小學數(shù)學-圓的周長教學設計學情分析教材分析課后反思

《圓的周長計算》教學設計教學內容：青島版教材六年級上冊第60～61頁，圓的周長計算。教學重、難點：重點：引導學生在活動中探索圓的周長的計算方法。難點：對圓周率的正確理解。教學準備：教師準備：多媒體課件圓形實物學生準備：練習本、尺子，繩子、計算器教學過程：一、情境導入，提出問題師：我們已經認識了美麗的圖形圓，那么我們今天一起到北京的天壇公園去看看。北京的天壇，天壇是古代帝王祭祀皇天、祈五谷豐登之場所。天壇由祭天臺和祈年殿兩壇組成。仔細讀情境圖中的這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？小組交流，教師參與學生的交流。學生匯報，教師進行評價。學生匯報預設如下：生:1：祭天臺上層圓臺的周長是多少米？生2：祭天臺中層圓臺的周長是多少米？生3:祭天臺下層圓臺的周長是多少米？生4：祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌倜祝?.....師小結：剛剛同學們提出的問題多與圓的周長有關，那么我們今天就來研究一下圓的周長。并板書課題，圓的周長。二、探究新知1.探究圓的周長的秘密（1）初探圓的周長師談話：要求祭天臺上上層圓臺的周長，我們應該想到什么？老師覺得這是解決問題的關鍵，請同學們組內交流自己的想法，一會兒在全班交流。根據(jù)你的觀察或者你學習長方形、正方形周長的經驗，猜想一下，圓的周長可能和圓的什么有關系？有什么關系？學生小組交流，教師參與學生的交流，并對其進行指導。學生匯報教師對學生進行評價。學生匯報預設如下:生1:圓的大小與圓的半徑的長短有關系，所以我覺得圓的周長與圓的半徑有關系。生2：我參圓的周長與圓的直徑有關系。......師小結：老師覺得圓的周長應該是與圓的直徑和半徑有關系，除了這些還會有什么關系呢？在下面的學習中，我們將揭開圓的周長的神秘面紗？（2）認識圓周率師談話：為了探究圓的周長老師為每個小組準備了一些圓形實物請同學們量一量圓的直徑和周長，看看它們有什么關系？學生小組合作，利用課前準備的尺子、繩子，選用合適的方法測量圓的周長和直徑。教師對學生進行指導。學生完成后匯報，教師對學生進行評價。學生匯報預設如下：生1:我們在圓形實物上先標上記號，然后在尺子上滾動圓滾動一周的距離就是圓的周長，我們梁德圓的周長為9.7厘米，直徑為3.1厘米。生2:我們小組是用繩先量出圓的周長，然后又用尺子測量繩子，得到圓的周長直徑是直接用尺子測量出來的，我們量得這個圓的周長，是18厘米，直徑是5.6厘米?！瓗煟簞倓偼瑢W們測量圓的周長的方法，就是繩測法和滾動法，這兩種方法師數(shù)學上的重要思想：化曲為直。學生邊說教師邊填寫表格。周長（厘米）9.71819.52325.528直徑（厘米）3.15.66.17.28.18.8師：請同學們觀察表格，看一看你有什么發(fā)現(xiàn)？和同桌交流一下。正方形的周長與邊長有什么關系？學生同桌交流，教師對學生進行指導。學生匯報，教師進行評價。學生邊匯報教師邊將表格補充完整。周長（厘米）9.71819.52325.528直徑（厘米）3.15.66.17.28.18.8周長與直徑的比值生：每個圓的直徑、周長都不一樣，但是圓的周長總是直徑的3倍左右。師：我們測量的圓片的大小其實是一樣的，但是各個小組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測量的過程中出現(xiàn)了誤差。師：發(fā)現(xiàn)圓的周長除以直徑的商，基本上都是一樣的，接近3.14，3.14是一個近似數(shù)。任何一個圓的周長和它的直徑的比值都是一個固定的數(shù)，這個比值就是圓周率。（屏幕出示。）