廣東省河源市龍川縣新田中學(xué) 2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

廣東省河源市龍川縣新田中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）若a與1互為相反數(shù)，那么a+1＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣22．（3分）如圖是一個(gè)花瓶，下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成這個(gè)花瓶表面的是（）A． B． C． D．3．（3分）黨的二十大報(bào)告中指出，我國(guó)全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×10114．（3分）下列幾何體中，是棱錐的為（）A． B． C． D．5．（3分）如圖是一塊6個(gè)面上分別寫有“祝你新年快樂”的正方體展開平面圖．在該正方體中，與“祝”字所在的面相對(duì)的面上的字為（）A．新 B．年 C．快 D．樂6．（3分）下列說法正確的是（）A．x+是多項(xiàng)式 B．﹣m3次數(shù)是3，系數(shù)是1 C．的常數(shù)項(xiàng)是1 D．?dāng)?shù)字﹣1是單項(xiàng)式7．（3分）已知代數(shù)式2xay3與﹣xb+1ya+b是同類項(xiàng)，則a，b的值分別是（）A． B． C． D．8．（3分）若a+2b＝3，則多項(xiàng)式2a+4b﹣1的值為（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）已知|ab﹣4|+（b﹣2）2＝0，則a+b的值是（）A．4 B．0 C．0或4 D．±210．（3分）臉面圖案按一定的規(guī)律依次旋轉(zhuǎn)形成下面排列，則第2012個(gè)圖案是（）A． B． C． D．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）數(shù)3，﹣0.2，1，0，，中，負(fù)數(shù)有個(gè)，正數(shù)有個(gè)．12．（3分）絕對(duì)值不大于10的所有整數(shù)的和是．13．（3分）把一個(gè)學(xué)生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的形狀是體形狀，其側(cè)面展開圖是．14．（3分）用代數(shù)式表示m與n的和除以10的商：．15．（3分）若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，則＝．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（8分）計(jì)算：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）．17．（8分）由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖，格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．（2）根據(jù)三視圖；這個(gè)組合幾何體的表面積為個(gè)平方單位．（包括底面積）（3）若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變（總數(shù)目不變），則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大是為個(gè)平方單位．（包括底面積）18．（8分）化簡(jiǎn)求值：（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x＝﹣；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝，y＝﹣1．19．（9分）下列哪些說法正確？為什么？（1）一個(gè)有理數(shù)如果不是整數(shù)，就是分?jǐn)?shù)；（2）一個(gè)有理數(shù)如果不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)．20．（9分）若（x﹣2）2+|y+1|＝0，求4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+2xy）的值．21．（9分）如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12和8，兩只螞蟻M、N分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)勻速出發(fā)，同向而行時(shí)間/秒015A點(diǎn)位置﹣12﹣9B點(diǎn)位置818（1）請(qǐng)?zhí)顚懕砀瘢唬?）若兩只螞蟻在數(shù)軸上點(diǎn)P相遇，求點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)；（3）若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，兩只螞蟻的距離為10，求出t的值．22．（12分）“十一”黃金周期間，貴州省錦屏縣隆里古城在7天假期中每天接待的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)），把9月30日的游客人數(shù)記為a萬人．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù)；（2）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人數(shù)為2萬人，門票每人10元，問黃金周期間隆里古城門票收入是多少元？23．（12分）我們知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，類似地，若我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛．請(qǐng)運(yùn)用“整體思想”解答下面的問題：（1）把（a﹣b）看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代數(shù)式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：∵a與1互為相反數(shù)，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故選：B．