2019年北師大版九年級(jí)下2.4二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)

2019年北師大版九年級(jí)下2.4二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)引言二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容之一。在初中數(shù)學(xué)課程中，二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像已經(jīng)有了一定的了解。在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)如何在實(shí)際問題中應(yīng)用二次函數(shù)，以加深對(duì)二次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。教學(xué)目標(biāo)了解二次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域；學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題時(shí)使用二次函數(shù)的方法；能夠應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。教學(xué)內(nèi)容二次函數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的介紹解決實(shí)際問題的步驟舉例說明二次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)步驟步驟一：二次函數(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的介紹首先，讓學(xué)生了解二次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，例如物體的自由落體運(yùn)動(dòng)、拋物線的軌跡、利潤(rùn)與成本的關(guān)系等。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)。步驟二：解決實(shí)際問題的步驟介紹解決實(shí)際問題時(shí)使用二次函數(shù)的一般步驟。確定問題：仔細(xì)閱讀問題描述，明確問題的要求和條件。建立模型：根據(jù)問題的描述，建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。解決方程：利用二次函數(shù)的性質(zhì)和已知條件，解決得到方程的解。驗(yàn)證答案：將得到的解代入原方程中，驗(yàn)證是否滿足問題的要求。給出答案：將問題的解答以合理的方式呈現(xiàn)。步驟三：舉例說明二次函數(shù)的應(yīng)用通過幾個(gè)具體的例子，讓學(xué)生了解如何應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。例1：某手機(jī)廠商生產(chǎn)手機(jī)的成本與銷量的關(guān)系。已知手機(jī)的成本C（單位：元）與銷量x（單位：臺(tái)）之間的關(guān)系可以用二次函數(shù)C=2x^2+5x+10表示。如果該廠商希望利潤(rùn)達(dá)到最大值，應(yīng)該銷售多少臺(tái)手機(jī)？解題步驟：1.確定問題：求解使得利潤(rùn)最大化的銷售量。2.建立模型：利潤(rùn)P與銷量x之間的關(guān)系可以表示為P=銷售額-成本。銷售額與銷量的關(guān)系為S=a*x，其中a為售價(jià)。因此，利潤(rùn)函數(shù)可以表示為P=a*x-C=a*x-(2x^2+5x+10)。3.解決方程：對(duì)于二次函數(shù)P=-2x^2+(a-5)x-10，求解當(dāng)P取得最大值時(shí)的x值，即求解方程P’=0。4.驗(yàn)證答案：將求得的x值代入原方程中，驗(yàn)證是否滿足問題的要求。5.給出答案：根據(jù)問題的要求，給出利潤(rùn)最大化時(shí)的銷售量。通過以上的例子，學(xué)生可以了解到二次函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用過程。教學(xué)小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生了解了二次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域和解決實(shí)際問題的一般步驟。通過具體例子的講解，學(xué)生掌握了如何使用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法。課后作業(yè)思考并舉例說明其他二次函數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域，并解答相關(guān)問題。練