天然氣管道運(yùn)行優(yōu)化的基本內(nèi)容與方法

天然氣管道運(yùn)行優(yōu)化的基本內(nèi)容與方法

隨著西氣東輸、川氣東輸工程的建設(shè)和實(shí)施，大型輸氣管網(wǎng)系統(tǒng)逐漸形成，管道運(yùn)行和運(yùn)輸能力要求逐步增加。目前,國(guó)內(nèi)天然氣管道的運(yùn)行管理大多依靠經(jīng)驗(yàn)。雖然在大多數(shù)情況下運(yùn)行方案是可行的,但不一定是最優(yōu)的,特別是對(duì)于復(fù)雜管網(wǎng)中壓縮機(jī)的組合選擇、各站壓比的選擇、異常事故的處理,調(diào)度員難以憑經(jīng)驗(yàn)作出準(zhǔn)確的判斷。隨著管網(wǎng)系統(tǒng)的逐步擴(kuò)大,需要更加科學(xué)合理的運(yùn)行調(diào)度。對(duì)于管道的運(yùn)行優(yōu)化,國(guó)外在基礎(chǔ)理論和優(yōu)化算法方面均開(kāi)展了較多的研究,雖然近年國(guó)內(nèi)的研究也逐漸增多,但多集中在算法方面,理論方面的研究很少。一、管網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化方法天然氣管道的運(yùn)行優(yōu)化就是在管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和外部條件已經(jīng)確定的情況下,根據(jù)氣源的供氣和用戶的用氣需求條件,對(duì)管道系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,有效地進(jìn)行調(diào)度管理,做到既滿足氣源條件和用戶需求,又使管道的運(yùn)行費(fèi)用降到最低,達(dá)到經(jīng)濟(jì)、安全、平穩(wěn)輸氣的目的。天然氣管道的運(yùn)行優(yōu)化有三種分類方式,一是根據(jù)有無(wú)壓氣站,分為有壓氣站和無(wú)壓氣站的管網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化;二是根據(jù)管網(wǎng)的形式特點(diǎn),分為環(huán)狀管網(wǎng)、枝狀管網(wǎng)和混合管網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化;三是根據(jù)優(yōu)化的狀態(tài),分為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行優(yōu)化和動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制。對(duì)于不含壓氣站的管網(wǎng),其優(yōu)化主要是合理分配各個(gè)節(jié)點(diǎn)的壓力流量等參數(shù);對(duì)于有壓氣站的管網(wǎng),為使得管網(wǎng)的能耗最低,其優(yōu)化不僅要考慮各節(jié)點(diǎn)的壓力流量等參數(shù),還需要考慮壓縮機(jī)的開(kāi)關(guān)組合以及出口壓力的設(shè)定等。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則,一個(gè)大型的天然氣管網(wǎng),其輸送天然氣的3%～5%都被消耗在壓縮機(jī)站,用以驅(qū)動(dòng)天然氣在管道中的流動(dòng)。本研究主要討論含有壓氣站的干線管網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化。天然氣管道運(yùn)行優(yōu)化的兩個(gè)主要目標(biāo),一是使管道各點(diǎn)滿足合同規(guī)定的流量和壓力要求;二是在滿足輸送要求的前提下,使得壓縮機(jī)站所消耗的燃料、電力費(fèi)用最小。為了使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)狀態(tài),在天然氣管道的實(shí)際運(yùn)行中,調(diào)度員需要在較短的時(shí)間內(nèi)作出兩個(gè)至關(guān)重要的決策,一是確定增加或減少壓縮的時(shí)機(jī);二是確定需要打開(kāi)、關(guān)閉、調(diào)整功率的壓縮機(jī)。如果調(diào)度員作了錯(cuò)誤的決策,將可能導(dǎo)致實(shí)質(zhì)性的經(jīng)濟(jì)損失。此時(shí),如果有一個(gè)優(yōu)化器幫助其進(jìn)行決策,將大大提高運(yùn)行的安全可靠性。CZ(ComfortZone)是調(diào)度員使用的一個(gè)安全系數(shù),管道的理想運(yùn)行要求有一個(gè)較小的適宜范圍CZ,CZ越小,意味著能源費(fèi)用越低(見(jiàn)圖1),壓力曲線的過(guò)度波動(dòng)會(huì)導(dǎo)致不必要的運(yùn)行費(fèi)用和維護(hù)費(fèi)用。