小學數學-圖形的運動教學設計學情分析教材分析課后反思

《圖形的運動》教學設計【教學內容】小學數學六年級下冊第92頁。【教學目標】通過復習使學生進一步掌握軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形運動的特點，能在方格紙上按要求將圖形進行軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小等變換。經歷觀察、操作、分析、想象等數學活動的過程，提高學生運用圖形運動知識綜合解決問題的能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。通過欣賞圖形運動所創(chuàng)造的美麗圖案，進一步感受各種運動方式在現實生活中的廣泛應用，體會數學與實際生活的緊密聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣，發(fā)展學生對數學積極的情感?！窘虒W重點】進一步掌握軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形運動的特點，能按要求畫出一個基本圖形變換后的圖形。【教學難點】能靈活運用圖形運動的知識解決問題?！窘虒W準備】教師：課件、平行四邊形、實物投影、板貼學生：本節(jié)知識點的整理復習、任務單、課堂練習單、課本、文具【教學過程】開門見山，揭示課題師：同學們，這節(jié)課我們把小學階段學過的有關圖形運動的知識進行一個總復習?；貞浺幌?，小學階段我們學過哪些圖形運動的方式呢？生：軸對稱、平移、旋轉。（板書）師：誰還有補充？生：放大與縮小。（板書）師：對，放大與縮小也是圖形運動的一種。師：對這四種圖形運動的學習貫穿我們整個小學階段，從二年級開始我們就初步認識了軸對稱、平移和旋轉。到四年級下學期進一步學習了軸對稱，五年級下學期我們又深入學習了旋轉，這學期我們還學習了放大與縮小。（設計意圖：通過六年的學習，學生已在不同學段學習了圖形變換的知識，所存在腦子中的也是一些零散的記憶，通過回顧整個小學階段學習圖形運動的歷程，讓學生對該部分知識有個整體認識。）二、梳理知識點師：我這里有三幅圖，你能看出它們的設計分別采用了哪種運動方式嗎？生：第一幅圖采用了軸對稱。師：（播放動畫）這是它的對稱軸。生：第二幅采用了平移。師：一起來看看。（播放動畫）生：第三幅采用了旋轉。師：怎么旋轉的，能具體說說嗎？生：正方形在旋轉。師：（播放動畫）是這樣嗎？出了旋轉，還可以怎樣設計？生：還可以利用放大與縮小進行設計。（播放動畫）師：這四種運動方式有什么特點呢？昨天讓大家進行了整理復習，老師挑選了幾份有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。師：有這樣整理的，還有這樣采用表格形式的，還有用思維導圖的，我們請這位同學給大家講一講好嗎？【學生上臺講解，并讓學生進行知識點的補充，生生互動。】師：小老師講得怎么樣？生：好！師：掌聲送給她！師：我們一起把這四種圖形運動的特點進行一下梳理。①軸對稱：對稱軸完全重合②平移：方向距離③旋轉：中心、方向、角度④放大與縮?。罕壤嗟龋ㄔO計意圖：通過為學生提供豐富的、藏著不同的變換特征的圖案，讓學生在欣賞圖案的過程中對所學知識進行回顧再現。同時將整理復習的活動前置，讓學生提前把以前分散學習的內容進行回顧梳理，在課堂上就有更多的時間對話交流，去完善自己的認知結構，從而對小學階段所學的平移、軸對稱、旋轉、放大與縮小的特征系統地進行整理。）三、復習易錯點師：利用這些特點，我們就可以畫出一個圖形運動后的樣子。昨天讓大家做了一份任務單，完成的怎么樣呢？老師做了一個統計，請看。你發(fā)現了什么？生：第三題正確率比較低。師：是啊，正確率只有65.9%。這是關于哪個知識點的？生：旋轉。