4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念說課課件

4.1.1

對數(shù)函數(shù)的概念

目錄CONTENTS01教學分析02教學目標03教法學法04教學過程05板書設計教材分析學情分析教學目標重點難點教法學法教學過程選材：人教版（A版）高中數(shù)學必修第一冊第四章第4節(jié)第1課時函數(shù)概念與性質指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)概念表示法圖象和性質邏輯論證依據(jù)知識基礎方法與過程集合冪函數(shù)三角函數(shù)具體函數(shù)概念圖象和性質對數(shù)概念對數(shù)運算應用教材分析學情分析教學目標重點難點教法學法教學過程選材：新版人教A版

高中數(shù)學必修一

第四章第4節(jié)第1課時教材分析學情分析教學目標重點難點教法學法教學過程對數(shù)函數(shù)

的概念知識儲備方法儲備劣勢數(shù)學應用意識不強數(shù)學閱讀習慣不佳數(shù)學思維水平不高學習了指數(shù)函數(shù)的相關知識，能進行指數(shù)與對數(shù)的運算

經歷了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)學習方法和過程，體會了研究一般函數(shù)的方法，具備了一定類比、數(shù)形結合數(shù)學思想，積累了從具體到抽象、從特殊到一般的數(shù)學活動經驗，學生已具備了自主生成對數(shù)函數(shù)定義的基本認知基礎.函數(shù)認知（1）經驗感知階段（小學階段）（2）形象描述階段（初中階段）即“變量說”（3）抽象概括階段（高中以后）即“集合-對應說”知識目標能力目標情感態(tài)度價值觀注重思考方法的滲透，通過實例培養(yǎng)學生抽象概括能力、類比能力。

通過對《對數(shù)函數(shù)的概念》的教學，引導學生從現(xiàn)實生活的經歷和體驗出發(fā)，激發(fā)學生對數(shù)學問題的興趣。教材分析學情分析教學目標重點難點教法學法教學過程030201理解對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關系，掌握對數(shù)函數(shù)的概念。教材分析學情分析教學目標重點難點教法學法教學過程教學重點教學難點利用函數(shù)定義演繹推理對數(shù)函數(shù)的概念

對數(shù)函數(shù)的概念

教材分析學情分析教學目標重點難點教法學法教學過程講授法演示法練習法自主探究法類比學習法合作交流法學法教法教學內容分析教學目標設置學生學情分析教學策略分析教學過程解說提出問題知識準備：1.指數(shù)函數(shù)；2.對數(shù)概念.演繹推理

挖掘函數(shù)定義本質

生成對數(shù)函數(shù)概念

提出問題數(shù)學運算

局部到全體抽象數(shù)學問題

1.具體數(shù)據(jù)計算；2.有限數(shù)據(jù)的局限性.鞏固深化應用概念，加深理解1.挖掘函數(shù)定義：（1）兩個非空實數(shù)集；

（2）一個對應關系；

（3）對應關系的要求.2.推理論證關系式是函數(shù)：

（1）確定兩個非空實數(shù)集；

（2）確定一個對應關系；

（3）從形的角度論證對應關系滿足

函數(shù)定義.3.抽象概括對數(shù)函數(shù)概念.探究延伸課堂小結，課后探究1.所學知識：對數(shù)函數(shù)；2.所用方法：類比、特殊到一般、具體到抽象，演繹推理；3.課后探究：對數(shù)函數(shù)性質、圖象..1.對數(shù)函數(shù)的形式特點；2.對數(shù)型函數(shù)定義域求解；3.實際問題求解：指數(shù)、對數(shù)函數(shù)可以從不同角度刻

畫同一個問題..教材分析學情分析教學目標重點難點教法學法教學過程實例引入直觀感知總結類比形成概念類比探究分析歸納知識應用提升能力師生交流歸納總結作業(yè)布置鞏固知識導入新課新課教學練習反饋總結延伸創(chuàng)設情境，引發(fā)思考在制作拉面的過程中，由1根面條拉成2根面條，2根面條拉成4根面條……在假設面條能無限次拉的情況下，1根這樣的面條拉了x次后，得到面條的根數(shù)y與面條被拉次數(shù)x之間是怎樣的關系？

問題1：如果拉了16根面條,需要拉幾次面？32根呢?64根?

用excle表格驗證【設計意圖】通過一個自然而真實的問題讓學生感受對數(shù)函數(shù)的實際背景，并建立與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系.引導學生從另一個角度研究同一問題的變化規(guī)律，學會用數(shù)學的眼光看世界.通過具體數(shù)據(jù)運算的局限性，引出用函數(shù)刻畫拉面的次數(shù)x與得到的面條根數(shù)y之間關系的必要性，體現(xiàn)對數(shù)函數(shù)概念引入的必然性，為抽象對數(shù)函數(shù)做準備.