對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化,既可以選擇穩(wěn)態(tài)優(yōu)化,又可以選擇動(dòng)態(tài)優(yōu)化。穩(wěn)態(tài)優(yōu)化中各變量不是時(shí)間的函數(shù),而動(dòng)態(tài)優(yōu)化中各變量都是時(shí)間的函數(shù),動(dòng)態(tài)優(yōu)化比穩(wěn)態(tài)優(yōu)化要困難和復(fù)雜得多。動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制得當(dāng),將比穩(wěn)態(tài)優(yōu)化節(jié)省更多的費(fèi)用。目前所研究的動(dòng)態(tài)優(yōu)化中,大多數(shù)沒(méi)有涉及壓縮機(jī)的開(kāi)/關(guān)組合問(wèn)題,主要集中在各節(jié)點(diǎn)壓力的優(yōu)化上。因此,開(kāi)展動(dòng)態(tài)優(yōu)化的研究,無(wú)論是從理論上還是從應(yīng)用上,都具有十分重要的意義。嚴(yán)格意義上,天然氣管道的運(yùn)行狀況是動(dòng)態(tài)的,但是,如果系統(tǒng)工況在一段較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的變化幅度足夠小,可以認(rèn)為系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)工況。對(duì)于氣源條件基本無(wú)變化、用戶的用氣需求變化不大的天然氣管道,無(wú)需按照動(dòng)態(tài)的要求進(jìn)行分析。在實(shí)際管網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化中,可以根據(jù)具體情況選擇穩(wěn)態(tài)優(yōu)化和動(dòng)態(tài)優(yōu)化。由于干線管網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)大部分時(shí)間都處于穩(wěn)態(tài),因此Ganesh等人認(rèn)為,在穩(wěn)態(tài)優(yōu)化中加上動(dòng)態(tài)在線控制能夠提供一個(gè)比較合理的解決辦法。二、仿真器的選擇和應(yīng)用天然氣管道的運(yùn)行優(yōu)化可以通過(guò)兩種途徑實(shí)現(xiàn),一種是利用專門(mén)研制的運(yùn)行優(yōu)化器或優(yōu)化程序?qū)艿肋M(jìn)行優(yōu)化;另一種是利用管道仿真器對(duì)管道進(jìn)行優(yōu)化。這兩種途徑的本質(zhì)是不一樣的,優(yōu)化器優(yōu)化是根據(jù)管道的已知結(jié)構(gòu)和約束,在滿足用戶需求的前提下,通過(guò)合適的優(yōu)化算法得到各壓縮機(jī)站的運(yùn)行參數(shù)。仿真器優(yōu)化則是先設(shè)定多套參數(shù),然后進(jìn)行模擬,看這些參數(shù)是否滿足要求,從中選擇最優(yōu)的一組作為優(yōu)化參數(shù)。仿真器主要用于管道的設(shè)計(jì)分析,也有個(gè)別公司用仿真器對(duì)管道的運(yùn)行方案進(jìn)行優(yōu)選。由于常規(guī)仿真器分析的參數(shù)量有限,例如,不能處理多個(gè)壓縮機(jī)的開(kāi)/關(guān)選擇問(wèn)題,其優(yōu)化效果也很有限。因此,為了使仿真器在給定的時(shí)間內(nèi)能夠處理更多的參數(shù)量,提高優(yōu)化效果,需要開(kāi)發(fā)功能更強(qiáng)大的仿真器。Andrzej提出采用并行計(jì)算技術(shù)開(kāi)發(fā)仿真器。在獲取仿真器方面,有兩種選擇,一種是直接購(gòu)買現(xiàn)有的仿真器;另一種是定制一個(gè)適合自身的仿真器。購(gòu)買的仿真器至多只能提供一個(gè)固定的選擇,優(yōu)化結(jié)果往往不能令人滿意,許多管道公司不得不重新定制適合其實(shí)際操作的仿真模型,而定制的仿真模型存在通用性不強(qiáng)的缺點(diǎn)。目前提高仿真技術(shù)的辦法是使模擬器的邏輯部分更接近用戶需求,用戶可編程邏輯(user-programmablelogic)部分,提高接近用戶需求的能力。由于在使用管道仿真器中,精確地模擬特定管道操作需要復(fù)雜的邏輯決策,Kenny等人提出在管道模擬器中使用用戶可編程邏輯,應(yīng)用結(jié)果表明,這種處理方式在仿真器的適應(yīng)性和減少人為決策等方面都取得了顯著的效果。