師：說明咱班同學在畫旋轉上還有所欠缺。下面我們就重點看一看第（3）題。昨天我拍了幾份典型錯例，我們一起來分析分析。師：這個錯哪了？生：要求是順時針，他畫成逆時針了。師：伸出手臂比劃比劃，順時針應該怎么轉？師：這個呢？生：角度畫錯了，畫成180°了。師：是啊，畫圖時可一定要注意角度啊。師：這個又錯哪了呢？生1：畫成軸對稱了。生2：格子數錯了。師：看來這個錯誤比較嚴重。應該怎么畫呢？生：可以先看邊，BC繞B點順時針旋轉90°后到了下面，然后再數3格，AB旋轉后變成橫的，數4格，最后連線。師：講的可真清楚。你做的怎么樣呢？拿出任務單，和同桌互相說一說你的錯因，并加以改正。（同位交流分析錯因，并改錯）師：來看正確答案，你都改對了嗎？（設計意圖：在上個環(huán)節(jié)中將所學圖形變換的知識一一再現，回顧特征，這個環(huán)節(jié)中充分利用學生手中的錯例資源，重點復習出現的易錯點，并通過生生互助，明晰畫法，提高復習課的效率。）四、對比特征，發(fā)現異同師：再來看我們畫的四幅圖，仔細觀察一下，這四種運動方式有什么相同的地方嗎？又有什么不同呢？先在小組內討論討論。師：誰想說一說？生1：軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小，它們的形狀都沒有改變，軸對稱、平移、旋轉的大小沒有變，放大與縮小的大小改變了。生2：他們的位置都發(fā)生變化了。師：對，不管是軸對稱、平移、旋轉，還是放大與縮小，它們的形狀變了嗎？生：沒變。師：這就是四種圖形運動的相同點。（板書：形狀不變）而軸對稱、平移和旋轉，它們的大小沒發(fā)生改變（板書：大小不變），只有放大與縮小改變了大?。ò鍟捍笮「淖儯?。師：根據大小是否改變這個標準，我們就可以把這四種運動進行歸類整理，分為兩大類。師：這些就是圖形的運動所包含的知識點，你會靈活運用這些知識解決問題嗎？下面我們進入知識大闖關。（設計意圖：通過小組合作，觀察、對比、分析四種圖形運動，發(fā)現它們之間的相同點和不同點，溝通不同變換之間的聯系，加深對圖形運動知識的理解。）五、解決問題，內化提升第一關：火眼金睛我能行我是小法官一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的4倍后，斜邊也會放大到原來的4倍。（?）師：解釋一下為什么？生：直角三角形放大4倍，各個邊都要放大4倍。師：也就是我們說的放大與縮小的特點，各邊比例要相等。（2）平行四邊形面積公式的推導過程中利用了平移。（?）師：還記得平行四邊形的面積是怎么推導的嗎？生：將平行四邊形沿高剪開，平移后組成一個長方形。師：就是這樣對嗎？（3）長方形有4條對稱軸。（?）生：錯。師：應該有幾條？生：兩條。師：用手比劃比劃，兩條在哪？師：我們學過的平面圖形中，哪一個的對稱軸是4條呢？生：正方形。師；等邊三角形幾條呢？生：3條。師：我們還學過圓，有幾條？生：無數條。師：平行四邊形？生：1條。師：你認為這1條在哪？生：沿對角線有一條。教師用平行四邊形紙片演示，沿對角線對折，兩邊不能完全重合。生：不是，不能完全重合。師：所以平行四邊形不是軸對稱圖形，也就沒有對稱軸。師：平面圖形的你會了，那組合圖形呢？你能找出下面哪些圖形是軸對稱圖形嗎？并畫出它的對稱軸。這是課本第93頁的第1題，請同學們打開書，做在課本上。2.下面哪些圖形是軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸。師：訂正一下答案?？纯春湍愕囊粯訂?？哪個有問題？針對學生有問題的圖形進行講解。變式練習：①你能把第一個圖形變一變，使它成為軸對稱圖形嗎？②思考：第3幅圖，我們知道，圓有無數條對稱軸，為什么組合到一起就只有5條了呢？師：恭喜你，闖過第一關！敢不敢挑戰(zhàn)第二關？生：敢！