追問1:隨著這三個數(shù)y的增大，對應的x是怎么變化的？

追問2：所有的y和相應的x都滿足這個關系嗎？y=16x=4y=32x=5y=64x=6導入新課新課教學練習反饋總結延伸演繹推理，構建概念問題2：面條被拉的次數(shù)x是得到面條的根數(shù)y的函數(shù)嗎？說明做出指數(shù)函數(shù)

y=2x

，畫出平行于x軸的指向，說明任取一個y，都有唯一的x與之對應

追問1：函數(shù)的定義是什么？追問2：若已知得到面條的根數(shù)y，如何得知面條被拉次數(shù)x呢？追問3：能否求出面條拉的次數(shù)x與得到面條的根數(shù)y之間的函數(shù)解析式？挖掘函數(shù)定義的本質.1.兩個非空實數(shù)集;2.一個對應關系;3.從圖象直觀論證關系式滿足函數(shù)定義中的任意對唯一，培養(yǎng)數(shù)形結合思想方法.為演繹推理對數(shù)函數(shù)的概念做鋪墊.y=2xx=log2y（y≥1）字母互換新課教學練習反饋總結延伸導入新課

是函數(shù)，

也是函數(shù)嗎？

追問1：底數(shù)a有什么限制么？追問2：定義域是什么范圍？問題3：對數(shù)函數(shù)：函數(shù)

叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，定義域是

由底數(shù)是2的特殊函數(shù)推廣到底數(shù)為a的一般函數(shù)，從特殊到一般抽象概括對數(shù)函數(shù)的一般表達.并在與指數(shù)函數(shù)對比的基礎上，建立關聯(lián)，得出對數(shù)函數(shù)的定義域．注意：對數(shù)函數(shù)的結構特征：1.對數(shù)符號前面的系數(shù)為1；2.對數(shù)的底數(shù)是大于1且不等于1的常數(shù)；3.對數(shù)的真數(shù)僅有自變量x演繹推理，構建概念x=logay對數(shù)函數(shù)y>0a>0,a≠1習慣y=logax(a>0,a≠1)對數(shù)函數(shù)a為對數(shù)函數(shù)的底數(shù)導入新課新課教學練習反饋總結延伸設計意圖：通過求函數(shù)定義域，進一步理解對數(shù)函數(shù)定義域的特殊性．在中學階段，對數(shù)函數(shù)是為數(shù)不多的定義域不是實數(shù)集R的函數(shù)，這屬于一個特殊情況．此前遇到的特殊情況還包括分母不能為0，二次根式下不能為負數(shù)．可以前后形成對比，加深對函數(shù)定義域和一些特殊情況的理解．學以致用（一）辨別對數(shù)函數(shù)導入新課新課教學練習反饋總結延伸例2.判斷下列函數(shù)中哪些是對數(shù)函數(shù)：

·通過辨析對數(shù)函數(shù)的形式，讓學生熟練掌握對數(shù)函數(shù)的結構.學以致用（一）辨別對數(shù)函數(shù)導入新課總結延伸新課教學練習反饋

物價x12345678910年數(shù)y0

例3:假設某地初始物價為1，每年以5%的增長率遞增，經過y年后的物價為x。(1)該地的物價經過幾年后會翻一番？（提示：

）(2)填寫下表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，說明該地物價的變化規(guī)律。學以致用（二）解決實際問題設計意圖：在充分理解了引入概念的實例基礎上，利用對數(shù)函數(shù)概念進一步解決類似的實際問題，從而鞏固概念，進一步理解概念．并在此基礎上，通過列表的方式，初步體會對數(shù)函數(shù)的性質，為下一節(jié)內容作鋪墊導入新課新課教學練習反饋總結延伸·通過關注表達式對于定義域的限制，強調對數(shù)型函數(shù)中對數(shù)形式對于x取值范圍的限制.·通過圖形直觀強調函數(shù)定義域的重要性.再次熟悉對數(shù)函數(shù)定義域的限制.練習2．畫出下列函數(shù)的圖象：導入新課新課教學練習反饋總結延伸練習3．已知集合A＝｛1，2，3，4，…｝，集合B＝｛2，4，8，16，…｝，下列函數(shù)能體現(xiàn)集合A與B對應關系的是

．

①②③④設計意圖：通過列數(shù)據(jù)的方式，將對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進行對比，初步體會對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)增長的差異，感受不同類型的數(shù)據(jù)增長應選取合適的函數(shù)模型來刻畫其變化規(guī)律，為之后的內容作鋪墊導入新課新課教學練習反饋總結延伸課堂小結所學知識：對數(shù)函數(shù)所用方法：類比、特殊到一般，具體到抽象推理論證課后探究：對數(shù)函數(shù)性質、圖象.知識與方法的小結由學生自主完成.學生回顧本節(jié)課構建的知識和應用的方法,積累研究數(shù)學問題的方法與活