三、優(yōu)化模型1、cc的動(dòng)態(tài)模型無(wú)論是穩(wěn)態(tài)優(yōu)化還是動(dòng)態(tài)優(yōu)化,其優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)都是使整個(gè)管網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)用最少:Min(C=Cc+Cm+Cp)(1)式中C——管網(wǎng)的總運(yùn)行費(fèi)用;Cc——壓縮機(jī)(站)的運(yùn)行費(fèi)用,指壓縮機(jī)消耗的燃?xì)?、電力費(fèi)用,壓縮機(jī)的啟停、維護(hù)費(fèi)用等;Cm——管道的維護(hù)成本;Cp——工作人員的工資、獎(jiǎng)金等費(fèi)用。在天然氣管道的運(yùn)行優(yōu)化研究中,由于其他費(fèi)用節(jié)約有限,Cc主要是指研究的管網(wǎng)中所有壓縮機(jī)消耗的燃?xì)?、電力費(fèi)用。此時(shí),式(1)中的Cc也可以表示為Cc(W,P)(P為壓力向量,W為流量向量)。由于在管網(wǎng)中氣源和用戶的氣量或壓力都可能發(fā)生變化,因此壓縮機(jī)可能會(huì)出現(xiàn)部分開(kāi)啟的情況,Cc也可表示為:Cc=Ji∑i=1NCunitiCc=Ji∑i=1ΝCiunit(2)式中Cunitiiunit——第i個(gè)壓縮機(jī)的運(yùn)行費(fèi)用,動(dòng)態(tài)模型中,Cunitiiunit是一個(gè)與時(shí)間變量有關(guān)的參數(shù);Ji——離散變量,壓縮機(jī)開(kāi)啟時(shí)取1,壓縮機(jī)關(guān)閉時(shí)取0;N——管網(wǎng)中壓縮機(jī)的總數(shù)。2、壓力方程的求解天然氣管網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題的物理描述與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)流問(wèn)題在一些基本點(diǎn)上有所不同。第一,壓力變量被定義在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上,而流量變量代表的是通過(guò)每一個(gè)管段和壓縮機(jī)站的質(zhì)量流量。第二,除了在網(wǎng)格中存在流量平衡的約束外,還存在兩類約束,一類是在每一個(gè)管段上的非線性等式約束,用來(lái)表示壓降與流量的關(guān)系;另一類是每個(gè)壓縮機(jī)站的非線性、非凸集,用來(lái)表示在壓縮機(jī)站內(nèi)的壓力和流量的可行域。無(wú)論是枝狀管網(wǎng)還是環(huán)狀管網(wǎng),無(wú)論是穩(wěn)態(tài)優(yōu)化還是動(dòng)態(tài)優(yōu)化,其基本的約束條件均應(yīng)包括各個(gè)氣源的壓力、流量約束;各個(gè)用戶的壓力、流量約束;管道的強(qiáng)度約束;各個(gè)壓縮機(jī)的可行域約束;管網(wǎng)中各管段的壓力流量關(guān)系式,即管網(wǎng)流動(dòng)方程;各節(jié)點(diǎn)的流量平衡。上述約束條件中,增加求解難度的主要是壓縮機(jī)的可行域約束和管網(wǎng)的流動(dòng)方程。對(duì)于單個(gè)離心式壓縮機(jī),其可行域Dunit可用非凸集表示:Dunit={(v,ps,pd)∶pLs≤ps≤pUs,VL≤vps≤VU,GL(vps)≤pdps≤GU(vps)}Dunit={(v,ps,pd)∶psL≤ps≤psU,VL≤vps≤VU,GL(vps)≤pdps≤GU(vps)}VL=QLZRTsVL=QLΖRΤsVU=QUZRTsVU=QUΖRΤsGL(vps)=f(vps,HL)GL(vps)=f(vps,ΗL)GU(vps)=f(vps,HU)GU(vps)=f(vps,ΗU)式中v——通過(guò)離心式壓縮機(jī)的質(zhì)量流量;ps、pd——離心式壓縮機(jī)的吸入壓力和排出壓力;pLssL、pUssU——ps的下限和上限;VL、VU——V的下限和上限;GL、GU——G的下限和上限。圖2為某離心式壓縮機(jī)的可行域Dunit,中間的陰影帶對(duì)應(yīng)于ps固定時(shí)的可行域,圖3為ps固定時(shí)可行域的二維曲線。對(duì)于管網(wǎng)流程,過(guò)去雖有使用“節(jié)點(diǎn)—關(guān)聯(lián)矩陣”法來(lái)描述整個(gè)管網(wǎng)流程的,但由于忽略了壓氣站的自耗氣,不夠精細(xì),壓氣站處的節(jié)點(diǎn)流量并不平衡。