牛頓定律多過程

PAGE第3頁共3頁牛頓運動定律之多過程問題牛頓運動定律是解決動力學問題的一種基本方法，解決動力學乃至力學問題的三種基本步驟就是：選擇研究對象、受力分析、運動分析。若整個運動過程由幾個不同的運動形式組成，這就屬于多過程問題，解決這類問題的思路是：在每個過程中進行受力分析，通過受力求加速度，確定運動狀態(tài)；進行運動分析，找到已知的運動學物理量，v0、vt、a、x、t；分析每個過程的聯(lián)系，一般是前一過程的末狀態(tài)就是后一過程的初狀態(tài)，即vt；若過程中含有多個物體，找到每個物體間相關聯(lián)的物理量，一般是時間t、位移x。例題1一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為μ1，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)【解析】將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，圓盤及桌布的運動情況如圖所示。過程1圓盤從桌子中央到與桌布分離瞬間方法一、在以地面為參考系（慣性系）s布s布s1s2GNf由于aGNf運動分析：桌布加速度a恒定，故做勻加速直線運動運動分析：設桌子的長度為L，則由圖可知，即方法二、以桌布為參考系（非慣性系）以圓盤為參考系，桌布相對圓盤的加速度為Δａ，桌布相對圓盤的位移為Δｓ，由相對運動知識可知，又也可解出過程2圓盤在桌子上滑動臨界條件：滑動桌邊速度恰好為零設圓盤剛離開桌布時的速度大小為，離開桌布后在桌面上再運動距離時停止，有，盤沒有從桌面上掉下的條件是，由以上各式解得【反思】方法反思1：以圓盤為研究對象，對加速過程分析，圓盤受摩擦力沖量而獲得動量，由動量定理得：。設圓盤離開桌布后在桌面上做勻減速運動的時間為t2，有：從全過程看，使圓盤沒有從桌面掉下是由于圓盤受到桌布對它的沖量等于桌面對它的相反方向的沖量，即：。聯(lián)立解得：。方法反思2：由功能關系或動能定理可知，圓盤之所以沒有從桌面掉下，是由于桌布對圓盤所做的（正）功W1等于桌面對圓盤所做的（負）功W2，即：W1=W2。又解得：。方法反思3：由題意作v-t圖象。如圖所示，根據(jù)圖像可知，OA直線表示桌布在從圓盤抽出前的速度隨時間t的變化關系，OB直線表示圓盤加速的情形，BD直線則表示圓盤減速時的情形，v曲線與t軸之間的面積大小在數(shù)值上等于相應時間內(nèi)的物體的位移大小，故有：。解得：。又解得：。過程反思：1．圓盤運動可以分為兩個階段：由于桌布以恒定加速度a做勻加速運動，圓盤在桌布的帶動下（受桌布提供的滑動摩擦力的作用）也做加速運動，要使兩者之間發(fā)生相對運動，顯然有（圓盤的加速度）；當圓盤離開桌布后，圓盤已獲得一定的初速度，在桌面上做勻減速運動，直至停止，根據(jù)圓盤未從桌面上掉落的臨界條件的分析，其臨界狀態(tài)是圓盤最后剛好停止在桌邊，恰好不掉離桌面。此題有兩個物理過程：圓盤先在桌面上做初速度為零的勻加速運動，滑動摩擦力為動力，后在桌面上做勻減速運動直止停止，滑動摩擦力為阻力。2．解此題的關鍵是要能正確地理解、分析兩個臨界狀態(tài)：一個是桌布何時與圓盤分離，另一個是圓盤恰好不掉離桌面的臨界條件。有較多學生對盤、布分離狀態(tài)分析錯誤，以為桌布運動到桌邊時盤、布才分離，若果真如此，此刻圓盤也該運動到桌邊，且具有向前的速度，那勢必會掉離桌面。錯解反映出學生在把實際問題轉(zhuǎn)化為物理問題的能力欠缺，無法建立正確的物理圖景，分析綜合能力有待提高。【練習】1、有一質(zhì)量M＝4kg，長L＝3m的木板，用水平外力F＝8N向右拉木板，木板以v0＝2m/s的速度在地面上勻速運動．某一時刻將質(zhì)量m＝1kg的鐵塊輕輕放在木板最右端，如圖所示．不計鐵塊與木板間的摩擦，小鐵塊可視為質(zhì)點，g取10m/s2答案：2s2、如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為、，彈簧