實驗58 塞曼效應

實驗58塞曼效應1896年塞曼(PieterZeeman1865—1943荷蘭物理學家)發(fā)現把光源置于足夠強的磁場中時，光源發(fā)出的每一條譜線都分裂為若干條偏振化譜線，分裂的條數隨能級類別不同而不同，這種現象稱為塞曼效應。早年把那些譜線分裂為三條，而裂距按波束計算正好等于一個洛侖茲單位的現象叫做正常塞曼效應（洛侖茲單位L=eB/4πmc）。正常塞曼效應用經典理論就能給予解釋。實際上大多數物質的譜線在磁場中分裂的譜線多于三條，譜線的裂距可以大于也可以小于一個洛侖茲單位，人們稱這類現象為反常塞曼效應。反常塞曼效應只有用量子理論才能得到滿意的解釋。從塞曼效應得實驗結果中可以得到有關能級分裂的數據，即由能級分裂的個數可以知道能級的J值，由能級的裂距可以知道g因子。塞曼效應證實了原子具有磁矩與空間取向量子化，有力地支持了光的電磁理論，至今仍然是考察原子結構的最有效的方法，并且該效應在現代激光技術中也有著重要應用。【實驗目的】1．掌握法布里-珀羅標準具的原理及使用，CCD攝像器件在圖像傳感中的應用。2．通過對Hg546.1nm光譜線的塞曼效應的研究，觀察磁場對譜線的影響。3．掌握塞曼效應理論，測定電子的荷質比?！緦嶒瀮x器】WPZ—Ⅲ型塞曼效應儀【實驗原理】電子自旋和軌道運動使原子具有一定的磁矩。在外磁場中，原子磁矩與磁場相互作用，使原子系統(tǒng)附加了磁作用能ΔE。又由于電子軌道和自旋的空間量子化。這種磁相互作用能只能取有限個分立的值，此時原子系統(tǒng)的總能量為：（1）式中E0為未加磁場時的能量，M為磁量子數，B為外加磁場的磁感應強度，e為電子電量，m為電子質量，h為普朗克常數，g為朗德因子。朗德因子的值與原子能級的總角動量J、自旋量子數S和軌道量子數L有關，在L－S耦合情況下:（2）由于J一定時，M＝J，J－1，…－J。所以由式1和2式可知，原子在外磁場中，每個能級都分裂為2J＋1個子能級。相鄰子能級的間隔為波爾磁子μB＝9.2741×10-24J·T-1。設頻率為ν的光譜線是由原子的上能級E2躍遷到下能級E１所產生，由此，譜線的頻率同能級有如下關系：（3）在外磁場的作用下，上下兩能級各獲得附加能量ΔE2、ΔE1，因此，每個能級各分裂(2J2＋1)個和(2J1＋1)個子能級。這樣上下兩個子能級之間的躍遷，將發(fā)出頻率為ν'的譜線，并有分裂后的譜線與原譜線的頻率差為：換以波數表示（4）式中稱為洛侖茲單位，以L表示，則4式寫為：躍遷時M的選擇定則與譜線的偏振情況如下：選擇定則：△M=0(當ΔJ＝0時，ΔM被禁止)，△M=±1。當△M=0時，產生的偏振光為π成分。垂直于磁場觀察時(橫效應)，線偏振光的振動方向平行于磁場。平行于磁場觀察時，π成分不出現。當△M=±1時，產生的偏振光為σ成分。垂直于磁場觀察時，產生線偏振光，其振動方向垂直于磁場。平行于磁場觀察時(縱效應)，產生圓偏振光。ΔM＝+1，偏振轉向是沿磁場方向前進的螺旋方向，磁場指向觀察者時，為左旋圓偏振光；ΔM＝－1時，偏振方向是沿磁場指向觀察者時，為右旋圓偏振光。本實驗的Hg546.1nm譜線是由6s7s3S1躍遷到6s7p3P2而產生的。能級分裂的大小和可能的躍遷如表1所示。在磁場作用下可能的躍遷分裂情況及分裂譜線相對強度如圖1所示?？梢奌g546.1nm一條譜線在磁場中分裂為9條等間距的譜線，相鄰兩譜線的間距都是1/2個洛侖茲單位。垂直于磁場觀察，中間三條譜線為π成分，兩邊各三條譜線為σ成分；沿著磁場方向觀察，π成分不出現，對應的六條σ線分別為右旋圓偏振光和左旋圓偏振光。這種現象稱為反常塞曼效應。