【高中數(shù)學(xué)】2023-2024學(xué)年人教A版必修第一冊 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教案

教學(xué)設(shè)計(jì)課例名稱:《指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》單元教學(xué)設(shè)計(jì)說明（有可以寫，沒有可以不寫）(含單元教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)重難點(diǎn)、單元課時(shí)安排、單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)等內(nèi)容，其中單元內(nèi)容結(jié)構(gòu)建議以思維導(dǎo)圖等結(jié)構(gòu)圖形式呈現(xiàn)。）課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)理念高中數(shù)學(xué)新課程理念之一是積極倡導(dǎo)主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過不同形式的教學(xué)手段與學(xué)生的自主探究式，體現(xiàn)以學(xué)生為主，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的樂趣，獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)，本課設(shè)計(jì)的基本理念正是在啟發(fā)式教學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境下，并借助于多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生直觀、形象通過自主學(xué)習(xí)去理解、掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生都能積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)之中。課時(shí)教學(xué)內(nèi)容分析（含教材分析）本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，數(shù)學(xué)必修第一冊第四章4.2.2《指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》。從內(nèi)容上看它是學(xué)生學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，以及函數(shù)性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過實(shí)際問題的探究，建立的第四個(gè)函數(shù)模型。其研究和學(xué)習(xí)過程，與先前的研究過程類似。先由實(shí)際問題探究，建立指數(shù)函數(shù)的模型和概念，再畫函數(shù)圖像，然后借助函數(shù)圖像討論函數(shù)的性質(zhì)，最后應(yīng)用建立的指數(shù)函數(shù)模型解決問題。體現(xiàn)了研究函數(shù)的一般方法，讓學(xué)生充分感受，數(shù)學(xué)建模、直觀想象、及由特殊到一般的思想方法。課時(shí)學(xué)情分析本班學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)一般，知識(shí)的儲(chǔ)備量少，信息的了解也十分匱乏，同時(shí)對于知識(shí)的運(yùn)用不靈活，雖然他們的思維活躍，也有著較強(qiáng)的求知欲，但在探究問題的能力，合作交流的意識(shí)等方面都還有待加強(qiáng)。本節(jié)課我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法并充分利用多媒體輔助教學(xué)。通過教師引導(dǎo)，克服學(xué)習(xí)難點(diǎn)，準(zhǔn)確的畫出圖形，用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索，概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并對指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡單的應(yīng)用。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（需體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)）知識(shí)目標(biāo)：（1）能用描點(diǎn)法作出具體指數(shù)函數(shù)的圖象.并能從圖象總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).（2）能利用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決定點(diǎn)、比較大小以及解指數(shù)不等式等問題2.能力目標(biāo)：學(xué)生經(jīng)歷作圖、觀察圖象、歸納性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究，歸納分析問題能力.3.情感目標(biāo)：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的一般思路和方法，提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng).課時(shí)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：①用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)概念和的性質(zhì)；②指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用課時(shí)教學(xué)資源（含教學(xué)媒體、工具、素材等）PPT課件，幾何畫板軟件，投影儀，展臺(tái)，黑板，導(dǎo)學(xué)案課時(shí)教學(xué)過程（應(yīng)包括教學(xué)步驟、教學(xué)活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖、組織形式等內(nèi)容）一創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入回顧指數(shù)函數(shù)的概念（設(shè)計(jì)意圖：承上啟下，為新知識(shí)學(xué)習(xí)作鋪墊）二探索新知思考：類比研究冪函數(shù)性質(zhì)的過程和方法，我們應(yīng)該如何進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)的？(設(shè)計(jì)意圖:回顧研究函數(shù)的一般過程，引導(dǎo)學(xué)生討論研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法，思考需要研究函數(shù)的哪些性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)形數(shù)互助.進(jìn)而突出函數(shù)圖象在研究性質(zhì)中所起到的直觀的作用）2.學(xué)生活動(dòng)：請利用描點(diǎn)法作出以下指數(shù)函數(shù)的圖象①在同一坐標(biāo)系中劃出這兩個(gè)函數(shù)的圖象（設(shè)計(jì)意圖：會(huì)用描點(diǎn)法畫指數(shù)函數(shù)的圖象，在畫圖中體會(huì)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)有哪些，大膽提出猜想）3.利用幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)展示底數(shù)的改變對函數(shù)圖像的影響，歸納相關(guān)性質(zhì)。（設(shè)計(jì)意圖：首先學(xué)生經(jīng)歷從具體到一般地研究函數(shù)性質(zhì)的方法，通過獨(dú)立思考和交流討論，概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)表達(dá)能力。借助幾何畫板及其對函數(shù)圖象能進(jìn)行直接操作的優(yōu)越性，例如函數(shù)圖象變化的動(dòng)態(tài)演示，重復(fù)引起變化的關(guān)鍵因素等等，可以使學(xué)生方便地觀察函數(shù)的整體變化情況。這對于學(xué)生歸納、概括函數(shù)的性質(zhì)及不同函數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別非常有利。）三知識(shí)應(yīng)用，鞏固新知題型一：過定點(diǎn)問題例1.函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-2，-3） B.（3，3） C.（3，2）D.（-3，-2）練習(xí):.