真空中靜電場(chǎng)

內(nèi)容包括：靜電場(chǎng)——真空、介質(zhì)；靜磁場(chǎng)——真空、介質(zhì)；電磁場(chǎng)——電磁感應(yīng)；位移電流。麥克斯韋方程組1

大學(xué)物理

第10章

靜電場(chǎng)2第10章靜電場(chǎng)

§1電荷庫(kù)侖定律

§2電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度

§3電場(chǎng)線電通量

§4靜電場(chǎng)的高斯定理第11章靜電場(chǎng)的環(huán)路定理電勢(shì)3一、掌握?qǐng)鰪?qiáng)和電勢(shì)的概念及疊加原理，掌握?qǐng)鰪?qiáng)和電勢(shì)的積分關(guān)系，了解其微分關(guān)系，能計(jì)算簡(jiǎn)單問(wèn)題的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)。二、理解靜電場(chǎng)的高斯定理和環(huán)路定理，掌握用高斯定理計(jì)算場(chǎng)強(qiáng)的條件和方法。基本要求★

靜電場(chǎng)—

相對(duì)觀察者靜止的電荷激發(fā)的電場(chǎng)?！?/p>

研究路徑：庫(kù)侖定律力高斯定理功環(huán)路定理場(chǎng)強(qiáng)電勢(shì)

4接觸力

非接觸力

基本相互作用§1

電荷庫(kù)侖定律一、電荷和電荷的量子性

在一個(gè)和外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)內(nèi)，正負(fù)電荷的二、電荷的守恒性(夸克帶分?jǐn)?shù)電荷)（密立根實(shí)驗(yàn)）=1.60

10-19C—電荷量子代數(shù)和在任何物理過(guò)程中保持不變。（理想模型）三、點(diǎn)電荷

四、真空5五、庫(kù)侖定律(Coulomb’slaw)

1785年，庫(kù)侖通過(guò)扭稱(chēng)實(shí)驗(yàn)得到。1.表述

在真空中，兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力大小，與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯(lián)線，同號(hào)電荷相斥，異號(hào)電荷相吸。

6從施力電荷指向受力電荷若兩電荷同號(hào)斥力若兩電荷異號(hào)吸引力方向方向

國(guó)際單位制(SI)中7施力受力2.SI中庫(kù)侖定律的常用形式令真空中的介電常數(shù)或真空電容率

81.庫(kù)侖定律適用于真空中的靜止點(diǎn)電荷；★

注意：2.庫(kù)侖定律是基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律，宏觀、微觀均適用；3.庫(kù)侖力遵守疊加原理：小結(jié)、庫(kù)侖定律（實(shí)驗(yàn)定律，適用于點(diǎn)電荷）其中：(10.1)

++q13q2qP3F2F1FFF？9一、電場(chǎng)(electricfield)

電荷周?chē)嬖陔妶?chǎng)(非超距)1.電場(chǎng)的宏觀表現(xiàn)對(duì)放其內(nèi)的任何電荷都有作用力電場(chǎng)力對(duì)移動(dòng)電荷作功（電場(chǎng)強(qiáng)度）（電勢(shì)）2.靜電場(chǎng)

相對(duì)于觀察者靜止的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)是電磁場(chǎng)的一種特殊形式

§2

靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度10二、電場(chǎng)強(qiáng)度電量為q的帶電體在空間產(chǎn)生電場(chǎng)描述場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量電場(chǎng)強(qiáng)度定義方法：試驗(yàn)電荷放到場(chǎng)點(diǎn)P處，試驗(yàn)電荷受力為試驗(yàn)電荷：1、本身限度很小，2、帶電量很小。

11電場(chǎng)強(qiáng)度矢量1.場(chǎng)強(qiáng)的定義：q0

為試驗(yàn)電荷，其本身線度和電量足夠小。

★

注意：(10.1)

場(chǎng)源電荷源點(diǎn)(1)