文獻(xiàn)通過(guò)改進(jìn),已經(jīng)能夠準(zhǔn)確地描述壓氣站的自耗氣量,可應(yīng)用于整個(gè)管網(wǎng)的流動(dòng)方程。除了連續(xù)性變量外,在優(yōu)化模型中還有一個(gè)非常重要的整數(shù)型離散變量,用來(lái)表征壓縮機(jī)的開(kāi)與關(guān)。當(dāng)壓縮機(jī)的狀態(tài)為開(kāi)時(shí),該變量取值為1;當(dāng)壓縮機(jī)的狀態(tài)為關(guān)時(shí),該變量取值為0。這個(gè)離散變量的引入,直接使該優(yōu)化問(wèn)題成為了一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題,且該問(wèn)題的規(guī)模必然隨著壓縮機(jī)數(shù)量的增加而呈指數(shù)增長(zhǎng)。除了壓縮機(jī)開(kāi)關(guān)狀態(tài)引入了離散變量外,在實(shí)際求解時(shí),壓力變量也將變成離散變量。雖然壓力變量本身是一個(gè)連續(xù)變量,但求解時(shí)很難直接使用,一般情況下都需要將其離散化。離散得越多,計(jì)算開(kāi)銷就越大,精度也越高。由于壓縮機(jī)的可行域是一個(gè)非凸集,管網(wǎng)流動(dòng)方程是非線性的,這就給使用傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)方法來(lái)求解該問(wèn)題增加了難度。四、簡(jiǎn)化壓縮機(jī)系統(tǒng)由于受計(jì)算條件的限制,為方便求解,早期的運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題大多數(shù)都進(jìn)行了簡(jiǎn)化,概括起來(lái)主要有幾種簡(jiǎn)化形式,一是將壓縮機(jī)的運(yùn)行費(fèi)用簡(jiǎn)化為壓縮機(jī)功率的線性函數(shù);二是將壓力與流量的非線性關(guān)系簡(jiǎn)化為線性關(guān)系;三是將非線性關(guān)系式進(jìn)行分段線性化;四是不考慮壓縮機(jī)的開(kāi)/關(guān)組合。即便計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展到目前的水平,仍然需要對(duì)復(fù)雜管網(wǎng)優(yōu)化進(jìn)行簡(jiǎn)化求解。根據(jù)不同的簡(jiǎn)化方式,產(chǎn)生了不同的運(yùn)行優(yōu)化模型與求解方法,主要有運(yùn)籌學(xué)方法和領(lǐng)域搜索算法兩大類。1、算法的基本思想在運(yùn)籌學(xué)方法中,使用較多的主要是線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。當(dāng)求解精度要求不高時(shí),可將問(wèn)題簡(jiǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。線性規(guī)劃的求解技術(shù)已經(jīng)非常成熟,像單純形法已經(jīng)產(chǎn)品化。Wilson等人將流動(dòng)方程、非線性約束和目標(biāo)函數(shù)線性化,將穩(wěn)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)化成一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題,用線性規(guī)劃的技術(shù)直接求解。直接將問(wèn)題簡(jiǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題在大多數(shù)情況下并不合適,但若將目標(biāo)函數(shù)和約束條件按照分段線性化或序列線性化的思想處理,將大大提高求解的精度。分段的段數(shù)越多,精度越高,但求解的時(shí)間也會(huì)相應(yīng)地增加。圖4和圖5是對(duì)管道中壓降的線性化,圖6是對(duì)壓縮機(jī)組所消耗的燃料與壓縮機(jī)吸入壓力的函數(shù)線性化,圖7是對(duì)壓縮機(jī)組所消耗的燃料與壓縮機(jī)的排出壓力的函數(shù)線性化,其中圖4和圖6用弦來(lái)線性化,圖5和圖7用切線段來(lái)線性化。如果不進(jìn)行線性化,則必須使用非線性規(guī)劃的方法進(jìn)行處理。文獻(xiàn)中應(yīng)用較多的方法是梯度法。Mantri等人在優(yōu)化中采用了廣義既約梯度法(GeneralizedReducedGradientMethod)。Anglard和David在西伯利亞的天然氣管道運(yùn)行控制系統(tǒng)中采用了改進(jìn)的既約梯度法。