資金等值計(jì)算習(xí)題經(jīng)濟(jì)課件

一次支付練習(xí)例1：某市為建立一座現(xiàn)代化的大

橋，投資10億元，全部向銀行貸款,

年利率為6％，7年后一次償還的本

利和為多少？

P→F

101324576F=?10億元2計(jì)算：3例2某企業(yè)計(jì)劃在2年后購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值

10萬(wàn)元的新設(shè)備，已知證券公司

現(xiàn)在有2年到期的債券出售，年利

率10％，該企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)買(mǎi)多少債

券，才能在債券到期時(shí)可用這筆

錢(qián)來(lái)購(gòu)買(mǎi)新設(shè)備？F→P

4012P＝？10萬(wàn)元i＝10％5計(jì)算：6例3某農(nóng)業(yè)銀行向一項(xiàng)菜籃子工程發(fā)

放50萬(wàn)元貸款，要求若干年后以

60萬(wàn)元償還，年利率為6％，求

償還年限。P,F,i→n7計(jì)算：解：已知P＝50萬(wàn)元F＝60萬(wàn)元

i＝6％，求n＝？

8得：

查表：3－4年間

當(dāng)n＝3年時(shí)，

當(dāng)n＝4年時(shí)，

則

即約3年1.6個(gè)月。

9例4上題中如果該項(xiàng)貸款的年利率

未知，但已知償還年限為5年，

求該貸款的年利率i.P,f,n→i10解：已知p＝50萬(wàn)元，F(xiàn)＝60萬(wàn)元，

n＝5年，求i＝？由公式

由n＝5查表0.8333介于I＝4％與I＝3％

之間當(dāng)i＝4％時(shí)，

當(dāng)I＝3％時(shí)，11結(jié)論：該貸款的年利率為3.72％12等額分付年金的計(jì)算例1:

某項(xiàng)目壽命期5年，每年凈收入1000萬(wàn)元，年利率8％，該項(xiàng)目到5年壽命期滿時(shí)凈收入多少？

A

F13012345F=?A14計(jì)算：即到該項(xiàng)目壽命期滿時(shí)凈收入5867萬(wàn)元

15例2某企業(yè)5年以后需10萬(wàn)元作為技術(shù)

改革的經(jīng)費(fèi)，若年利率是5％，每

年應(yīng)儲(chǔ)蓄多少錢(qián)？

F

A16034521F=10萬(wàn)元17計(jì)算：即每年存入1.8萬(wàn)元，五年末即可

得到10萬(wàn)元。

18例3某企業(yè)引進(jìn)一條新的流水線，投產(chǎn)

后每年凈收益為14萬(wàn)元，利率為10％，

預(yù)計(jì)8年內(nèi)可將初期全部投資收回，問(wèn)期

初引進(jìn)時(shí)所投入的資金為多少？A

P19021345678A＝14萬(wàn)元P＝？i=10%20計(jì)算：21例4某貸款金額為10000元，年利率為

10％，分5期于每年末等額償還，

計(jì)算每期的償付額。

P

A22023451P=10000元A＝？23計(jì)算：即貸款10000元，五年中每年年末應(yīng)償還2638元

24等額分付年金的計(jì)算這類問(wèn)題的計(jì)算就是進(jìn)行的相互

換算。A

年金?，F(xiàn)在它的意義

已經(jīng)擴(kuò)大，凡等額分付，無(wú)論其

分付期為每年還是每半年，每季，

每月，均泛稱年金。（1）期首年金的計(jì)算，期首年金

是指等額支付不是發(fā)生在年末而是

發(fā)生在年初。25例題講解某鐵路工程計(jì)劃4年建成通車，計(jì)劃于每年年初投資150萬(wàn)元，按當(dāng)時(shí)銀行利率7%計(jì)算，試問(wèn)該項(xiàng)鐵路工程開(kāi)始投資那年期初的現(xiàn)值及通車時(shí)的終值各為多少？26

題解已知A=150萬(wàn)元，發(fā)生在期初i=70%，n=4，求與按題意畫(huà)現(xiàn)金流量圖如圖所示。由現(xiàn)金流量圖可知有兩種求解方法。27

