三角形中位線復習導學案

班級：八年級2班科目：數(shù)學主備人：賀瑞寧課題：三角形中位線課型：復習鞏固課授課時間：2017/6/14【學習目標】知識目標：掌握三角形中位線的概念。能力目標：掌握三角形中位線的性質(zhì)定理及其證明方法。情感目標：學會運用三角形中位線的性質(zhì)定理，并能聯(lián)系實際，解決問題

?！緦W習重難點】重點：性質(zhì)定理的靈活運用難點：構(gòu)造三角形中位線知識拓展運用【學習過程】模塊一預習反饋學習準備：1.平行四邊形的判定方法2.三角形的中位線3.三角形的中位線定理【題型一】利用三角形中位線定理計算線段的長度如圖：在△ABC中，DE是中位線（1）∠ADE=60°，則∠B=____度（2）若BC=8cm則DE=___cm【題型二】利用三角形中位線定理求三角形的周長1、已知三角形三邊分別為6、8、10，連結(jié)各邊中點所成三角形的周長為____2、中考真題（浙江臺州中考4分）如圖所示，點D，E，分別為△ABC的中點，若三角形△DEF的周長為10，則△ABC的周長為____拓展：如圖，已知△ABC的周長為1，連結(jié)△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第2008個三角形的周長為（）A、B、C、D、總結(jié)：由三角形的三條中位線，可以得出以下結(jié)論：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形組成的__________；三條中位線將原三角形分割成四個____________的三角形;三條中位線將原三角形劃分出__________個面積相等得平行四邊形。模塊二合作探究【題型三】構(gòu)造三角形中位線解決問題探究1已知：如圖所示，在△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，BF＝FC．求證：AF、DE互相平分．探究2能力提升：已知：如圖，在四邊形ABCD中，點E,F,G,H分別是邊AD,BC,BD,AC的中點.求證：EF和GH互相平分。點撥:遇到中點時,常做三角形中位線,是解題的關(guān)鍵探究3每人任意畫一個四邊形，以四邊的中點為頂點組成一個新四邊形，這個新四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論，并與同伴交流。拓展：實際上，順次連接四邊形，比如矩形，菱形，正方形，等腰梯形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形嗎？它是否為特殊的平行四邊形取決什么呢？與對角線是否互相平分有沒有關(guān)系？模塊三小結(jié)評價一、本課知識點：1、平行四邊形的判定有：_________________________________________.2、三角形的中位線：連接三角形____________的線段叫做三角形的中