概率論與數(shù)理統(tǒng)計智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下北方工業(yè)大學

概率論與數(shù)理統(tǒng)計智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下北方工業(yè)大學北方工業(yè)大學

第一章測試

在區(qū)間（0，1）中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之差的絕對值小于1/2的概率為（）

A:1/4B:0C:3/4D:1/2

答案:3/4

袋中有a個白球,b個黑球,從中任取一個,則取得白球的概率是（）

A:a/bB:b/(a+b)C:a/(a+b)D:b/a

答案:a/(a+b)

設A,B為隨機事件，且，則必有（）

A:B:C:D:

答案:

擲三枚均勻硬幣，出現(xiàn)“兩正一反”事件的概率為：（）

A:3/8B:1/8C:1/2D:1/4

答案:3/8

一批產(chǎn)品有100件,其中95件合格品、5件不合格品,先后從中隨意(非還原地)抽出兩件。設A={第一件抽到的是不合格品},B={第二件抽到的是不合格品},則B發(fā)生的概率為：（）

A:0B:1C:0.95D:0.05

答案:0.05

已知事件A和B互不相容，且P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7則P(B)等于（）

A:0.7B:0.5C:0.4D:0.3

答案:0.3

兩個互斥事件一定是對立事件。（）

A:錯B:對

答案:錯

對于隨機事件A與B至少有一個發(fā)生的事件的對立事件是兩個事件都沒有發(fā)生。（）

A:對B:錯

答案:對

從人群中任選一人，其生日在元月份的概率是31/365.（）

A:對B:錯

答案:對

若生產(chǎn)某產(chǎn)品經(jīng)過5道工序,每道工序的不合格率分別為0.01,0.02,0.03,0.04，0.05，假定工序之間是相互獨立的，則該產(chǎn)品的不合格率為0.01×0.02×0.03×0.04×0.05。（）

A:錯B:對

答案:錯

第二章測試

下面給出的數(shù)列為某一隨機變量的概率分布:0.1，0.2，0.3，0.4。（）

A:錯B:對

答案:對

設隨機變量的分布函數(shù)則（）

A:B:1/2C:D:0

答案:

設為標準正態(tài)分布的概率密度,為上的均勻分布的概率密度,若為概率密度,則應滿足（）

A:3a+2b=4B:a+b=2C:a+b=1D:2a+3b=4

答案:2a+3b=4

第三章測試

設X和Y是相互獨立且同分布的隨機變量，且P{X=-1}=P{Y=-1}=,P{X=1}=P{Y=1}=，則下列各式中成立的是（）

A:P{XY=1}=B:P{X=Y}=C:P{X+Y=0}=D:P{X=Y}=1

答案:P{X=Y}=

設隨機變量和相互獨立，其分布函數(shù)相應為和，則隨機變量的分布函數(shù)為（）

A:B:C:D:

答案:

設X是任意非負連續(xù)型隨機變量，而隨機變量，則隨機變量X+Y的分布函數(shù)（）

A:恰好有兩個間斷點B:恰好有一個間斷點C:是連續(xù)函數(shù)D:是階梯函數(shù)．

答案:是連續(xù)函數(shù)

設隨機變量X和Y的聯(lián)合概率分布是圓D={(x，y)|x2+y2≤r2}上的均勻分布（r>1），則（）

A:X與Y之和服從均勻分布B:Y關于X=1的條件分布是均勻分布C:X服從均勻分布D:Y服從均勻分布

答案:Y關于X=1的條件分布是均勻分布

設(X，Y)為二維隨機變量，則X與Y相互獨立的充要條件為（）

A:X3與Y3相互獨立B:X2與Y2相互獨立C:X4與Y4相互獨立D:|X|與|Y|相互獨立

答案:X3與Y3相互獨立

設隨機變量X與Y相互獨立，而且X服從標準正態(tài)分布N(0，1)，Y服從二項分布B(n,p),0<p<1,則X+Y的分布函數(shù)（）

A:恰有1個間斷點B:是連續(xù)函數(shù)C:有無窮個間斷點D:恰有n+1個間斷點

答案:是連續(xù)函數(shù)