第二關：大顯身手我最棒如圖，小明家的院子里有一塊長30米、寬20米的長方形菜地，地里有兩條互相垂直而且寬都是1米的小路。這塊地實際種菜的面積是多少？2.你能求出陰影部分的面積嗎？師：先看第1題，哪位同學能講一講？生：先求出整塊長方形菜地的面積，再求小路的面積，求小路面積時兩條小路有交叉重復的地方，要去掉。再用菜地面積減去小路面積就是實際種菜面積。師：講的很清楚。還有其他方法嗎？生：菜地長30米，小路寬1米，減去還剩29米，同樣寬還剩19米，直接用29×19。師：這個方法真巧妙。通過動畫我們再理解一下這個方法。（播放動畫：小路平移）→師：看，通過利用圖形的運動，把小路平移一下，就把這么復雜的算式變得如此簡單！師：第2題有想法嗎？生：把下面的小葉子分成兩半，分別旋轉，就能用學過的面積公式進行計算了。師：是這樣嗎？（播放動畫）→所以求陰影部分的面積就是求圓的面積減三角形的面積。師：通過這兩個題，你有什么想說的？生：有一些題沒法做，但是利用圖形的運動，就可以變成我們學過的會做的題目。師：是啊，利用圖形的運動，可以把原來復雜的圖形轉化成簡單的方便計算的圖形，從而輕松解決數學問題。（設計意圖：數學思想是數學的靈魂，教學中不僅要讓學生學會知識，更重要的是靈活運用方法解決問題。圖形變換中涉及到的數學思想有轉化思想、運動變化思想等，在復習中讓學生有機會運用這些思想來解決新的數學問題，從而提高學生解決問題的能力。）六、欣賞設計，學以致用師：圖形的運動不僅能解決數學問題，在生活中也有很多應用，你能舉幾個例子嗎？生：……師：像這樣的例子還有很多很多，只要我們用心觀察，認真思考，就會發(fā)現生活中處處有數學。其實啊，你們也是利用圖形運動的小能手呢，這是老師搜集的你們在綜合實踐課上的作品，有圖案，有手工作品，還有水果拼盤，這里面有圖形的運動嗎？師：這些作品里還藏著軸對稱、平移、旋轉這3種圖形運動的聯系呢，你發(fā)現了嗎？師：請看。（播放動畫）你發(fā)現了什么？生：兩次軸對稱可以看成一次平移。師：太了不起了！這幅圖的秘密呢？（播放動畫）生：兩次軸對稱相當于一次旋轉。師：都是兩次軸對稱，怎么不一樣呢？生：對稱軸的位置不一樣。第一幅圖，兩條對稱軸是平行的。第二幅圖，兩條對稱軸是互相垂直的。所以導致一次是平移，另一次是旋轉。師：設計師們也利用圖形的運動設計了很多漂亮的圖案，欣賞一下。（播放動態(tài)圖）還設計了宏偉的建筑。希望同學們學好數學，利用數學服務生活，讓我們的生活變得更美好?。ㄔO計意圖：圖形的運動在生活中有著廣泛的應用，通過展示生活實例、學生自己的作品、設計師的作品、著名的建筑物等等，讓學生感受圖形的運動給生活帶來的便利和美的享受，感受數學與生活的緊密聯系，更領會那無處不在的圖形運動之美。）七、收獲與總結師：通過這節(jié)課學習，你都有哪些收獲呢？生：……（設計意圖：通過暢談收獲，可以促進學生將本節(jié)課的內容做一番梳理，弄清知識脈絡，起到畫龍點睛的作用。）八、回顧與反思師：回顧這節(jié)課整個復習過程，我們先回顧知識，其次歸納梳理，然后練習鞏固，最后實際應用的復習方法。在今后的復習中，希望同學們也可以利用這種方法進行整理復習，相信你的數學能力一定會得到提高。師：這節(jié)課我們就上到這，下課！（設計意圖：六年級下學期最重要的部分就是整理和復習。平時讓學生進行自主復習，學生僅僅停留在整理知識的層面，通過該環(huán)節(jié)，讓學生體會復習的方法，并應用在今后的復習中，提高數學能力。）【板書設計】《圖形的運動》學情分析學生在二年級、四年級、五年級和六年級分別對軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小進行了學習，但知識點是零散的、不系統的。各知識點在安排上也比較獨立，學生的學習呈現一種斷續(xù)、獨立的狀態(tài)。雖然各知識點看似簡單，但學生遺忘快、掌握得不夠扎實，不過，隨著年齡的增長，他們的語言表達能力、動手操作能力和自主探索能力已有所提高。