Dupont和Rachford采用了下山法(DescentMethod)和拉格朗日乘子(LagrangeMultipliers)。Kay則使用了一種罰系數(shù)方法進(jìn)行求解。在非線性規(guī)劃中有一類特殊的問(wèn)題,即二次規(guī)劃(QP),其目標(biāo)函數(shù)為實(shí)系數(shù)二次多項(xiàng)式,約束是線性的。由于二次規(guī)劃比較簡(jiǎn)單,便于求解,而且某些非線性規(guī)劃可以轉(zhuǎn)化為求解一系列二次規(guī)劃問(wèn)題,因此二次規(guī)劃算法較早引起了重視,成為求解非線性規(guī)劃的一個(gè)重要方法。與線性規(guī)劃相似,在天然氣管道運(yùn)行優(yōu)化的研究中,通常是將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一系列二次規(guī)劃子問(wèn)題,稱為序列二次規(guī)劃(SQP)。其基本思想是在當(dāng)前迭代點(diǎn)Xk處,將原非線性規(guī)劃問(wèn)題近似處理成一個(gè)二次規(guī)劃子問(wèn)題,利用該子問(wèn)題的解構(gòu)造下一步迭代點(diǎn)Xk+1,并判斷收斂性條件。收斂性條件滿足,則認(rèn)為Xk+1是原非線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解;否則,用Xk+1構(gòu)造一個(gè)新的QP子問(wèn)題,繼續(xù)迭代,直至收斂于最優(yōu)解X*。Marques和Furey都曾采用序列二次規(guī)劃進(jìn)行求解。天然氣管道運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題本身就可以直接表述為一個(gè)混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題(MINLP)。前述線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃主要是用于天然氣管道運(yùn)行優(yōu)化中的局部?jī)?yōu)化計(jì)算,因?yàn)樗鼈兌紱](méi)有直接考慮壓縮機(jī)的組合優(yōu)化。在過(guò)去,通常都將原問(wèn)題劃分為兩個(gè)問(wèn)題,壓縮機(jī)的組合優(yōu)化和各壓縮機(jī)的壓力、流量分配。Gopal將各壓縮機(jī)的運(yùn)行費(fèi)用設(shè)為定值,然后用整數(shù)規(guī)劃優(yōu)化壓縮機(jī)的開(kāi)/關(guān)組合,確定了壓縮機(jī)的狀態(tài)后再用非線性規(guī)劃的方法確定各壓縮機(jī)的吸入壓力、排出壓力等參數(shù)。目前,MINLP正處于研究之中,尚無(wú)成熟的精確算法進(jìn)行直接求解。Diana和Roger在計(jì)算時(shí)采用了等式松弛和擴(kuò)張罰方法(EqualityRelaxationandAugmentedPenaltyMethod)對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。通過(guò)對(duì)一個(gè)穩(wěn)態(tài)例子的計(jì)算,發(fā)現(xiàn)這種計(jì)算方法雖然有時(shí)能得到全局最優(yōu)解,但很多時(shí)候只能得到局部最優(yōu)解。Wright等人的研究表明,混合整數(shù)線性規(guī)劃(MILP)只適用于具有單一壓縮機(jī)站的天然氣管道,只能處理連續(xù)問(wèn)題;MINLP雖然可以處理非連續(xù)、非線性問(wèn)題,可以求解多個(gè)壓縮機(jī)站的優(yōu)化問(wèn)題,但是隨著壓縮機(jī)站數(shù)量(相當(dāng)于離散變量的個(gè)數(shù))的增加,CPU計(jì)算處理的時(shí)間將會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng),計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性和精度將會(huì)很差,獲優(yōu)的成功率將會(huì)顯著下降(見(jiàn)圖10)。無(wú)論是MILP算法,還是MINLP算法,都要求目標(biāo)函數(shù)和運(yùn)行區(qū)域具有平滑性和可凸性,這在實(shí)踐中是不能保證的。實(shí)際情況下,目標(biāo)函數(shù)和壓縮機(jī)特性曲線是分段連續(xù)的。除了上述方法,在運(yùn)籌學(xué)方法中還有一種非常重要的方法——?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃。