《小結(jié)》教學(xué)設(shè)計(jì)(新疆省級優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

第2講排列與組合教學(xué)設(shè)計(jì)[考綱傳真]1.理解排列與組合的概念.2.理解排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.3.能利用公式解決一些簡單的實(shí)際問題．重點(diǎn)：排列與組合的概念以及排列數(shù)公式、組合數(shù)公。難點(diǎn)：相鄰、相間問題；分組、分配問題；特殊元素(位置)問題．課時安排：2課時教法：引導(dǎo)法學(xué)法：自主學(xué)習(xí)法教學(xué)過程1．排列與組合的概念名稱定義排列從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素按照排成一列組合合成一組2.排列數(shù)與組合數(shù)(1)排列數(shù)的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有的個數(shù)叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用Aeq\o\al(m,n)表示．(2)組合數(shù)的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用Ceq\o\al(m,n)表示．3．排列數(shù)、組合數(shù)的公式及性質(zhì)(1)排列數(shù)公式①Aeq\o\al(m,n)＝＝；②Aeq\o\al(n,n)＝．(2)組合數(shù)公式Ceq\o\al(m,n)＝eq\f(Aeq\o\al(m,n),Aeq\o\al(m,m))＝eq\f(n（n－1）·…·（n－m＋1）,m！)＝．4．組合數(shù)的性質(zhì)(1)Ceq\o\al(m,n)＝(2)Ceq\o\al(m,n)＋Ceq\o\al(m－1,n)＝1、某高三畢業(yè)班有40人，同學(xué)之間兩兩彼此給對方僅寫一條畢業(yè)留言，那么全班共寫了畢業(yè)留言()A．1560條B.780條C.1600條 D.800條2．用數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為()A．24B.48C.60 D.723．高三(1)班需要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目、2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求2個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是()A．1800 B．3600C．4320 D．50404．有5名男生和3名女生，從中選出5人分別擔(dān)任語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)學(xué)科的課代表，若某女生必須擔(dān)任語文課代表，則不同的選法共有________種(用數(shù)字作答)．5．某市委從組織機(jī)關(guān)10名科員中選3人擔(dān)任駐村第一書記，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)為()A．85 B.56C.49 D.28排列應(yīng)用題[典例引領(lǐng)]3名男生，4名女生，按照不同的要求排隊(duì)，求不同的排隊(duì)方案的方法種數(shù)．(1)選其中5人排成一排；(2)排成前后兩排，前排3人，后排4人；(3)全體站成一排，男、女各站在一起；(4)全體站成一排，男生不能站在一起．在本例條件下，求不同的排隊(duì)方案的方法種數(shù)：(1)甲不在中間也不在兩端；(2)甲、乙兩人必須排在兩端．方法歸納：求解有限制條件排列問題的主要方法組合應(yīng)用題[典例引領(lǐng)]要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少種不同的選法？(1)至少有1名女生入選；(2)男生甲和女生乙入選；(3)男生甲、女生乙至少有一個人入選．在本例條件下，求至多有2名女生入選的選法種數(shù)．方法歸納：含有附加條件的組合問題的解法排列、組合的綜合應(yīng)用(高頻考點(diǎn))排列與組合是高考命題的一個熱點(diǎn)，多以選擇題或填空題的形式呈現(xiàn)，試題多為中檔題．高考對此問題的考查主要有以下三個命題角度：(1)相鄰、相間問題；(2)分組、分配問題；(3)特殊元素(位置)問題．[題點(diǎn)通關(guān)]角度一、三相鄰、相間及特殊元素(位置)問題1．在高三某班進(jìn)行的演講比賽中，共有5位選手參加，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能連續(xù)出場，且女生甲不能排第一個，那么出場的順序的排法種數(shù)為________．角度二分組、分配問題2．四名優(yōu)等生保送到三所學(xué)校去，每所學(xué)校至少得一名，則不同的保送方案有____種．1、（.2017·高考全國卷2第6題)安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式有（）A、12種B、18種C、24種D、36種2、(2017·高考浙江卷)從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長1人，副隊(duì)長1人，普通隊(duì)員2人組成4人服務(wù)隊(duì)，要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生