江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第二章直線和圓的方程2.2直線的方程2.2.3直線的一般式方程分層作業(yè)新人教A版選擇性必修第一冊

2.2.3直線的一般式方程A級必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.［探究點(diǎn)一］過點(diǎn),斜率的直線的一般式方程為()A. B.C. D.2.［探究點(diǎn)二］已知直線與平行,則實(shí)數(shù)的值為()A.或2 B.0或2 C.2 D.3.［探究點(diǎn)二］若直線與直線垂直,垂足為,則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C.10 D.84.［探究點(diǎn)一］已知直線在軸上的截距為3,則該直線在軸上的截距為.5.［探究點(diǎn)一］設(shè)直線的方程為.（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求的方程；（2）若不經(jīng)過第二象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍.B級關(guān)鍵能力提升練6.已知線段的中垂線方程為且，則點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.7.已知,直線與直線互相垂直,則的最大值為()A.0 B.2 C.4 D.8.（多選題）三條直線,,圍成一個(gè)三角形，則的取值可以是()A. B.1 C.2 D.59.垂直于直線,且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6的直線的方程為.10.直線過原點(diǎn),且與平行.若角的終邊落在直線上,則.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練11.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,,分別以,為邊向外作正方形與,則直線的一般式方程為.2.2.3直線的一般式方程A級必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.D[解析]由題可得,,即直線的一般式方程為.2.D[解析]由知,,即,或.當(dāng)時(shí),與重合,不符合題意,舍去；當(dāng)時(shí),.3.A[解析]由已知得解得.4.[解析]把代入已知方程,得,,直線方程為.令,得.5.（1）解當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí),直線在軸和軸上的截距均為0,,此時(shí)直線的方程為；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí),,直線在軸和軸上的截距分別為,,,解得或（舍去）,直線的方程為.綜上所述,直線的方程為或.（2）將的方程化為,不經(jīng)過第二象限,解得.綜上可知,實(shí)數(shù)的取值范圍是.B級關(guān)鍵能力提升練6.A[解析]設(shè)的坐標(biāo)為，由題意可知解得，，所以點(diǎn)坐標(biāo)為.故選.7.B[解析]由兩直線互相垂直知,,又,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.的最大值為2.故選.8.CD[解析]直線,都經(jīng)過原點(diǎn)，而無論為何值，直線總不能經(jīng)過原點(diǎn)，故只需直線與另兩條直線均不平行即可，即.9.或[解析]由題意可設(shè)與直線垂直的直線的方程為,令,得,令,得,則,得,,直線的方程為或.10.[解析]因?yàn)橹本€過原點(diǎn),且與平行,所以直線的方程為,當(dāng)時(shí),取終邊上的點(diǎn),可得,當(dāng)時(shí),取終邊上的點(diǎn),可得,所以若角的終邊落在直線上,則,.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練11.[解析]過點(diǎn),分別作軸的垂線