動(dòng)態(tài)規(guī)劃首次應(yīng)用于天然氣管道優(yōu)化是由Wong和Larson提出的,將該方法應(yīng)用于單管系統(tǒng)燃料費(fèi)用的優(yōu)化。1975年,Zimmer首次嘗試用動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化管道工業(yè)中的枝狀管網(wǎng)。1990年,Lall和Percell描述了一種類似的方法,該方法允許系統(tǒng)中有發(fā)散的枝狀結(jié)構(gòu)。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解速度比較快,是一種很有效的方法,早期主要用于枝狀管網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化,美國(guó)和澳大利亞的一些輸氣管網(wǎng)都曾用這種方法進(jìn)行過(guò)優(yōu)化,但是對(duì)于環(huán)狀管網(wǎng)的運(yùn)行優(yōu)化比較困難。隨著技術(shù)的發(fā)展,也可以對(duì)環(huán)狀管網(wǎng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行求解。Carter研究了一種非序列動(dòng)態(tài)規(guī)劃(NonsequentialDynamicProgramming),可用于各種結(jié)構(gòu)的管網(wǎng)。但在其研究的測(cè)試算例中發(fā)現(xiàn),非序列動(dòng)態(tài)規(guī)劃的性能不如純粹動(dòng)態(tài)規(guī)劃的性能好,仍有待于開(kāi)展進(jìn)一步的研究。1989年,Luongo等人研究了一種分級(jí)方法(HierarchicalApproach),允許用于環(huán)狀和枝狀結(jié)構(gòu)。即使對(duì)于復(fù)雜的管道,這種方法的工作效果也非常好,是一個(gè)重大的進(jìn)步,但其技術(shù)不再是純粹的動(dòng)態(tài)規(guī)劃,而且有些管道的計(jì)算支出也非常高。分級(jí)方法需要知道系統(tǒng)內(nèi)詳細(xì)的流量值。如果入口和出口的流量不是由用戶預(yù)先指定,允許改變,或者內(nèi)部的流量分支是可變的,那么也可以在這些變量上用動(dòng)態(tài)規(guī)劃進(jìn)行分級(jí)尋優(yōu),再采用另外的優(yōu)化算法。Luongo等人的大多數(shù)測(cè)試應(yīng)用的是這樣的分級(jí)方法。2、優(yōu)化結(jié)果與分析目前在天然氣管道運(yùn)行優(yōu)化中得到應(yīng)用的領(lǐng)域搜索算法主要有遺傳算法(GA)和模擬退火(SA)算法。GA是模擬生物進(jìn)化過(guò)程的一種計(jì)算模型,其根據(jù)自然遺傳的機(jī)理來(lái)規(guī)范搜索的過(guò)程,也是一種通用的求解優(yōu)化問(wèn)題的適應(yīng)性搜索方法。David最早將遺傳算法的理論應(yīng)用在天然氣管道的運(yùn)行控制上,研究了如何利用基于計(jì)算機(jī)技術(shù)的人工智能和遺傳算法來(lái)控制天然氣管道系統(tǒng)的運(yùn)行技術(shù)。David將遺傳算法應(yīng)用到穩(wěn)態(tài)連續(xù)單管和單個(gè)瞬態(tài)管道的運(yùn)行優(yōu)化,其目標(biāo)是使全線壓縮機(jī)站消耗的功率最少。在穩(wěn)態(tài)優(yōu)化中共做了3次計(jì)算試驗(yàn),利用隨機(jī)方式產(chǎn)生了三組初始解,每次計(jì)算60代,結(jié)果每次試驗(yàn)均在20代的時(shí)候就找到了滿意解,優(yōu)化結(jié)果示意圖見(jiàn)圖8;在瞬態(tài)優(yōu)化中,David測(cè)試了和壓縮機(jī)站相連的一段管道,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖9。遺傳算法的搜索速度較快,但其求解的質(zhì)量與其算法參數(shù)(群體規(guī)模、變異率、交叉率等)關(guān)系非常密切,如果設(shè)置不當(dāng),有可能導(dǎo)致得不到解,從Carter的研究中也可以看到這一點(diǎn)。在其測(cè)試算例中,遺傳算法的性能甚至不如動(dòng)態(tài)規(guī)劃性能好。SA算法是基于Mente-Carlo迭代求解策略的一種隨機(jī)尋優(yōu)算法,其出發(fā)點(diǎn)是基于物理中固體物質(zhì)的退火過(guò)程與一般組合優(yōu)化問(wèn)題之間的相似性。模擬退火算法在某一初溫下,伴隨溫度