設二維隨機變量(X,Y)的概率分布為

已知隨機事件與相互獨立，則（）

A:a=0.3,b=0.2B:a=0.4,b=0.1C:a=0.1,b=0.4D:a=0.2,b=0.3

答案:a=0.4,b=0.1

設隨機變量X,Y獨立同分布,且X的分布函數(shù)為F(x),則Z=min{X,Y}的分布函數(shù)為（）

A:1[1F(x)]2B:F(x)F(y)C:[1F(x)][1F(y)]D:F2(x)

答案:1[1F(x)]2

設隨機變量X與Y相互獨立,且X服從標準正態(tài)分布N(0,1),Y的概率分布為P{Y=0}=P{Y=1}=,記FZ(z)為隨機變量Z=XY的分布函數(shù),則函數(shù)FZ(z)的間斷點個數(shù)為（）

A:0B:3C:1D:2

答案:1

設二維隨機變量(X，Y)~N(0,0,1,1,0)，則=（）

A:B:C:D:

答案:

第四章測試

D(X+b)=DX+b（）

A:對B:錯

答案:錯

若X與Y是獨立的,則E(XY)=EXEY（）

A:對B:錯

答案:對

若E(XY)=EXEY，則X與Y獨立（）

A:對B:錯

答案:錯

若X與Y相互獨立,則D(X+Y)=DX+DY（）

A:錯B:對

答案:對

若D(X+Y)=DX+DY，則X與Y不相關。（（）

A:對B:錯

答案:對

X,Y不相關,不一定有X,Y相互獨立。（）

A:錯B:對

答案:對

已知隨機變量X服從二項分布，且E（X）=2.4,D(X)=1.44,則二項分布的參數(shù)n,p的值為（）

A:n=24,p=0.1B:n=4,p=0.6C:n=8,p=0.3D:n=6,p=0.4

答案:n=6,p=0.4

第五章測試

設變量獨立同分布，且,，則（）

A:B:C:D:

答案:

設變量獨立同分布，且,，則（）

A:不依概率收斂B:C:不收斂D:

答案:

某單位面積的矩形區(qū)域內含有一個不規(guī)則的區(qū)域，向矩形區(qū)域內投針100次，結果20次落在不規(guī)則區(qū)域內，那么不規(guī)則區(qū)域的面積等于（）

A:0.2.B:條件不足C:100D:20

答案:0.2.

設變量獨立同分布，那么它們的前n項標準化和的極限服從（）

A:二項分布B:泊松分布C:一般正態(tài)分布D:標準正態(tài)分布

答案:標準正態(tài)分布

某班有100名學生參加實驗，學生的測量結果是獨立同分布的隨機變量，假設變量的期望等于5，方差等于1，那么測量結果的平均值近似服從（）

A:N(500,100)B:N(0,1)C:N(500,10000)D:N(5,1)

答案:N(5,1)

若變量的方差有限，則對任意正數(shù)，有（）

A:B:C:D:

答案:;

若，，則（）

A:B:C:D:

答案:;

對變量進行標準化指讓它減去期望除以方差。（）

A:錯B:對

答案:錯

大數(shù)定律的結論是隨機變量的平均值依概率收斂到它們的數(shù)學期望的平均值。（）

A:對B:錯

答案:對

中心極限定理的結論是隨著變量個數(shù)增加，隨機變量的標準化和近似服從標準正態(tài)分布。（）

A:錯B:對

答案:對

第六章測試

設隨機變量，，則（）

A:B:C:D:

答案:

設來自總體的簡單隨機樣本，為樣本均值，為樣本方差，則（）

A:B:C:D:

答案:

