九年級數(shù)學一元二次方程測試題含答案一共兩套題

-.z.九年級上冊第二十二章"一元二次方程"整章測試題選擇題〔每題3分〕1.〔2009省市〕用配方法解方程時，原方程應變形為〔〕 A． B． C． D．2(2009)假設(shè)關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值圍是〔〕A．B。且C.。D。且3．(2009年濰坊)關(guān)于的方程有實數(shù)根，則整數(shù)的最大值是〔〕A．6 B．7 C．8 D．94.〔2009〕方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為〔〕A．12 B．12或15 C．15 D．不能確定5〔2009年市〕設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值為〔〕A．2006 B．2007 C．2008 D．20096.〔2009〕為了讓的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實現(xiàn)全省森林覆蓋率到達63%的目標，2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長率為，則可列方程〔〕A． B．C． D．7.〔2009襄樊市〕如圖5，在中，于且是一元二次方程的根，則的周長為〔〕A．B．C．D．ADADCECB圖5圖58.〔2009〕在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條一樣寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖5所示，如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為cm，則滿足的方程是〔〕圖5A． B．C． D．填空題：〔每題3分〕9.〔2009綦江〕一元二次方程*2=16的解是．10.〔2009威?！臣僭O(shè)關(guān)于的一元二次方程的一個根是，則另一個根是．11.〔2009年〕關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是，且，則的值是．12.〔2009年〕〔6分〕在實數(shù)圍定義運算“〞，其法則為：，則方程〔43〕的解為．13.〔2009年〕將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是cm2．14.〔2009年〕閱讀材料：設(shè)一元二次方程a*2+b*+c＝0(a≠0)的兩根為*1，*2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：*1+*2＝－，*1·*2＝.根據(jù)該材料填空：*1、*2是方程*2+6*+3＝0的兩實數(shù)根，則+的值為．15.〔2009年〕〔6分〕在實數(shù)圍定義運算“〞，其法則為：，則方程〔43〕的解為．16.〔2009年省〕小明用下面的方法求出方程的解，請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中．方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令則所以解答題：〔52分〕17．解方程：．18.(2009年)22、關(guān)于*的方程有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值圍。(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0"假設(shè)存在，求出k的值；假設(shè)不存在，說明理由19.〔2009年市〕如圖11，△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝2，DC＝3，求AD的長.小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進展翻折變換，巧妙地解答了此題.請按照小萍的思路，探究并解答以下問題：(1)分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，證明四邊形AEGF是正方形；(2)設(shè)AD=*，利用勾股定理，建立關(guān)于*的方程模型，求出*的值.BCBCAEGDF圖1120.〔2009年〕2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累計確診病例人數(shù)如下圖．(1)在5月17日至5月21日這5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？該天增加了多少人？(2)在5月17日至5月21日這5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感確診病例多少人？如果接下來的5天中，繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，則到5月26日，日本甲型H1N1流感累計確診病例將會到達多少人？(3)甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，*地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)累計確診病例人數(shù)新增病例人數(shù)0421961631932671775673074日本2009年5月16日至5月21日甲型H1N1流感疫情數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖人數(shù)(人)050100150200250300日期21.(2009年濰坊)要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地進展綠化和硬化．〔1〕設(shè)計方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．〔2〕*同學有如下設(shè)想：設(shè)計綠化區(qū)域為相外切的兩等圓，圓心分別為和，且到的距離與到的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個設(shè)想是否成立？假設(shè)成立，求出圓的半徑；假設(shè)不成立，說明理由．AADCBPQDCAB圖①O1O2圖②參考答案：一、選擇題1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.A 8.B二、填空題：9.， 10.1 11.13 12.13.或14.1015.16.方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令，則〔舍去〕，所以．三、解答題：17.解：，，18.