2．解：將選項(xiàng)所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得C選項(xiàng)符合所給圖形，故選：C．3．解：2800000000000＝2.8×1012．故選：C．4．解：選項(xiàng)中的幾何體分別為：A．棱錐；B．正方體；C．圓錐；D．圓柱．故選：A．5．解：該正方體中，與“祝”字所在的面相對(duì)的面上的字為：年，故選：B．6．解：A、分母中含有字母，不是整式，故A錯(cuò)誤；B、﹣m3次數(shù)是3，系數(shù)是﹣1，故B錯(cuò)誤；C、的常數(shù)項(xiàng)是，故C錯(cuò)誤；D、數(shù)字﹣1是單項(xiàng)式，故D正確．故選：D．7．解：∵代數(shù)式2xay3與﹣xb+1ya+b是同類項(xiàng)，∴，解得：；故選：B．8．解：∵a+2b＝3，∴2a+4b﹣1＝2（a+2b）﹣1＝2×3﹣1＝6﹣1＝5．故選：C．9．解：由題意得，ab﹣4＝0，b﹣2＝0，解得b＝2，a＝±2，則a+b＝0或4．故選：C．10．解：∵觀察圖形發(fā)現(xiàn)圖案每四個(gè)開始循環(huán)，而2012÷4＝503，∴第2012個(gè)圖案是．故選：A．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：負(fù)數(shù)有：﹣0.2，﹣共2個(gè)；正數(shù)有：3，1，共3個(gè)．故答案為：2，3．12．解：絕對(duì)值不大于10的整數(shù)有：﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，它們之和是0．故答案為：0．13．解：把一個(gè)學(xué)生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的形狀是圓錐體形狀，其側(cè)面展開圖是扇形．故答案為：圓錐；扇形．14．解：m與n的和除以10的商為．故答案為：．15．解：＝＝51×50＝2550．故答案為：2550．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）24+（﹣14）+（﹣16）+8＝24﹣14﹣16+8＝32﹣30＝2；（2）（﹣81）÷×÷（﹣8）＝81×××＝2．17．解：（1）主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，圖形分別如下：（2）由題意可得：上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有4個(gè)小正方形，右面共有4個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，故可得表面積為：1×（3+3+4+4+5+5）＝24．（3）要使表面積最大，則需滿足兩正方體重合的最少，此時(shí)俯視圖為：這樣上面共有3個(gè)小正方形，下面共有3個(gè)小正方形；左面共有5個(gè)小正方形，右面共有5個(gè)正方形；前面共有5個(gè)小正方形，后面共有5個(gè)正方形，表面積為：1×（3+3+5+5+5+5）＝26．故答案為：24、26．18．（1）解：原式＝4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x＝x2﹣4x+3，當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝（﹣）2﹣4×（﹣）+3，＝﹣（﹣2）+3，＝5；（2）原式＝15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y＝12x2y﹣6xy2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時(shí)，原式＝12×（）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2＝﹣3﹣3＝﹣6．19．解：（1）有理數(shù)分為：整數(shù)與分?jǐn)?shù)，∴有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故說法正確；（2）有理數(shù)分為：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零，∴有理數(shù)除了正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，還有零，故說法不正確．20．解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+4xy＝3xy+y2，∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2，y＝﹣1，則原式＝﹣6+1＝﹣5．21．解：（1）根據(jù)兩只螞蟻行駛的時(shí)間和路程，可以求出速度，再根據(jù)行駛時(shí)間計(jì)算出路程，進(jìn)而填寫表格，（2）設(shè)相遇時(shí)間為x秒，由題意得，3x﹣2x＝8﹣（﹣12），解得：x＝20，20×3﹣12＝48答：點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為48．（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，①在相遇之前距離為10時(shí)，有3t+10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝10秒，②在相遇之后距離為10時(shí)，有3t﹣10﹣2t＝8﹣（﹣12），解得t＝30秒，答：當(dāng)兩只螞蟻的距離為10，兩只螞蟻行駛的時(shí)間為10秒和30秒．22．解：（1）a+2.4（萬人）；（2）七天內(nèi)游客人數(shù)分別是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多．（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）＝7a+13.2＝7×2+13.2＝27.2（萬人），∴黃金周期間該公園