《圖形的旋轉(zhuǎn)作圖》教學(xué)設(shè)計(陜西省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學(xué)教案

圖形的旋轉(zhuǎn)知識與技能：讓學(xué)生通過欣賞、觀察、操作圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解旋轉(zhuǎn)中的一些概念及探究它的基本性質(zhì)。過程與方法：能在觀察圖片資料和圖片現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在本質(zhì)。學(xué)習(xí)重點：熟悉旋轉(zhuǎn)中的一些概念，以及通過實驗，探索出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：通過觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形找旋轉(zhuǎn)角。學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境觀看生活中物體運動的一些場景，思考這些物體運動的共同特點。新知學(xué)習(xí)（一）旋轉(zhuǎn)概念1.旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著___________,沿著__________,轉(zhuǎn)動__________，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)___________，旋轉(zhuǎn)___________，旋轉(zhuǎn)___________.及時反饋：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動.A.2B.3C.4D.5（二）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)1.如圖，△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A’B’C’.（1）在這個旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是________，點A，B，C對應(yīng)點分別是________（2）請你仔細觀察圖形，認真思考后回答下面問題：①∠AOA’，∠BOB’與∠COC’有什么數(shù)量關(guān)系？②線段OA與OA’，OB與OB’，OC與OC’有什么數(shù)量關(guān)系？③連接AA’，則線段AA’的垂直平分線必過哪個點？線段BB’，CC’也會有類似的結(jié)論嗎？④△ABC與△A’B’C’形狀和大小有什么關(guān)系？2.根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，請你歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并填空.基本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_________和__________.（1）對應(yīng)線段____________，對應(yīng)角____________;．（2）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_________________．（3）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于__________________．（4）對應(yīng)點連線的中垂線必過__________及時反饋A1.如圖，△DOE是△AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°所得的．A點B的對應(yīng)點是點；線段OB的對應(yīng)線段是線段___；B線段AB的對應(yīng)線段是線段___；BD∠A的對應(yīng)角是；D∠B的對應(yīng)角是；旋轉(zhuǎn)中心是點；∠BOE=_________度.OEOE2.如右圖，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45o，AE=7cm，AC=9cm，得△AEF.旋轉(zhuǎn)中心是_____點旋轉(zhuǎn)角∠EAB=_______=________o.（3）AB=_____,AF=______。3.如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置，使A，C，D三點共線，旋轉(zhuǎn)角是_________________；其大小為______；(2)∠BCE=________；三、典例精講例1：右圖可看作是一個等腰直角三角形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？四、數(shù)學(xué)與生活1、欣賞與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的圖片2、思考旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法？知識方面：思想方法：思考題如圖，點P是等邊△ABC內(nèi)任意一點,以點A為中心，把△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)60度，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。變式一：連結(jié)PP'后,△APP'是三角形.變式二：連接PC，PC=5,PB=3,PA=4,則∠APB=度.六、課外練習(xí)1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°至△ABE′,AD=4.(1)連結(jié)EE′，則△AEE′的形狀是_________三角形；