2018年秋八年級數(shù)學華師大版上冊教案：第11章小結(jié)與復習

2018年秋八年級數(shù)學華師大版上冊教案：第11章小結(jié)與復習一、知識回顧在本章中，我們學習了三角形和四邊形的相關(guān)知識。其中包括：三角形的分類：根據(jù)邊長和角的關(guān)系，將三角形分為等邊三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形。三角形的角分類：根據(jù)角度的大小，將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和為180°，任意兩邊之和大于第三邊。三角形的中線：一個三角形的三條中線交于一點，這個點被稱為三角形的重心。三角形的高：三角形的高是從一個頂點到相對邊上的垂直線段。四邊形的分類：根據(jù)邊長和角的關(guān)系，將四邊形分為平行四邊形、矩形、正方形、菱形和一般四邊形。四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，矩形的內(nèi)角都是直角，正方形是矩形的特殊情況，菱形的對角線相互垂直且互相平分。二、重點概念在本章中，我們重點掌握了以下幾個概念：1.三角形的中線一個三角形的三條中線交于一點，這個點被稱為三角形的重心。重心到三角形三頂點的線段被稱為三角形的中線。重心具有以下幾個性質(zhì)：-重心到三角形三頂點的距離相等。-重心到三角形三邊上的連線平分了三角形的面積。-重心到三角形三邊上的連線與每條邊構(gòu)成的線段的比例為2:1。2.四邊形的性質(zhì)在本章中，我們學習了五種四邊形的分類：平行四邊形、矩形、正方形、菱形和一般四邊形。對于這些四邊形，我們掌握了它們的性質(zhì)以及判斷它們的方法。平行四邊形：對邊相等且平行。矩形：內(nèi)角都是直角。正方形：是矩形的特殊情況，內(nèi)角都是直角且邊長相等。菱形：對角線相互垂直且互相平分。一般四邊形：不滿足以上四種情況的四邊形。三、解題方法與思路在本章中，我們通過大量的例題和練習題來鞏固和應用所學的知識。在解題過程中，我們可以運用以下的方法和思路：根據(jù)題目給出的條件進行分析，理清思路。利用圖形的特點和性質(zhì)進行推理，尋找已知與未知之間的關(guān)系。運用數(shù)學定理和公式，進行計算和推導。注意題目中的關(guān)鍵詞，例如“平行”、“垂直”、“對角線”等等，根據(jù)這些關(guān)鍵詞找到問題的關(guān)鍵點。多做例題和練習題，提高對知識的理解和應用能力。四、實例演練實例1：求解三角形的重心已知三角形ABC，其中AB=8cm，BC=10cm，AC=12cm。求三角形ABC的重心到頂點A的距離。解題思路：首先，根據(jù)重心的性質(zhì)，重心到三個頂點的距離相等，所以只需要計算重心到一個頂點的距離即可。因為重心到頂點A的距離與重心到頂點B和重心到頂點C的距離相等，所以我們只需要計算重心到頂點B和重心到頂點C的距離。利用重心點將三角形ABC劃分為三個小三角形，可以得到重心到頂點B的距離為3/4*10=7.5cm，重心到頂點C的距離為3/4*12=9cm。因此，重心到頂點A的距離為9cm。實例2：判斷四邊形的類型如果四邊形ABCD滿足以下條件：AB=BC=CD=DA=8cm，∠BAD=∠ADC=∠CDA=120°。請判斷四邊形ABCD的類型。解題思路：首先，根據(jù)題目給出的條件，我們可以知道四邊形ABCD是一個邊長相等的四邊形，并且∠BAD=∠ADC=∠CDA=120°。根據(jù)邊長和角的關(guān)系，我們可以判斷四邊形ABCD是一個菱形。五、練習題請根據(jù)所學知識完成以下練習題：已知一個三角形的三個頂點分別為A(2,3)，B(-1,4)和C(5,6)。求該三角形的重心坐標。判斷以下四邊形的類型，并說明理由：邊長都是2cm的四邊形，且兩對對邊相等。一個內(nèi)角是90°，邊長都是4cm的四邊形。邊長都是4cm的四邊形，且對角線互相垂直。六、小結(jié)本章我們學習了三角形和四邊形的相關(guān)知識。了解了三角形的分類、性質(zhì)以及重心的定義和性質(zhì)。掌握了四邊形的分