山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)濟(jì)南第三十中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九年級(jí)階段性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本卷共150分，答題時(shí)間120分鐘．第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列各組線段中，成比例的是（）A．－2cm，3cm，4cm，5cm B．2cm，4cm，6cm，12cmC．3cm，6cm，8cm，12cm D．1cm，2cm，5cm，15cm2．將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是（）A． B． C． D．3．若，，則a的值為（）A．1 B．2 C．4 D．84．下列圖形中一定是相似圖形的是（）A．兩個(gè)菱形 B．兩個(gè)等腰三角形 C．兩個(gè)矩形 D．兩個(gè)正方形5．下列四個(gè)三角形，與如圖中的三角形相似的是（）A． B． C． D．6．已知線段，C是AB的黃金分割點(diǎn)，，則AC的長(zhǎng)約為（）A．10cm B．6.18cm C．3.82cm D．2cm7．如圖所示，下列條件中能單獨(dú)判斷的個(gè)數(shù)是（）個(gè)①；②；③；④．第7題圖A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，小雅同學(xué)在利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度時(shí)，測(cè)得標(biāo)桿BE高1.2m，又知，則建筑物CD的高是（）第8題圖A．9.6m B．10.8m C．12m D．14m9．如圖，在中，，，，，垂足為D，那么BD的長(zhǎng)為（）第9題圖A．5 B． C． D．10．在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形的面積等于矩形OABC的面積的，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）第10題圖A． B． C．或 D．或第Ⅱ卷（非選擇題共110分）注意事項(xiàng)：1．第Ⅱ卷為非選擇題，請(qǐng)考生用藍(lán)、黑色鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接在試卷上作答．2．答卷前，請(qǐng)考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷規(guī)定的位置．二、填空題（本大題共6個(gè)小題．每小題4分，共24分．把答案填在題中橫線上．）11．若，則的值為______．12．兩個(gè)相似三角形的面積比為，其中較大的三角形的周長(zhǎng)為32cm，則較小的三角形的周長(zhǎng)為______cm．13．如圖，．若，，則______．14．如圖，圖圖制作了一個(gè)小孔成像的裝置，其中紙筒的長(zhǎng)度為15cm，蠟燭長(zhǎng)為20cm，想要得到高度為5cm的像，則蠟燭應(yīng)放在距離紙筒點(diǎn)O處______cm的地方．15．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則______．16．如圖，一個(gè)由8個(gè)正方形組成的“C”模板恰好完全放入一個(gè)矩形框內(nèi)，模板四周的直角頂點(diǎn)M，N，O，P，Q都在矩形ABCD的邊上，若8個(gè)小正方形的面積均為1，則邊AB的長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．）17．（本小題滿分6分）如圖，AC，BD相交于的點(diǎn)O，且．，，，求：AO的長(zhǎng)．18．（本小題滿分6分）如圖，在中，D、E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且．（1）如果，，，那么EC的長(zhǎng)是多少？（2）如果，，，那么EC的長(zhǎng)是多少？19．（本小題滿分6分）如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且，Q是CD的中點(diǎn)，求證：．20．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為．（1）以點(diǎn)O為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫出，使與位似，并且點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）與的位似比是______．（3）的面積是______．21．（本小題滿分8分）小明同學(xué)自制了一個(gè)直角三角形紙板，將三個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)記為D、E、F，測(cè)得紙板兩條直角邊，．如圖，小明使用它測(cè)量樹AB的高度時(shí)，先調(diào)整自己的位置，使斜邊DF保持水平，并且直角邊DE與點(diǎn)B在同一條直線上，同時(shí)測(cè)得，，求樹AB的高度．22．（本小題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若，，，求DE的長(zhǎng)．23．（本小題滿分10分）如圖，AP是的高，點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，點(diǎn)E、F在BC上，四邊形DEFG是正方形，，．（1）求證：與相似．（2）求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．24．（本小題滿分10分）如圖，在等邊中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且．（1）求證：；（2）若的邊長(zhǎng)為9，，求CE的長(zhǎng)．25．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知厘米，厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO邊向點(diǎn)O以1厘米/秒的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)的時(shí)間（），那么，當(dāng)t為何值時(shí)，與相似？26．（本小題滿分12分）如圖1，是等邊三角形，點(diǎn)D在的內(nèi)部，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到線段AE，連接BD，DE，CE．圖1圖2圖3（