若a>0,且a≠1,則函數(shù)y=ax+3-4的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)___________(設(shè)計(jì)意圖:通過指數(shù)函數(shù)定點(diǎn)的理解，體會(huì)利用整體的思想看待問題的做法，加深對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解)題型二：指數(shù)冪的大小比較例2、比較下列各題中兩個(gè)值的大小：（1）1.72.5,1.73（2）0.8-0.1，0.8-0.2（3）1.70.3,0.93.1(設(shè)計(jì)意圖:例2通過構(gòu)造指數(shù)函數(shù)回到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)中，體會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以判斷相應(yīng)函數(shù)值的大小關(guān)系，加深對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解)練習(xí)：比較下列各題中兩個(gè)值的大?。侯}型三：解簡單指數(shù)不等式例題3求下列不等式的解集練習(xí)：(1)不等式3x-2>1的解集為__________(2)思考：已知求x的取值范圍（設(shè)計(jì)意圖：通過幾道簡單的不等式的題目，讓學(xué)生體會(huì)最簡單，最直接的新知應(yīng)用。讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決問題，通過數(shù)形結(jié)合以及分類討論，也鍛煉了用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己意思的能力）四課堂小結(jié)=1\*GB3①本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？=2\*GB3②回顧一節(jié)課的研究過程，我們是怎么研究的？=3\*GB3③你還有什么問題嗎？（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧這堂課的探究過程，總結(jié)提升）五作業(yè)布置完成學(xué)案課后練習(xí)A級1-5題（設(shè)計(jì)意圖：課后反饋，查漏補(bǔ)缺，鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)）六：教學(xué)反思在教學(xué)過程中，我始終發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主探究、小組合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過程，并讓學(xué)生分享自己的想法，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果明顯，不足之處是在合作交流和分享想法的環(huán)節(jié)，學(xué)生的參與度和積極性不夠高，所以在往后的教學(xué)中，要多提問學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的想法，提高學(xué)生說數(shù)學(xué)的能力。課時(shí)板書設(shè)計(jì)4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)（以表格的形式列出）簡單應(yīng)用題型一方法歸納題型二方法歸納題型三方法歸納例題講解對點(diǎn)練習(xí)課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)1.若12x+1>1,則x的取值范圍是 ()A.(-1,1) B.(-1,+∞)C.(0,1)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)答案:D2.若1>n>m>0,則指數(shù)函數(shù)①y=mx,②y=nx的圖象為 ()ABCD答案:C3.多選題已知函數(shù)f(x)=ex-1e是 ()A.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)B.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)C.函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)D.函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)解析:f(x)的定義域?yàn)镽,且f(-x)=1ex-ex=-f(x),所以f(x)是奇函數(shù).又y=ex和y=-1ex都是R上的增函數(shù),所以f(x)=e答案:AC4.函數(shù)f(x)=2x在區(qū)間[-1,3]上的最小值是125.函數(shù)f(x)=(13)課時(shí)評價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課體現(xiàn)素質(zhì)教育要求，把評價(jià)的側(cè)重點(diǎn)放在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)以及知識(shí)的運(yùn)用上，圍繞學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)來評價(jià)：充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，使評價(jià)具有客觀性和可操作性，便于掌握和應(yīng)用。課堂學(xué)習(xí)成果評價(jià)表量表（100）評價(jià)工程評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級（分）自評小組評教師評優(yōu)秀良好一般較差知識(shí)目標(biāo)了解指數(shù)函數(shù)的概念10853會(huì)畫出簡單的指數(shù)函數(shù)的圖象10853掌握指數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)10853會(huì)求定點(diǎn)問題，比較大小，解不等式8642能力目標(biāo)會(huì)從圖形中歸納，梳理出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)10853會(huì)數(shù)形結(jié)合分析，解答題目10853積極參與合作，交流8642情感目標(biāo)課堂上勇于發(fā)言，緊跟老師思路，動(dòng)筆動(dòng)腦8642小組成員配合默契，氛圍融洽10853興趣濃厚，思維能力得到發(fā)展8642課堂調(diào)查：能羅列出本節(jié)課自己所遇到的困惑，和老師進(jìn)行交流或提出建議8642我這樣評價(jià)我自己：伙伴眼里的我：老師的話：課時(shí)教學(xué)反思在整個(gè)的教學(xué)過程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育理念；始終圍繞著本堂課的教學(xué)目標(biāo)；始終圍繞著本堂課的重難點(diǎn)；在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo)，重視探究問題的習(xí)慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。具體做法如下：1.在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，通過對前一節(jié)知識(shí)內(nèi)容的回顧，為研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)做好鋪墊。2.在引出指數(shù)函數(shù)概念后，設(shè)置思考題，這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，進(jìn)行操作驗(yàn)證畫出兩個(gè)特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像，了解指數(shù)函數(shù)圖像的基本情況。然后教師利用及和畫板動(dòng)態(tài)演示底數(shù)不同對函數(shù)圖像的影響，接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類歸納指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。在運(yùn)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小問題，我在點(diǎn)撥時(shí)強(qiáng)調(diào)此類問題的三個(gè)步驟:①構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性；②自變量的大小比較；③函數(shù)值的大小比較。學(xué)生在獨(dú)立解答相關(guān)題目時(shí)要求學(xué)生自主畫圖驗(yàn)證，充分發(fā)揮了學(xué)生的動(dòng)手能力，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思維方式。在解決簡單的指數(shù)不等式時(shí)，我強(qiáng)調(diào)學(xué)生必須充分研讀題目，結(jié)合已有的關(guān)于指數(shù)