2018年秋滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：3.3 二元一次方程組及其解 法

2018年秋滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案：3.3二元一次方程組及其解法一、教學(xué)目標(biāo)掌握二元一次方程組的概念和特征；學(xué)會(huì)使用代入法和消元法求解二元一次方程組；能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并解決。二、教學(xué)重難點(diǎn)掌握代入法和消元法解二元一次方程組的具體步驟；能夠運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)解決實(shí)際問題。三、教學(xué)內(nèi)容1.二元一次方程組的概念和特征所謂二元一次方程組，是指由兩個(gè)未知數(shù)和兩個(gè)方程組成的方程組。一般形式為：ax+by=c

dx+ey=f其中a、b、c、d、e、f是已知實(shí)數(shù)，且a和b不全為零。二元一次方程組的解是指同時(shí)滿足這兩個(gè)方程的未知數(shù)的值。二元一次方程組的特征：-如果方程組的兩個(gè)方程線性無關(guān)，即系數(shù)矩陣的行列式不等于零，那么方程組有唯一解；-如果方程組的兩個(gè)方程線性相關(guān)，即系數(shù)矩陣的行列式等于零，那么方程組可能無解或有無窮多個(gè)解。2.代入法解二元一次方程組代入法是解二元一次方程組常用的方法。具體步驟如下：步驟一：選擇一個(gè)方程，將其中一個(gè)未知數(shù)表示為另一個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式。步驟二：將步驟一得到的表達(dá)式代入另一個(gè)方程中，得到一個(gè)關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程。步驟三：求解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。步驟四：將步驟三得到的值代入步驟一中的表達(dá)式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。3.消元法解二元一次方程組消元法也是解二元一次方程組常用的方法。具體步驟如下：步驟一：通過適當(dāng)?shù)臄?shù)乘、加減變換，使得兩個(gè)方程的系數(shù)相等或相差一個(gè)數(shù)。步驟二：將步驟一得到的方程相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程。步驟三：求解這個(gè)一元一次方程，得到一個(gè)未知數(shù)的值。步驟四：將步驟三得到的值代入任一方程中，求得另一個(gè)未知數(shù)的值。4.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組并解決在解決實(shí)際問題中，我們經(jīng)常需要將問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來求解。具體步驟如下：步驟一：分析問題中涉及的未知數(shù)及其關(guān)系，設(shè)未知數(shù)的值為x和y。步驟二：根據(jù)問題中給出的條件，列出二元一次方程組。步驟三：按照代入法或消元法的步驟，解方程組得到未知數(shù)的值。步驟四：根據(jù)問題的要求，得出最終的解。四、教學(xué)過程1.引入引導(dǎo)學(xué)生回顧一元一次方程和一元二次方程的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)方程的興趣。2.學(xué)習(xí)二元一次方程組的概念和特征通過教師的講解和示例方程組的解法，讓學(xué)生理解二元一次方程組的概念和特征。3.學(xué)習(xí)代入法解二元一次方程組教師通過示例方程組的具體解法，引導(dǎo)學(xué)生掌握代入法的步驟和思路。4.學(xué)習(xí)消元法解二元一次方程組教師通過示例方程組的具體解法，引導(dǎo)學(xué)生掌握消元法的步驟和思路。5.綜合練習(xí)教師出示一些綜合練習(xí)題，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作的情況下，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。6.反思總結(jié)讓學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，回答教師提出的問題，并指出學(xué)習(xí)中的不足，并提出改進(jìn)的意見和建議。五、課堂練習(xí)解方程組：2x+y=5

3x-y=1把下列問題轉(zhuǎn)化為方程組并解決：?jiǎn)栴}：一輛汽車行駛200公里，高速公路上每小時(shí)比鄉(xiāng)村公路上多行駛20公里，求高速公路上每小時(shí)的行駛速度和鄉(xiāng)村公路上每小時(shí)的行駛速度。六、作業(yè)布置完成課堂上的練習(xí)題；整理課堂筆記，復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；預(yù)習(xí)下節(jié)課的內(nèi)容。七、教學(xué)反思本節(jié)課主要介紹了二元一次方程組及其解法。通過講解和練習(xí)，學(xué)生基本掌握了代入法和消元法