2019年春七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：7.2 坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用

2019年春七年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案：7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用一、知識回顧在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了坐標(biāo)系的概念，并且了解了如何在平面上表示點(diǎn)的位置。在本節(jié)課中，我們將學(xué)習(xí)如何利用坐標(biāo)方法來解決一些簡單的幾何問題。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握坐標(biāo)系的使用方法；能夠利用坐標(biāo)系解決簡單的幾何問題；發(fā)展空間思維和邏輯思維能力。三、知識點(diǎn)總結(jié)3.1坐標(biāo)系的表示方法坐標(biāo)系是用來表示平面上點(diǎn)的位置的工具。平面上的一個(gè)點(diǎn)可以通過兩個(gè)數(shù)值來表示，分別為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。在直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)通常表示為x，縱坐標(biāo)通常表示為y。點(diǎn)的位置則用(x,y)來表示，稱為坐標(biāo)。例如，點(diǎn)A在坐標(biāo)系中的位置為(2,3)，其中2是橫坐標(biāo)，3是縱坐標(biāo)。3.2點(diǎn)的對稱在坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，可以通過改變橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的符號來表示。-對于點(diǎn)A(x,y)來說，其關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-x,-y)。3.3線段的中點(diǎn)在線段AB上，點(diǎn)M的坐標(biāo)可以通過以下公式計(jì)算：-M的橫坐標(biāo)x=(x1+x2)/2-M的縱坐標(biāo)y=(y1+y2)/23.4距離的計(jì)算在坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的距離可以通過以下公式計(jì)算：-AB的距離=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)四、解題方法4.1求對稱點(diǎn)要求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，只需要將原點(diǎn)O的坐標(biāo)與該點(diǎn)的坐標(biāo)取相反數(shù)即可。例如，要求點(diǎn)A(3,4)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，則B的坐標(biāo)為(-3,-4)。4.2求線段的中點(diǎn)要求線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)，只需要將點(diǎn)A和點(diǎn)B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別相加除以2即可。例如，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為((1+4)/2,(2+6)/2)，即M(2.5,4)。4.3求距離要求兩點(diǎn)A(x1,y1)和B(x2,y2)之間的距離，使用距離公式即可。例如，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，則AB的距離=√((4-1)2+(6-2)2)=√(32+42)=√(9+16)=√25=5。五、練習(xí)題求點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)。已知線段AB的端點(diǎn)A(-1,3)和B(5,-2)，求線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)。已知點(diǎn)A(3,4)和點(diǎn)B(-2,1)，求AB的距離。六、答案點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,3)。線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為((-1+5)/2,(3-2)/2)，即M(2,0.5)。AB的距離=√((-2-3)2+(1-4)2)=√((-5)2+(-3)2)=√(25+9)=√34。七、思考題如果已知線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2,1)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)是多少？如果已知線段AB的長度為10，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)可能有哪些？請你們嘗試解答以上兩個(gè)思考題，并進(jìn)行討論。以上就是本節(jié)課的全