現在，整理復習的主要任務就是要幫助學生使原來分散學習的知識得以梳理，把數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，進一步溝通知識之間的聯系，鞏固基礎知識和基本技能，能綜合運用所學知識靈活解決實際問題。深入感悟數學的基本思想?！秷D形的運動》評測練習效果分析雅居園校區(qū)《任務單》學生完成情況分析：從上圖中可以看出，學生對軸對稱的畫法掌握很好，正確率達到100%；平移、放大與縮小兩題都是只有個別孩子出錯，錯因均是數錯格子；而旋轉的正確率只有65.90%，比較低，但由于是復習前測，學生對該部分知識有些遺忘，出錯是在所難免的，正是因為出錯，復習課中才能有的放矢的抓住易錯點進行講解。通過分析，發(fā)現孩子在旋轉方向和旋轉角度上出錯較多，還有一部分孩子是根本不會畫?！墩n堂練習》學生完成情況分析：1.第一關的第1題判斷題是有關圖形運動的基礎題目，學生完成較好。2.第一關的第2題考察軸對稱的知識，其中第1、3幅圖出錯較多，第1幅圖有孩子沒有注意到橢圓和長方形，當成了軸對稱圖形。第3幅圖部分孩子只畫出了其中一條對稱軸，有的是沒有找全，有的是沒有理解題目要求。3.第二關的第1題所有孩子都有思路，知道怎么解決，區(qū)別是在方法上，有的孩子用的一般方法，先求菜地面積，再求小路面積，最后用菜地面積－小路面積，但是在求小路面積時出錯，中間重合的部分沒有減掉。少部分孩子利用了巧辦法，通過平移小路直接計算實際種菜面積。4.第二關的第2題有難度，需要學生仔細分析圖形，再利用旋轉進行轉化，把不能直接計算的題目變成能解決的圖形。多數孩子想不到這個方法，從而無從下手。通過本節(jié)課的學習，我把這兩份測評練習全部收上來進行批閱，所有孩子都能將題目做對，說明本節(jié)課的效果是明顯的，學生完成了從不會到會的過程，達到了本節(jié)課對基本知識和基本技能的要求?！秷D形的運動》教材分析一、本課內容在整個課程教材體系中的位置《圖形的運動》屬于第二學段“圖形與幾何”這一領域里的內容。依據課程標準，本課的具體目標是：“通過復習掌握軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小等圖形運動的特點，能在方格紙上按要求將圖形進行軸對稱、平移、旋轉、放大與縮小等變換，提高學生運用圖形運動知識綜合解決問題的能力，讓學生感受各種運動方式在現實生活中的廣泛應用，體會數學與實際生活的緊密聯系?！眻D形運動的相關知識在小學階段是分布在二年級、四年級、五年級和六年級進行學習的。本節(jié)課是對小學階段學過的圖形的運動進行一次系統復習，使原來分散學習的知識得以梳理，把數學的知識點串成知識線，由知識線構成知識網，進一步溝通知識之間的聯系，鞏固基礎知識和基本技能，深入感悟數學的基本思想。對提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力、建立模型思想、培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識是非常有益的。因此，本課內容是全套小學數學教材的一個重要組成部分。本課教材分析本節(jié)課著重復習軸對稱、平移、旋轉、圖形的放大與縮小四種基本運動方式。教材設計了兩個問題引導學生復習整理這部分知識點。第1個問題先讓學生梳理小學階段學過的關于圖形的運動的知識，然后通過歸納和總結，梳理圖形形狀的變化和圖形的大小變化兩種情況。第2個問題給出了利用圖形的變換設計圖案的情境圖，以幫助學生復習圖形變換的常用方法，讓學生在操作中感知圖形的運動,形成對圖形的運動的整體認知，并提升學生的思維能力和空間觀念，為學生以后更好地學習幾何知識打下基礎。《圖形的運動》課堂練習班級：______姓名：________學號：____第一關：火眼金睛我能行1.