)售目標(biāo)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能達(dá)到銷(xiāo)售目標(biāo)．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運(yùn)用．要學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義分析解決問(wèn)題．18．（6分）為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專(zhuān)項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氛圍，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車(chē)組織部分師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往“研學(xué)教育”基地開(kāi)展掃黑除惡教育活動(dòng)．已知乙校師生所乘大巴車(chē)的平均速度是甲校師生所乘大巴車(chē)的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度．【分析】設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為1.5x千米/小時(shí)，由時(shí)間關(guān)系“甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地”列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為x千米/小時(shí)，則乙學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度為1.5x千米/小時(shí)，由題意得：，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是所列方程的解，則1.5x＝90，答：甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車(chē)的平均速度分別為60千米/小時(shí)、90千米/小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．19．（7分）甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無(wú)其它差異）．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖须S機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．若x+y為奇數(shù)，則甲獲勝；若x+y為偶數(shù)，則乙獲勝．（1）用列表法或樹(shù)狀圖法（樹(shù)狀圖也稱(chēng)樹(shù)形圖）中的一種方法，求（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示，（1）共有16種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）x+y為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，x+y為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，∴甲獲勝的概率＝＝，乙獲勝的概率＝＝，∴甲獲勝的概率＝乙獲勝的概率，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，求得∠DAO＝∠ADO，推出AC＝BD，于是得到四邊形ABCD是矩形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABO＝∠CDO，根據(jù)三角形的內(nèi)角得到∠ABO＝54°，于是得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形；（2）解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB：∠ODC＝4：3，∴∠AOB：∠ABO＝4：3，∴∠BAO：∠AOB：∠ABO＝3：4：3，∴∠ABO＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°﹣54°＝36°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．21．（8分）已知k是常數(shù)，拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．（1）求k的值；（2）若點(diǎn)P在物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，則b＝0，可求出k的值，再根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而確定k的值和拋物線的關(guān)系式；（2）由于對(duì)稱(chēng)軸為y軸，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或﹣2，求相應(yīng)的y的值，確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的對(duì)稱(chēng)軸是y軸，∴k2+k﹣6＝0，解得k1＝﹣3，k2＝2；又∵拋物線y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．∴3k＜0∴k＝﹣3．此時(shí)拋物線的關(guān)系式為y＝x2﹣9，因此k的值為﹣3．（2）∵點(diǎn)P在物線y＝x2﹣9上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或﹣2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣5當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣5．∴P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5）因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5）．【點(diǎn)評(píng)】主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，善于將線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)，或?qū)⒆鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)．22．（9分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售．已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/千克）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱(chēng)關(guān)系式）；（2）求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值．【分析】（1），根據(jù)函數(shù)圖象得到直線上的兩點(diǎn)，再結(jié)合待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)解析式；（2），根據(jù)總利潤(rùn)＝每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值．【解答】解：（1）當(dāng)6≤