2021-2022學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 軸對稱與坐標(biāo)變化 導(dǎo)學(xué)案

2021–2022學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊3.3軸對稱與坐標(biāo)變化導(dǎo)學(xué)案一、知識點概述本單元主要講解軸對稱和坐標(biāo)變化兩個知識點。其中，軸對稱指的是通過某一條直線將圖形分成兩個完全相同的部分，這條直線就是軸線；坐標(biāo)變化指的是把一個平面上的點的坐標(biāo)改變后得到一個新的點。這兩個知識點在初中數(shù)學(xué)中很常見，并且具有很廣泛的應(yīng)用。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠理解軸對稱與坐標(biāo)變化的基本概念；能夠找出圖形的軸對稱軸，并進行坐標(biāo)變化；能夠通過軸對稱和坐標(biāo)變化掌握一些簡單的幾何題目。三、學(xué)習(xí)重點掌握軸對稱的基本概念；能夠找出圖形的軸對稱軸；熟練掌握坐標(biāo)變換的方法。四、學(xué)習(xí)難點掌握用軸對稱和坐標(biāo)變化解決幾何問題的方法；確定平面上某個點的軸對稱軸。五、教學(xué)內(nèi)容5.1、軸對稱軸對稱的定義：假設(shè)通過一個點或一條線L，把圖形分成兩部分，且這兩部分是完全相同的，則稱線L為該圖形的對稱軸，圖形稱為對稱圖形或軸對稱圖形。判斷軸對稱的方法：先嘗試找出對稱軸，然后驗證圖形是否經(jīng)過這個對稱軸的翻轉(zhuǎn)對稱后能得到完全相同的圖形。常見的軸對稱圖形：正方形、矩形、圓、等腰三角形等等。5.2、坐標(biāo)變換平面上一點的坐標(biāo)（x,y）可以通過一個水平坐標(biāo)移動量p和垂直坐標(biāo)移動量q進行平移變換，變換后點的坐標(biāo)變?yōu)椋▁+p,y+q）。另外，還有關(guān)于坐標(biāo)的其他變換，例如：翻折變換和旋轉(zhuǎn)變換。我們可以通過使用坐標(biāo)系和坐標(biāo)軸來方便地進行坐標(biāo)變換。5.3、掌握軸對稱和坐標(biāo)變換解幾何問題的方法在解決幾何問題時，我們常常需要用到軸對稱和坐標(biāo)變換的方法。例如，判定一個四邊形是否為平行四邊形，找出一個多邊形的重心，找出兩個圓的位置關(guān)系等等。六、學(xué)習(xí)方式首先，老師講解本章內(nèi)容的基礎(chǔ)知識，重點講解軸對稱和坐標(biāo)變換的基本概念以及應(yīng)用；學(xué)生在老師的指導(dǎo)下通過課堂練習(xí)、課外作業(yè)等方式進行習(xí)題練習(xí)；學(xué)生按照教師的要求通過TPR等方式進行口語訓(xùn)練和語音訓(xùn)練等。七、知識拓展軸對稱和坐標(biāo)變換的知識點并不僅僅存在于初中數(shù)學(xué)中，它們也貫穿于高中數(shù)學(xué)、大學(xué)數(shù)學(xué)以及各種應(yīng)用數(shù)學(xué)中；在某些復(fù)雜的圖形中，我們也可以應(yīng)用軸對稱和坐標(biāo)變換的方法來簡化問題，從而更好地解決問題。八、總結(jié)本章內(nèi)容主要講解了軸對稱和坐標(biāo)變換的基本知識及其應(yīng)用。對于初中數(shù)學(xué)學(xué)生來說，軸對稱和坐標(biāo)變換是非常常見的知識點，學(xué)生需要掌