0-11234A=150萬(wàn)元28解：按現(xiàn)金流量圖直接求解29題解：代入上式得：然后由P與F的等值公式直接求F4；30解法2：由公式PF，AP來(lái)求解。根據(jù)它們之間時(shí)間上的關(guān)系，我們只能先求出與如現(xiàn)金流量圖中的虛線所示，然后由求出，由求出31題解32（2）延期年金的計(jì)算延期年金是指第一次支付不是發(fā)生在第一期期末，而是發(fā)生在以后某一期的期末。33例題講解某企業(yè)預(yù)計(jì)從1992年3月1日起連續(xù)3年等額從銀行取出50萬(wàn)元用于技術(shù)引進(jìn)，已知這筆錢(qián)是1989年3月1日企業(yè)存入銀行的，當(dāng)時(shí)銀行利率是9%，問(wèn)當(dāng)時(shí)企業(yè)銀行存入了多少錢(qián)？34題解：解：已知求按題意畫(huà)先進(jìn)流量圖如下：19891990199119921993199435題解：36（3）永續(xù)年金的計(jì)算：永續(xù)年金是指支付期為無(wú)限大的等額分付情況，計(jì)算公式為：37題解：有些基金性的永續(xù)年金，每隔K期，需要支付一筆X金額。基金總額可按下式計(jì)算：38例題講解某紀(jì)念館維修基金計(jì)劃每10年大修一次需資金30萬(wàn)元，若年利率為9%，問(wèn)應(yīng)存入本金多少？39題解：40圖41等差數(shù)列的現(xiàn)值計(jì)算例題：某油田制定了一個(gè)10年投資開(kāi)發(fā)計(jì)劃，計(jì)劃第二年初投資100萬(wàn)元，以后每年遞增20萬(wàn)元，若當(dāng)時(shí)銀行利率為6%，問(wèn)該計(jì)劃的現(xiàn)值為多少？42題解:已知：A=100萬(wàn)元，G=20萬(wàn)元，n=10年,i=6%,求＝？43按題意畫(huà)現(xiàn)金流量圖：031542768910100萬(wàn)120萬(wàn)140萬(wàn)160萬(wàn)180萬(wàn)200萬(wàn)220萬(wàn)240萬(wàn)260萬(wàn)280萬(wàn)44本題可以分為兩個(gè)部分，一是每年投資100萬(wàn)元，求；二是每年遞增20萬(wàn)元，求，再求45例題：如果上例中，每年遞增投資的計(jì)劃是從四年后開(kāi)始實(shí)行，其他不變，試求該項(xiàng)開(kāi)發(fā)計(jì)劃的現(xiàn)值？46按題意畫(huà)現(xiàn)金流量圖：031542768910A＝100萬(wàn)120萬(wàn)140萬(wàn)160萬(wàn)180萬(wàn)200萬(wàn)220萬(wàn)240萬(wàn)4748綜合計(jì)算：某人于1985年用5000元去購(gòu)買(mǎi)利率為7％的建設(shè)債券，期限10年，他計(jì)劃于2000年，2001年，2002年，2003年和2004年每年各取出4000元用于一項(xiàng)新的投資計(jì)劃，。為了確保這一新的計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)，決定再采取兩項(xiàng)措施：一是債券到期后將繼續(xù)重新投資，二是計(jì)劃從1992年到1999年每年再追加一筆新的投資，數(shù)量相等。假設(shè)將來(lái)的投資的年利率均為8％，試問(wèn)從1992年到1999年各年投資為多少？49現(xiàn)金流量圖198519901992i＝7％n＝1019951999i＝8％

n＝8

A＝？i＝8％20002004A’＝4000元5000元50由現(xiàn)金流量圖可知：本題包括了三種支付：（1）1985年的投資到1995年的將來(lái)值以及這筆資金的再投資到1999年的將來(lái)值。51（2）1999年時(shí)，該人在2000年以后新投資計(jì)劃年金的現(xiàn)值