河南省鄭州市2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2023-2024學(xué)年上學(xué)期九年級第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題卷時間：100分鐘分值：120分命題人：程博審核人：王星星1.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認真核姓名、準(zhǔn)考證號。2.選擇題必須用2B鉛筆填涂：非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題：字體工整、筆跡清晰。3.請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。第Ⅰ卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.關(guān)于的一元二次方程的一次項系數(shù)是（）A.1 B.2 C. D.2.某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約為（）A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.803.小麥同學(xué)按照以下步驟畫線段的三等分點：畫法圖形（1）以為端點畫一條射線；（2）用圓規(guī)在射線上依次截取3條等條線段、、，連接；（3）過點、分別畫的平行線，交線段于點、.、就是線段的三等分點.這一畫圖過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩條平行線之間的距離處處相等C.垂直于同一條直線的兩條直線平行D.兩條直線被一組平行線所截,所得的對應(yīng)線段成比例4.下列性質(zhì)中，矩形、正方形都具有，但是菱形卻不具有的性質(zhì)是（）A.對角線長度相等 B.對角線互相垂直C.對角線互相平分 D.一組對角線平分一組對角5.在“雙減政策”的推動下，經(jīng)開區(qū)某中學(xué)學(xué)生每天書面作業(yè)時長明顯減少.2022年上學(xué)期每天書面作業(yè)平均時長為100min，經(jīng)過2022年下學(xué)期和2023年上學(xué)期兩次調(diào)整后，2023年上學(xué)期平均每天書面作業(yè)時長為70min.設(shè)該校這兩學(xué)期平均每天作業(yè)時長每期下降率為x，則可列方程為（）A. B. C. D.6.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為矩形的是（）A. B. C. D.7.定義：如果兩個一元二次方程有且只有一個相同的實數(shù)根，我們稱這兩個方程為“友好方程”，如果關(guān)于的一元二次方程與為“友好方程”，則的值為（）A. B. C.或 D.1或8.如圖，小瀅用四根長度相同的木條制作能夠活動的菱形學(xué)具，她先把活動學(xué)具做成圖1所示的菱形，并測得，對角線，接著把活動學(xué)具做成圖2所示的正方形，則圖2中對角線的長為（）圖1圖2A. B. C. D.9.題目：“已知數(shù)，，，滿足，求的值.”對于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是（）A.甲的答案正確 B.甲、乙的答案合在一起才完整C.乙、丙的答案合在一起才完整 D.甲、丙的答案合在一起才完整10.如圖，在中，，，點是邊上一動點（不與，重合），，交于點，下列結(jié)論：①與一定相似；②與一定相似；③當(dāng)時，，其中正確的結(jié)論個數(shù)有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個第Ⅱ卷二、填空題（每小題3分，共15分）11.小路在解方程時，只得出一個根是，則被他漏掉的一個根是________.12.現(xiàn)有四張完全相同的刮刮卡，涂層下面的文字分別是“我”、“愛”、“經(jīng)”、“外”.小羽從中隨機抽取兩張并刮開，則這兩張刮刮卡上的文字恰好是“經(jīng)”和“外”的概率是________.13.菱形的面積為，一條對角線長為，則該菱形的另一條對角線長為________.14.如圖，在中，，直尺的一邊與重合，另一邊分別交，于點，.點，，，處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，直尺寬的長為，則的長為________.15.如圖1，有一張矩形紙片，已知，，現(xiàn)將紙片進行如下操作：先將紙片沿折痕進行折疊，使點落在邊上的點處，點在上，如圖2所示，然后將紙片沿折痕進行第二次折疊，使點落在第一次折痕上的點處，點在上，如圖3所示，則線段的長度為________.圖1圖2圖3三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16.（10分）解方程：（1）； （2）.17.（9分）某中學(xué)為了解九年級學(xué)生對三大球類運動的喜愛情況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查問卷，通過分析整理繪制了如圖兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：

（1）求參與調(diào)查的學(xué)生中，喜愛排球運動的學(xué)生人數(shù)，并補全條形圖；

（2）若該中學(xué)九年級共有400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)九年級學(xué)生中喜愛籃球運動的有________名學(xué)生；（3）若從喜愛足球運動的2名男生和2名女生中隨機抽取2名學(xué)生，確定為該校足球運動員的重點培養(yǎng)對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求抽取的兩名學(xué)生為一名男生和一名女生的概率.18.（9分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）判斷方程的根的情況；（2）若為等腰直角三角形，且其兩條邊長恰好是該方程的根，求的值.19.（9分）如圖，在矩形中，，，動點以的速度從點出發(fā)，沿向點移動，同時動點以的速度從點出發(fā).沿向點移動，設(shè)、兩點移動時間為；（1）________，________（用含的式子表示）；（2）當(dāng)運動時間為多少秒時，與相似.20.（9分）越來越好超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低2元，平均每天可多售出4件.（1）若降價8元，則平均每天銷售數(shù)量為________件；（2）當(dāng)每件商品降價多少元時，該超市每天銷售利潤為1200元？

21.（9分）如圖，已知，是正方形的對角線上的兩點，且.（1）請判斷四邊形的形狀，并證明.（2）若，，則四邊形的周長為________.22.（9分）如圖，晨晨想用學(xué)過的知識測算河的寬度.在河對岸有一棵高4米的樹，樹在河里的倒影為，，晨晨在岸邊調(diào)整自己的位置，當(dāng)恰好站在點處時看到岸邊點和倒影頂點在一條直線上，點到水面的距離米，米，米，，，，，，視線與水面的交點為，請你根據(jù)以上測量方法及數(shù)據(jù)求河的寬度.23.（11分）綜合與實踐課上，夢班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對圖形中兩條互相垂直的線段間的數(shù)量關(guān)系進行探究時，遇到以下問題，請你逐一加以解答：圖1圖2圖3圖4（1）操作判斷如圖1，在正方形中，點，，，分別在邊，，，上，且，若，則的