設和都服從標準正態(tài)分布，則（）

A:和都服從分布B:服從分布C:服從標準正態(tài)分布D:服從分布

答案:和都服從分布

設總體服從正態(tài)分布，其中已知，未知，是從中抽取的一組樣本。請指出下列表達式中不是統(tǒng)計量的是（）

A:B:C:D:E:F:

答案:;

設總體服從正態(tài)分布，其中已知，未知，是從中抽取的一組樣本。請指出下列表達式中的統(tǒng)計量是（）

A:B:C:D:

答案:;;

設隨機變量相互獨立，服從相同的正態(tài)分布，則服從（）分布。

A:B:C:D:

答案:

設隨機變量相互獨立，服從相同的正態(tài)分布，則服從（）分布。

A:B:C:D:

答案:

“不含未知參數(shù)的樣本的函數(shù)”稱為統(tǒng)計量，樣本容量n為未知參數(shù)。（）

A:對B:錯

答案:錯

樣本方差的表達式為.（）

A:對B:錯

答案:錯

是從總體中抽取的一組樣本，該組樣本對應的順序統(tǒng)計量為，則為中某一個樣本.（）

A:對B:錯

答案:錯

第七章測試

區(qū)間估計表明的是一個（）

A:絕對可靠的范圍B:絕對不可靠的范圍C:可能的范圍D:不可能的范圍

答案:可能的范圍

在其他條件不變的情形下，未知參數(shù)的1-α置信區(qū)間，（）

A:α越大長度越小B:α與長度沒有關系C:α越大長度越大D:α越小長度越小

答案:α越大長度越小

甲乙是兩個無偏估計量，如果甲估計量的方差小于乙估計量的方差，則稱（）

A:甲比乙有效B:甲乙一樣有效C:甲是充分估計量D:乙比甲有效

答案:甲比乙有效

設總體服從正態(tài)分布，方差未知，在樣本容量和置信度保持不變的情形下，根據(jù)不同的樣本值得到總體均值的置信區(qū)間長度將（）

A:增加B:都對C:減少D:不變

答案:增加;減少;不變

設容量為16人的簡單隨機樣本，平均完成工作時間13分鐘，總體服從正態(tài)分布且標準差為3分鐘。若想對完成工作所需時間構造一個90%置信區(qū)間，則（）

A:應用t-分布表查出t值B:應用標準正態(tài)概率表查出z值C:應用泊松分布表查出λ值D:應用二項分布表查出p值

答案:應用標準正態(tài)概率表查出z值

100(1-α)%是（）

A:置信區(qū)間B:可靠因素C:置信度D:置信限

答案:置信度

參數(shù)估計的類型有（）

A:點估計和區(qū)間估計B:點估計和有效估計C:點估計和無偏估計D:無偏估計和區(qū)間估計

答案:點估計和區(qū)間估計

是來自總體X的一個樣本，總體方差的無偏估計量是（）

A:B:C:D:

答案:

設是正態(tài)總體的樣本，是（）

A:的無偏估計量B:的無偏估計量C:的無偏估計量D:的最大似然估計量

答案:的最大似然估計量

統(tǒng)計量的評價標準中包括（）

A:有效性B:最大似然性C:一致性D:無偏性

答案:有效性;最大似然性;一致性

第八章測試

假設檢驗中，經(jīng)檢驗接受原假設，這就證明了是絕對正確的。（）

A:錯B:對

答案:錯

假設檢驗中，經(jīng)檢驗拒絕原假設，這就證明了是絕對錯誤的。（）

A:錯B:對

答案:錯

一般來說，當樣本容量固定時，若要減小犯一類錯誤的概率，則犯另一類錯誤的概率往往增大。若要兩類錯誤的概率都減小，除非增加樣本容量。（）

A:錯B:對

答案:對

假設檢驗是檢驗（）的假設值是否成立。

A:樣本方差B:樣本平均數(shù)C:總體指標D:樣本指標

答案:總體指標

在假設檢驗問題中，原假設為，給定顯著性水平為，則正確的是（）

A:B:C:D:

答案:

在假設檢驗中，表示（）

A:B:C:D:

答案:

假設檢驗的基本思想可以用（）來解釋。

A:小概率事件B:正態(tài)分布的性質C:中心極限定理D:置信區(qū)間

答案:小概率事件

將由顯著性水平所規(guī)定的拒絕域平分為來兩部分，置于概率分布的兩邊，每邊占顯著性水平的二分之一，這是（）

A:單側檢驗B:右單側檢驗C:左單側檢驗D:雙側檢驗

答案:雙側檢驗

第二類錯誤是指總體的（）。

A:真實狀態(tài)B:非真實狀態(tài)C:真實狀態(tài)檢驗為非真實狀態(tài)D:非真實狀態(tài)檢驗為真實狀態(tài)

答案:非真實狀態(tài)檢驗為真實狀態(tài)

在一次假設檢驗中，當顯著性水平為0.05時，結論是拒絕原假設，現(xiàn)將顯著性水平設為0.1，那么（）

A:有可能拒絕原假設B:仍然拒絕原假設C:需要重新進行假設檢驗D:不一定拒絕原假設

答案:仍然拒絕原假設

第九章測試

抽查某地區(qū)3所小學五年級男學生的身高，得數(shù)據(jù)如下：

則該地區(qū)3所小學五年級男學生的平均身高有顯著差異（0.05）。（）

A:對B:錯

答案:對

下面的數(shù)據(jù)給出了三個地區(qū)人的血液中膽固醇的含量：

則這三個地區(qū)人的血液中膽固醇的平均量之間存在顯著差別（0.10）。（）

A:對B:錯

答案:錯

為考察溫度對某一化工產(chǎn)品得率的影響，選了5種不同的溫度，在同一溫度下做3次試驗，測得結果如下：

則溫度對得率有顯著影響（0.05）。（）

A:對B:錯

答案:對

下列數(shù)據(jù)給出了對燈泡光通量的試驗結果（單位，lm/W）

則不同工廠生產(chǎn)的燈泡光通量有顯著差異（0.01）。（）

A:錯B:對

答案:對

在四臺不同的機器中，采用三種不同的加壓水平,在每種加壓水平和每臺機器中各取一個試樣測量，得紗支強度如下表：

則加壓水平對紗支強度無顯著影響，不同機器之間紗支強度有顯著差異（0.01）。（）

A:對B:錯

答案:錯

由5位測量員對5種不同的活塞環(huán)測量它們的壓力，其數(shù)據(jù)如下表。

則不同的測量員存在顯著差異（0.05）。（）

A:對B:錯

答案:錯

下面記錄了3位操作工分別在4臺不同機器上操作3天的日產(chǎn)量：

則操作工之間的差異顯著，機器之間的差異也顯著（0.05）。（）

A:錯B:對

答案:錯

為考察對纖維彈性測量的誤差，今對同一批原料，由4個廠（）同時測量，每廠各找一位檢驗員（）輪流使用各廠設備，且重復測量，試驗數(shù)據(jù)列于下表：

則不同廠對測量的影響高度顯著，不同檢驗員對測量的測量無顯著影響，交互作用的影響不顯著（0.05）。（）

A:對B:錯

答案:錯

今有某種型號的電池三批，她們分別是A、B、C三個工廠所生產(chǎn)的。為評比其質量，各隨機抽取5節(jié)電池為樣品，經(jīng)試驗得其使用壽命(單位：h)如下：

則不同工廠對電池的平均壽命有顯著影響（0.05）。（）

A:對B:錯

答案:對

在單因素方差分析中，++,而0,則的無偏估計量及其方差為（）。

A:B:C:D:

答案:

第十章測試

下列哪個不屬于一元回歸中的基本假定（）

A:誤差項服從正態(tài)分布B:誤差項相互獨立C:對所有的，方差都相同D:

答案:對所有的，方差都相同

一元線性回歸模型和多元線性回歸模型的區(qū)別在于（）

A:因變量的個數(shù)不同B:自變量的個數(shù)不同