江蘇專版2023-2024學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第3章圓錐曲線與方程3.2雙曲線3.2.1雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程課件蘇教版選擇性必修第一冊(cè)

1要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉2題型分析·能力素養(yǎng)提升【課標(biāo)要求】1.理解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程.2.理解雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，并能運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程解決相關(guān)問(wèn)題.01要點(diǎn)深化·核心知識(shí)提煉知識(shí)點(diǎn)1.雙曲線的定義

知識(shí)點(diǎn)2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)位置圖形標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)

02題型分析·能力素養(yǎng)提升【題型一】雙曲線定義的理解與運(yùn)用角度1

雙曲線定義的理解

DA.橢圓

B.雙曲線

C.雙曲線的左支

D.雙曲線的右支

DA.直線

B.圓

C.橢圓

D.雙曲線

規(guī)律方法

求解與雙曲線有關(guān)的點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，常見(jiàn)的方法有兩種：（1）列出等量關(guān)系，化簡(jiǎn)得到方程；（2）尋找?guī)缀侮P(guān)系，由雙曲線的定義，得出對(duì)應(yīng)的方程.

求解雙曲線的軌跡問(wèn)題時(shí)要特別注意：（1）雙曲線的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸；（2）檢驗(yàn)所求的軌跡對(duì)應(yīng)的是雙曲線的一支還是兩支.

角度2

雙曲線定義的簡(jiǎn)單運(yùn)用

規(guī)律方法

雙曲線定義的應(yīng)用

（1）已知雙曲線上一點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求得該點(diǎn)到某一焦點(diǎn)的距離，進(jìn)而根據(jù)定義求該點(diǎn)到另一焦點(diǎn)的距離.

（2）雙曲線中與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的問(wèn)題可以根據(jù)定義結(jié)合余弦定理、勾股定理或三角形面積公式等知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算，在運(yùn)算中要注意整體思想和一些變形技巧的靈活運(yùn)用.

【題型二】求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例3

根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:

跟蹤訓(xùn)練3

根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

【題型三】雙曲線在實(shí)際問(wèn)題中的簡(jiǎn)單運(yùn)用

規(guī)律方法

利用雙曲線解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟

（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.

（2）求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（3）根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及定義解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題.

提示：①解答與雙曲線有關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，除要準(zhǔn)確把握題意，了解一些實(shí)際問(wèn)題的相關(guān)概念外，還要注意雙曲線的定義及性質(zhì)的靈活應(yīng)用.