早在兩千年前，我國古代的數(shù)學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的說法，意思是說圓的周長是它的直徑的3倍。經過長時間的研究，人們發(fā)現(xiàn)，任意一個圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，這個比值就叫圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)：π＝3.141592653…，在實際的應用中，一般取它的近似值，即π≈3.14師：說說你知道了些什么？（強調：π≈3.14）生：在同一個圓內，圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，這個比值叫做圓周率。師板書：圓的周長圓周率=____________圓的直徑師小結：同學們，看一看我們的祖先是多么的了不起啊，希望同學們繼承先輩的優(yōu)秀品質，創(chuàng)造屬于我們的奇跡。2.公示推導與應用（1）推導公式如果用c表示圓周長，而pai則表示一個已知的量，引導學生利用直徑或半徑寫出圓的周長計算公式。學生獨立完成，老師進行指導。學生匯報，教師板書計算公式C=d或C=2r（2）解決問題師談話：同學們上課時我們提出了祭天臺各層圓臺的周長以及祈年殿殿頂直徑的問題，下面就請同學們利用我們總結出來的計算公式去算算?？凑l算的又快又準確。學生自己完成以上問題，教師對有困難的學生進行指導。學生匯報，教師對學生評價。師:祭天臺中層圓臺的周長是多少米？祭天臺下層圓臺的周長是多少米？又該怎樣列算式？生1：根據(jù)C=d中層圓臺的周長等于3.14×50生2：根據(jù)C=d下層圓臺的周長等于3.14×70已知祈年殿殿頂?shù)闹荛L是100米，求祈年殿殿頂?shù)闹睆剑趺醋瞿?？根?jù)C=d，怎樣求直徑。師：直徑是一個未知數(shù)，可以怎樣解答。生：列方程。學生獨立完成教師對學生進行指導。學生匯報。師小結：在利用公式進行計算時，學會靈活應用，求周長可以用C=d或C=2r求直徑和半徑可以列方程，也可以把公式進行轉換一下，D=c/，或r=c/2。三、鞏固應用1.完成自主練習第一題學生組內訂正習題答案，教師對學生進行指導。學生全班訂正，教師對方法進行小結。2.多媒體出示自主練習題教師指名學生說出題意，并讓學生說說解題思路。學生在練習本上列式計算，教師進行指導。學生完成后，全班訂正答案，教師進行方法小結。四、全課總結談一談，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？學生舉手，教師指名回答。學生回答預設如下生1:我學會了圓的周長的計算方法。生2:我知道了圓周率的意義。生3:我們能利用圓的周長公式求周長。生4:我們能夠利用圓的周長求直徑或半徑。……師小結：圓的周長在日常生活中應用特別廣泛，希望同學們能夠把學到的知識運用到生活實際，用數(shù)學服務我們的生活。五、板書設計圓的周長化曲為直圓的周長圓周率=____________圓的直徑C=d或C=2rD=c/，或r=c/2《圓的周長》學情分析學生在學習圓的周長前已經理解了周長的意義，并掌握了關于長方形正方形周長的計算方法，也認識了圓的各部分名稱，知道半徑直徑的關系，并且會畫圓，能測量出圓的直徑。這節(jié)課主要是前面的知識為這節(jié)課的學習活動做好了鋪墊。但是圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層，特別是圓周率，這個概念也比較抽象，探索圓周率的含義，以及推導圓周長計算公式是教學難點，學生不易理解。但學生對各項動手操作的實踐活動較感興趣，老師只要充分發(fā)揮調動他們的積極性，他們還是樂意做課堂的主人的?！秷A的周長》教學反思本節(jié)課學生主要采用動手操作、小組合作交流的學習方法。