解：〔1〕由△=(k+2)2－4k·＞0∴k＞－1又∵k≠0∴k的取值圍是k＞－1，且k≠0〔2〕不存在符合條件的實數(shù)k理由：設(shè)方程k*2+(k+2)*+=0的兩根分別為*1、*2，由根與系數(shù)關(guān)系有：*1+*2=，*1·*2=，又則=0∴由〔1〕知，時，△＜0，原方程無實解∴不存在符合條件的k的值。19.解：(1)證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF.∴∠DAB＝∠EAB ，∠DAC＝∠FAC ，又∠BAC＝45°，∴∠EAF＝90°.又∵AD⊥BC∴∠E＝∠ADB＝90°∠F＝∠ADC＝90°.又∵AE＝AD，AF＝AD∴AE＝AF.∴四邊形AEGF是正方形.(2)解：設(shè)AD＝*，則AE＝EG＝GF＝*.∵BD＝2，DC＝3∴BE＝2 ，CF＝3∴BG＝*－2，CG＝*－3.在Rt△BGC中，BG2＋CG2＝BC2∴(*－2)2＋(*－3)2＝52.化簡得，*2－5*－6＝0解得*1＝6，*2＝－1〔舍〕所以AD＝*＝6.20.解：(1)18日新增甲型H1N1流感病例最多，增加了75人； (2)平均每天新增加人， 繼續(xù)按這個平均數(shù)增加，到5月26日可達52.6×5+267=530人； (3)設(shè)每天傳染中平均一個人傳染了*個人，則，，解得(*=-4舍去)． 再經(jīng)過5天的傳染后，這個地區(qū)患甲型H1N1流感的人數(shù)為(1+2)7=2187〔或1+2+6+18+54+162+486+1458=2187〕，即一共將會有2187人患甲型H1N1流感． 21．解：〔1〕設(shè)兩塊綠地周圍的硬化路面的寬都為米，根據(jù)題意，得：解之，得：經(jīng)檢驗，不符合題意，舍去．所以，兩塊綠地周圍的硬化路面寬都為10米．〔2〕設(shè)想成立．設(shè)圓的半徑為米，到的距離為米，根據(jù)題意，得：解得：．符合實際．所以，設(shè)想成立，此時，圓的半徑是10米．一、選擇題(共8題，每題有四個選項，其中只有一項符合題意。每題3分,共24分)：1.以下方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)*2=8(a≠3)B.a*2+b*+c=0C.(*+3)(*-2)=*+5D.2以下方程中,常數(shù)項為零的是()A.*2+*=1B.2*2-*-12=12；C.2(*2-1)=3(*-1)D.2(*2+1)=*+23.一元二次方程2*2-3*+1=0化為(*+a)2=b的形式,正確的選項是()A.;B.;C.;D.以上都不對4.關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則值為〔〕A、B、C、或D、5.三角形兩邊長分別為2和9,第三邊的長為二次方程*2-14*+48=0的一根,則這個三角形的周長為()A.11B.17C.17或19D.196.一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是〔〕A、B、3C、6D、97.使分式的值等于零的*是()A.6B.-1或6C8.假設(shè)關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實根,則k的取值圍是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠09.方程，則以下說中，正確的選項是〔〕〔A〕方程兩根和是1〔B〕方程兩根積是2〔C〕方程兩根和是〔D〕方程兩根積比兩根和大210.*超市一月份的營業(yè)額為200萬元,第一季度的總營業(yè)額共1000萬元,如果平均每月增長率為*,則由題意列方程應為()A.200(1+*)2=1000B.200+200×2*=1000C.200+200×3*=1000D.200[1+(1+*)+(1+*)2]=1000二、填空題:(每題4分,共20分)11.用______法解方程3(*-2)2=2*-4比擬簡便.12.如果2*2+1與4*2-2*-5互為相反數(shù),則*的值為________.13.14.假設(shè)一元二次方程a*2+b*+c=0(a≠0)有一個根為-1,則a、b、c的關(guān)系是______.15.方程3a*2-b*-1=0和a*2+2b*-5=0,有共同的根-1,則a=______,b=______.16.一元二次方程*2-3*-1=0與*2-*+3=0的所有實數(shù)根的和等于____.17.3-是方程*2+m*+7=0的一個根,則m=________,另一根為_______.18.兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是___________.19.是方程的兩個根，則等于__________.20.關(guān)于的二次方程有兩個相等實根，則符合條件的一組的實數(shù)值可以是，.三、用適當方法解方程：〔每題5分，共10分〕21.22.四、列方程解應用題：〔每題7分，共21分〕23.*電視機廠方案用兩年的時間把*種型號的電視機的本錢降低36%,假設(shè)每年下降的百分數(shù)一樣,求這個百分數(shù).24.如下圖，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，〔互相垂直〕，把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的面積為570m225.*商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。求：〔1〕假設(shè)商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？〔2〕每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？26.解答題〔此題9分〕關(guān)于的方程兩根的平方和比兩根的積大21，求的值"一元二次方程"復習測試題參考答案一、選擇題：1、B2、D3、C4、B5、D6、B7、A8、B9、C10、D二、填空題：11、提公因式12、-或113、，14、b=a+c15、1，-216、317、-6，3+18、*2-7*+12=0或*2+7*+12=019、-220、2，1〔答案不唯一，只要符合題意即可〕三、用適當方法解方程：21、解：9-6*+*2+*2=522、解：(*+)2=0*2-3*+2=0*+=0(*-1)(*-2)=0*1=*2=-*1=1*2=2四、列方程解應用題：23、解：設(shè)每年降低*，則有(1-*)2=1-36%(1-*)2=0.641-*=±0.8*=1±0.8*1=0.2*2=1.8〔舍去〕答：每年降低20%。24、解：設(shè)道路寬為*m(32-2*)(20-*)=570640-32*-40*+2*2=570*2-36*+35=0(*-1)(*-35)=0*1=1*2=35〔舍去〕答：道路應寬1m25、⑴解：設(shè)每件襯衫應降價*元。(40-*)(20+2*)=1200800+80*