河北省邢臺市內丘縣第二中學2023-2024學年八年級上學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

2023~2024學年八年級第一學期第一次學情評估數(shù)學（冀教版）本試卷共8頁.總分120分，考試時間120分鐘.注意事項：1.仔細審題，工整作答，保持卷面整潔.2.考生完成試卷后，務必從頭到尾認真檢查一遍.一、選擇題（本大題共16個小題，共38分.1~6小題各3分，7~16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在代數(shù)式，，，中，分式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.全體實數(shù) B. C. D.3.分式，的最簡公分母是（）A.a B.ab C. D.4.化簡分式得（）A. B. C. D.5.計算的結果是（）A.x B.y C. D.6.與分式相等的是（）A. B. C. D.－17.若是一個最簡分式，則“△”可以是（）A.3x B.x C. D.0.1x8.若代數(shù)式與代數(shù)式互為相反數(shù)，則x的值是（）A. B.5 C.7 D.119.已知下列命題：①同旁內角互補；②有一個內角是直角的三角形是直角三角形；③若，，則，其中逆命題屬于假命題的有（）A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.嘉淇一家自駕游去某地旅行，導航系統(tǒng)推薦了兩條線路，線路一全程75km，線路二全程90km，汽車在線路二上行駛的平均速度是線路一的1.8倍，線路二的用時預計比線路一少半小時.嘉淇設汽車在線路一上行駛的平均速度為，列出了方程：，下列說法正確的是（）A.□處的運算符號是＋ B.①處應為C.②處應為30 D.②處應為11.若的運算結果為整式，則“●”處的式子可能為（）A. B. C.mn D.12.已知：如圖1，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，連接EF，AC，且，，.求證：.①-⑤是排亂的部分證明步驟，證明步驟正確的順序是（）①∵；②∴；③∵；④∴；⑤∴；∴.圖1A.①④③②⑤ B.③⑤①④② C.③④①②⑤ D.①⑤③④②13.甲瓶鹽水含鹽量為，乙瓶鹽水含鹽量為，從甲、乙兩瓶中各取重量相等的鹽水混合制成新鹽水的含鹽量為（）A. B. C. D.隨所取鹽水重量而變化14.如果，那么的值為（）A.1 B.－1 C.2 D.－215.學期末，班主任為獲得“文明學生”和“勞動積極分子”稱號的學生準備了A，B兩種禮物.已知A，B兩種禮物的總價分別為450元和420元，且A種禮物比B種禮物多10份，A，B兩種禮物的單價分別是這一批禮物平均單價的和1.2倍，則這一批禮物的平均單價是（）A.15元 B.元 C.10元 D.元16.題目：當時，定義一種新運算：.例：，.若，求m的值.小明的答案是，小亮的答案是，下列判斷正確的是（）A.只有小明的正確 B.只有小亮的正確C.小明，小亮的答案合在一起才正確 D.小明，小亮的答案合在一起也不正確二、填空題（本大題共3個小題，共10分.17小題2分，18~19小題各4分，每空2分）17.命題“若兩個角互補，則這兩個角必為一個銳角一個鈍角”的逆命題是______.18.已知關于x的分式方程.（1）當時，分式方程的解為______；（2）若分式方程的解滿足，請寫出一個滿足條件的m的整數(shù)值：______.19.已知a，b滿足.（1）的值為______；（2）的值為______.三、解答題（本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（每小題3分，共計9分）按要求解答下列各小題.（1）計算：； （2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中.21.（本小題滿分9分）小麗解分式方程時，出現(xiàn)了錯誤，她的解題過程如下.解：去分母，得， 第一步解得， 第二步∴原分式方程的解是. 第三步（1）小麗的解題過程從第______步開始出錯；（2）小麗的解題過程缺少的步驟是______；（3）請寫出正確的解題過程.22.（本小題滿分9分）如圖2，于點P，.圖2（1）求證：；（2）若AC平分，交PE于點C，且，求的度數(shù).23.（本小題滿分10分）圖3是學習分式方程的應用時，老師板書的問題和甲、乙兩名同學列的方程．嘉淇家到學校的路程是38km，嘉淇從家去學校需要先乘公交車，下車后再走2km才能到學校，所用總時間是1h.已知公交車的速度是嘉淇步行速度的9倍，求公交車的速度和嘉淇的步行速度.（忽略公交車停車的時間和等車的時間）甲：； 乙：圖3根據(jù)以上信息，解答下列問題.（1）甲同學所列方程中的x表示______；乙同學所列方程中的y表示______；（2）請你從兩個方程中任選一個，解方程并回答老師提出的問題.24.（本小題滿分10分）設.圖4（1）化簡A；（2）如圖4，若m為正整數(shù)，則A對應的點落在數(shù)軸上的______段上（填寫序號即可）；（3）若A是整數(shù)，求整數(shù)m的值.25.（本小題滿分12分）某社區(qū)去年購買了A，B兩種型號的戶外動感單車，購買A型單車共花費15000元，購買B型單車共花費14000元，購買的A型單車的數(shù)量是B型單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A型單車比購買一輛B型單車少200元.（1）求去年購買一輛A型單車和一輛B型單車各需要多少元？（2）該社區(qū)決定今年再購買A，B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A，B兩種型號單車的售價進行調整，A型單車售價比去年購買時提高了10%，B型單車售價比去年購買時降低了10%，如果今年購買A，B兩種單車的總費用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B型單車？26.（本小題滿分13分）【閱讀理解】在比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小時，解決策略一般是利用“作差法”，即要比較代數(shù)式M，N的大小，只要作出差，若，則；若，則；若，則.【解決問題】（1）若，則______0（填“＞”“＝”或“＜”）；（2）已知，，當時，比較A與的大小，并說明理由；（3）小王和小張的加油習慣不同，小王每次加300元的油（油箱未加滿），而小張每次都把油箱加滿.現(xiàn)實生活中油價常