在學生掌握基本知識的同時，促進他們的學習方法的養(yǎng)成，培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)，其主要為合作學習，讓學生學會分析，學會分工，學會分享，其主要采用以下方法：引導學生探索開發(fā)創(chuàng)造潛能，巧妙的利用生活原型，激活與新知有關的舊知，通過引導學生從原來的知識庫中提取有效的信息，透過觀察、猜想、驗證、交流逐步得出更多的信息.我讓學生在動手操作的活動中探索用繩測法和滾動法測量的周長的方法。教學中，要正視學生測量中的誤差，因為在測量圓的周長時，學生采用的方法各不相同，其精度和準度也各不相同，所以在計算周長與直徑的比值時，就會各不相同，這是正常的現(xiàn)象，只要學生算得的結果接近3.14就是正確的。測量不是關鍵，關鍵是要讓學生明確圓周率的來歷。教材中只是讓學生總結了計算圓的周長的公式C=d或C=2r。但在實際應用中會出現(xiàn)很多，根據(jù)周長求半徑或直徑的生活應用題，這些對于中上等學生來說是沒有問題的，而對于學習困難的學生可能繞不過這個彎來，所以在實施教學的時候，我將轉化的公式進行呈現(xiàn)D=c/，或r=c/2強化學生的應用能力。對于直接利用公式求周長直徑或半徑的問題，只要學生多練習，不難掌握，但對于一些在計算周長直徑和半徑的基礎上，還延伸了其他知識的問題，教師就要引導學生學會分析，化繁為簡，把一個大問題分解為幾個小問題去解決，降低難度，這樣理解起來就比較容易了。如課堂練習中的第三題，問這個儲錢罐能否放進一元的硬幣，已知硬幣的周長先求出硬幣的直徑，再比較，解決起來就容易多了?？傊?，本節(jié)課在教學過程中突出了知識的系統(tǒng)性，學生的親歷性，盡量培養(yǎng)學生的主體意識和合作潛力，問題讓學生自己和同桌之間的合作去揭示，方法讓學生自己去探究規(guī)律，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)，知識讓學生自己去獲得。課堂上給學生以足夠的思考時間和活動空間，同時給學生表現(xiàn)自我的機會和成功的體驗，培養(yǎng)學生的自我意識和合作潛力，發(fā)揮學生的主體作用。《圓的周長》教材分析本節(jié)課的內容是在學生學習了圓的基本特征，并且掌握了一定的探究方法的基礎上進行教學的同時。本課的學習也是以后學習其他有關圓的知識的基礎，具有承上啟下的作用。本節(jié)課信息窗呈現(xiàn)的是天壇主體建筑——祭天臺和祈年殿，并以文字形式介紹了祭天臺和祈年殿的有關數(shù)據(jù)信息。通過“祭天臺上層圓臺的周長是多少米？”這一問題引發(fā)對圓周長有關知識和計算方法的探索。教材中紅點部分重點通過學生動手操作探究圓周率及圓的周長計算方法，而綠點部分則是圓周長計算公式的應用。教學中要從信息窗的情境入手，突出學生參與知識探究和總結的過程?！秷A的周長》評測練習一、填空。（1）圓的周長與它的直徑的比值叫做（），用字母（）表示。（2）用字母（）表示圓的周長，那么圓的周長計算公式是（）或（）。（3）一個圓的直徑是6厘米，它的周長是（）。（4）一個圓的半徑是7分米，它的周長是（）。二、填表。半徑3cm直徑1.5dm圓周長31.4m1.57cm三、操作題。1.畫一個半徑是4厘米的半圓，并求出它的周長。2.先畫一個邊長3厘米的正方形，再在正方形內畫一個最大的圓，并求出圓的周長。四、判斷題（1）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）（2）一個圓的半徑擴大2倍，它的周長也擴大2倍。（）（3）車輪滾動一周所行的路程就是這個車輪的周長。（）（4）π是兩位小數(shù)。（）五、解決問題1、用圓規(guī)畫一個周長是1