我是小法官（1）一個直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的4倍后，斜邊也會放大到原來的4倍。（）（2）平行四邊形面積公式的推導過程中利用了平移。（）（3）長方形有4條對稱軸。（）2.下面哪些圖形是軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸。第二關：大顯身手我最棒1.如圖，小明家的院子里有一塊長30米、寬20米的長方形菜地，地里有兩條互相垂直而且寬都是1米的小路。這塊地實際種菜的面積是多少？你能求出陰影部分的面積嗎？4cm4cm4cm4cm《圖形的運動》任務單班級：______姓名：________學號：____請按要求畫圖。畫出△ABC向左平移7格后的圖形。以給定的虛線為對稱軸，畫出△ABC的軸對稱圖形。畫出△ABC繞B點順時針旋轉90°后的圖形。畫出△ABC按2：1放大后的圖形。AABBCC《圖形的運動》課后反思圖形的運動總復習目的是引導學生從運動變化的角度去建立圖形的平移、旋轉、對稱和放大與縮小四種變換之間的聯系，進一步理解各種運動的特征，發(fā)展學生的空間觀念。圖形的變換分兩種：全等變換和相似變換。從整體上看，整個小學階段都只是初步認識圖形的變換，教學目標可概括為：積累感性認識，形成初步表象，其外顯的表現就是“能識別”“會畫圖”。離定性地認識、定量地研究還有一定距離。因此，學習的主要方式是結合實例，通過觀察與動手操作等活動來進行。而且還規(guī)定了畫圖的行為條件——“在方格紙上”，這是小學數學的需要。本節(jié)復習課，在設計中做到了以下幾點：1.由于是一節(jié)復習課，所學內容學生都已經基本掌握。所以，我放手讓學生自想、自做、自講、自評。課前安排學生自主復習，自己梳理知識點，對所學知識有整體的認識。課上通過同學間的分享與補充、交流，對知識有更清晰的把握。2.關注薄弱點，提高復習的效率。復習課最忌面面俱到，一節(jié)課下來不懂的還是不懂，懂的沒有得到提升。如何抓住重點復習，我們先做了課前調查，了解到學生旋轉問題最多，因此，本節(jié)課就將關注學生的薄弱點作為重點進行訓練，做到有的放矢。3.關注聯系點，提高復習的高度。復習課最忌孤立地進行板塊練習，為此，本節(jié)課注重各種變換的聯系和區(qū)別，抓住變換的異同點不斷追問總結。練習設計注重綜合拓展，以求平面圖形的面積為載體進行變換的綜合練習，也是別出心裁。4.注重數學與生活的聯系，讓學生感受圖形的運動給生活帶來的便利和美的享受，體會數學的應用價值，更領會那無處不在的圖形運動之美。通過這節(jié)課的教學我也有一些思考：對學生的評價語言不及時、不到位，如果這一點再做得好一些，學生的積極性會更高?！秷D形的運動》課標分析一、課程內容：義務教育教科書六年級下冊第92頁的內容。二、課標中關于本內容的階段性目標要求：《數學課程標準（2011年版）》中，指出“體會數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考?！闭n標關于本內容的階段性目標要求如下：知識技能：探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形。數學思考：①初步形成空間觀念，感受幾何直觀的作用。②在猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。③會獨立思考，體會一些數學的基本思想。（3）問題解決：①嘗試從日常生活中發(fā)現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決。②能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。③經歷與他