2022-2023學(xué)年冀教版七年級(jí)下冊(cè)：9.2三角形的內(nèi)角和外角教案

2022-2023學(xué)年冀教版七年級(jí)下冊(cè)：9.2三角形的內(nèi)角和外角教案一、教學(xué)目標(biāo)理解三角形的內(nèi)角和外角的概念；掌握計(jì)算三角形內(nèi)角和外角的方法；能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決與三角形內(nèi)角和外角相關(guān)的問(wèn)題。二、教學(xué)重點(diǎn)理解三角形的內(nèi)角和外角的概念；掌握計(jì)算三角形內(nèi)角和外角的方法。三、教學(xué)內(nèi)容1.三角形的內(nèi)角對(duì)于任意一個(gè)三角形ABC，我們可以發(fā)現(xiàn)以下性質(zhì)：三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于180°。即：∠A+∠B+∠C=180°這是因?yàn)樵谄矫鎺缀沃?，任意三條直線相交于一點(diǎn)，可以形成一個(gè)三角形，而三角形又可以進(jìn)一步劃分成兩個(gè)互不重疊的三角形，所以三角形的內(nèi)角之和等于180°。2.三角形的外角對(duì)于任意一個(gè)三角形ABC，我們可以定義以下概念：三角形的一個(gè)內(nèi)角的外角是與之相鄰的另外一個(gè)內(nèi)角之間的角。如下圖所示：C

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a/\\b

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BA在上圖中，∠A、∠B、∠C是三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角，∠a、∠b、∠c分別是∠A、∠B和∠C的外角。3.三角形內(nèi)角和外角之間的關(guān)系對(duì)于任意一個(gè)三角形ABC，我們可以發(fā)現(xiàn)以下性質(zhì)：三角形的內(nèi)角與其對(duì)應(yīng)的外角之和等于180°。即：∠A+∠a=180°，∠B+∠b=180°，∠C+∠c=180°這是因?yàn)槿切蝺?nèi)角和外角之間的關(guān)系是補(bǔ)角關(guān)系，這是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念。當(dāng)兩個(gè)角的和等于180°時(shí)，我們稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入通過(guò)一個(gè)實(shí)際生活中與三角形有關(guān)的例子引入本課的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.講解首先，向?qū)W生展示三角形的概念，并解釋三角形的內(nèi)角和外角的定義。然后，通過(guò)示意圖和具體的例子，講解三角形內(nèi)角和外角之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生理解補(bǔ)角關(guān)系的概念。3.練習(xí)讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)題進(jìn)行鞏固和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)?？梢栽O(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題目，讓學(xué)生計(jì)算三角形內(nèi)角和外角的具體數(shù)值。4.拓展引導(dǎo)學(xué)生思考：如果三角形的一個(gè)內(nèi)角是60°，那么它的對(duì)應(yīng)外角是多少度？是否可以推廣到其他情況？5.總結(jié)總結(jié)三角形的內(nèi)角和外角的概念，以及它們之間的關(guān)系。強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解決與三角形內(nèi)角和外角相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，要注意運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和計(jì)算。五、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角與外角：

∠A+∠B+∠C=180°

∠A+∠a=180°

∠B+∠b=180°

∠C+∠c=180°六、課堂討論哪些情況下兩個(gè)角互為補(bǔ)角？如果三角形的一個(gè)內(nèi)角是90°，那么它的對(duì)應(yīng)外角是多少度？如果三角形的一個(gè)內(nèi)角是120°，那么它的對(duì)應(yīng)外角是多少度？七、課后練習(xí)已知一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，那么它的對(duì)應(yīng)外角是多少度？在一個(gè)三角形中，三個(gè)內(nèi)角分別是45°、60°、75°，那么它的三個(gè)外角的和是多少度？如果一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是80°和110°，那么第三個(gè)內(nèi)角是多少度？八、教學(xué)反思本節(jié)課采用了導(dǎo)入、講解、練習(xí)、拓展和總結(jié)等教學(xué)方法，將三角形的內(nèi)角和外角的概念和性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)講解，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)和思考深入理解補(bǔ)角關(guān)系。教學(xué)效果良好，