可正可負(fù)。單位正電荷受的靜電力。(2)與無(wú)關(guān)，僅與場(chǎng)源電荷和場(chǎng)點(diǎn)位置有關(guān)。（4）點(diǎn)電荷在靜電場(chǎng)中受的力：（場(chǎng)點(diǎn))（場(chǎng)點(diǎn))

(3)矢量場(chǎng)一般帶電體在外場(chǎng)中受力實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)12三、電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算1.點(diǎn)電荷q的場(chǎng)強(qiáng)公式要解決的問(wèn)題是：場(chǎng)源點(diǎn)電荷q的場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度。解決的辦法：根據(jù)庫(kù)侖定律和場(chǎng)強(qiáng)的定義。由庫(kù)侖定律有，首先，將試驗(yàn)點(diǎn)電荷q0放置場(chǎng)點(diǎn)P處

13由庫(kù)侖定律由場(chǎng)強(qiáng)定義由上述兩式得(10.9)

場(chǎng)強(qiáng)的方向就是

正電荷受力的方向。大小：

場(chǎng)強(qiáng)的大小

=單位正電荷受力的大小。方向：14★

特點(diǎn):⑴點(diǎn)電荷的電場(chǎng)是球?qū)ΨQ(chēng)分布的：⑵★

說(shuō)明：(10.9)式僅適用于點(diǎn)電荷。

相同處的大小相等，方向沿矢徑。

15分立點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)++q13q2qP3E2E1EE合場(chǎng)強(qiáng)E？2.場(chǎng)強(qiáng)疊加原理(10.7)

16例1.電偶極子如圖已知：q、-q、r>>l，電偶極矩求：A點(diǎn)及B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)解A點(diǎn)：設(shè)+q和-q的場(chǎng)強(qiáng)分別為

和

17對(duì)B點(diǎn)：由對(duì)稱(chēng)性得結(jié)論：電偶極子重要物理模型

18講義P27例10.14例2.計(jì)算電偶極子在均勻電場(chǎng)中所受的電場(chǎng)力和合力矩已知，解：合力合力矩將上式寫(xiě)為矢量式力矩總是使電矩轉(zhuǎn)向的方向，以達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)可見(jiàn)：力矩最大；//力矩最小；

193、電荷連續(xù)分布的帶電體的場(chǎng)強(qiáng)取電荷元，線分布面分布體分布—電荷線密度—電荷面密度—電荷體密度由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式寫(xiě)出其場(chǎng)強(qiáng)：★

注意：是矢量積分把帶電體看作是由許多個(gè)電荷元組成，然后利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求解。電荷元dq在P處的場(chǎng)強(qiáng)所有電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

20電荷元dq在P處的場(chǎng)強(qiáng)所有電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為

實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)寫(xiě)成的分量形式，進(jìn)行標(biāo)量積分總場(chǎng)強(qiáng)注意：因?yàn)槭鞘噶糠e分

21(已知

q

，L

，a

)。1.均勻帶電細(xì)桿延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)建立坐標(biāo)如圖，d

q

在

P

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：當(dāng)

a

>>

L

時(shí)，

轉(zhuǎn)化為點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)取電荷元：課本P30習(xí)題10.6

222.均勻帶電細(xì)桿的中垂線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)在

P

點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：建立坐標(biāo)如圖，取電荷元，講義P10例10.2

23★討論：(1)

可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)；(2)可視為

“無(wú)限長(zhǎng)”均勻帶電直線的場(chǎng)強(qiáng)。

243.均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)（已知

q

，R

）解：建立坐標(biāo)系O

x

y

如圖，分析對(duì)稱(chēng)性：任取電荷元

講義P11例10.3方向251．當(dāng)

x

>>

R

時(shí)，

E

=0★

討論

2.

x

=0

(環(huán)心處)，寫(xiě)成矢量形式

轉(zhuǎn)化為點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)3.何處

E

有最大值？得:令

E

=0

26解:取細(xì)圓環(huán)電荷４.均勻帶電薄圓盤(pán)軸線