在塞曼效應中有一種特殊情況，上下能級的自旋量子數S都等于零，塞曼效應發(fā)生在單重態(tài)間的躍遷，在磁場作用下，把原波數為的一條譜線分裂成波數為的三條譜線，中間的一條為π成份，分裂的二條為σ成份，譜線間隔為一個洛侖茲單位。這種現象稱為正常塞曼效應。表13S13P2L01S11J12G23/2M10-1210-1-2Mg20-233/20-3/2-3由于塞曼效應波長分裂后的波長差很小，為，以Hg5461?譜線為例，當處于B=1T的磁場中時，要觀察如此小的波長差，用一般的棱鏡攝譜儀是不可能的，需要用高分辨率的儀器，如法布里—珀羅標準器（F—P標準具）。F—P標準具由平行放置的兩塊平面板組成的，在兩板相對的平面上鍍薄銀膜和其他有較高反射系數的薄膜。兩平行的鍍銀平面的間隔是由某些熱膨脹系數很小的材料做成的環(huán)固定起來。若兩平行的鍍銀平面的間隔不可以改變，則稱該儀器為法布里—珀羅干涉儀。標準具在空氣中使用時，干涉方程（干涉極大值）為（5）式中k為整數，表示干涉條級級次。由式5可看出，滿足同一角φ的光線，在屏上顯示的干涉條紋為一圓環(huán)，屬等傾干涉。設中心亮環(huán)的干涉級次為k，則向外依次為k－1，k－2，…，形成一系列向外的同心圓環(huán)。F—P標準具有兩個重要參量：（1）自由光譜范圍。設入射光波長發(fā)生微小的變化λ2＝λ1±Δλ則產生各級干涉亮環(huán)套在各相應級的亮環(huán)內外。如圖2所示。如使△λ繼續(xù)增加，使λ2的(k－1)級亮環(huán)與λ1的k級亮環(huán)重合，即 此時的波長差以ΔλF表示。當Δλ＞ΔλF時，就發(fā)生λ1和λ2不同級次亮條紋重疊交叉情況。因此ΔλF被叫做自由光譜范圍，或叫做不重疊區(qū)域。當φ角較小時，cosφ＝1，2d＝kλ，由重合條件得用波數表示（2）分辨本領：對于F—P標準具，分辨本領為（6）N為精細度，即兩相鄰干涉級間能夠分辨的最大條紋數：（7）其中R為反射系數，一般情況下R在90％以上，由此當光近似正入射時有（8）F—P標準具測量波長差的方法：從F－P標準具中透射出來的平行光，經焦距為f的透鏡成像在焦平面上，形成同心的干涉園環(huán)，其直徑為D，如圖3有（9）對于近中心園環(huán)，φ角很小，有tgφ≈φ并利用cosφ≈1-φ2/2=1-D2/8f2代入干涉F－P干涉公式得（10）由上式可見，干涉級次和園環(huán)直徑D的平方成線性關系，也就是說隨著亮環(huán)直徑的增大，園環(huán)將越來越密。對于不同波長λa和λb的同次級k的干涉園環(huán)有（11）其中Da和Db分別對應于λa和λb的k級的干涉園環(huán)直徑。對于相同波長λ和的不同次級k和k－1級的干涉園環(huán)有（12）將(6)式和(12)式代入(11)式中，有（13）可見對已知的d和λ，通過測量各個園環(huán)的直徑就可以算出二波長的波長差。測量電子的荷質比的方法：以正常塞曼效應為例，光譜分裂的理論結果是波數差是一個洛侖茲單位L：（14）實驗上測量的結果由（13）式決定，代入（13）式得到：（15）由此已知d和B的值，再從塞曼分裂的圖像中測出各環(huán)直徑，就可以計算e/m。【實驗儀器介紹】WPZ—Ⅲ型塞曼效應儀采用2mm間隔的法布里—珀羅標準具，并用干涉濾光片把筆型汞燈中的546.1nm光譜線選出，在磁場中進行分裂，然后用CCD攝像裝置記錄，并將圖像傳送到計算機中，用智能軟件進行處理，整套儀器組成如圖5圖5圖51、電磁鐵2、電源3、透鏡4、偏振片5、干涉慮光片6、F-P標準具7、CCD8、導軌9、微機1．F—P標準具WSB－II型法布里－珀羅標準具主要由兩塊玻璃平板P1、P2和石英間隔環(huán)（塊）Q組成（圖6）。平板相對的兩個平面具有極高的平面性，其上鍍有高反射率的透光鏡。間隔環(huán)（塊）厚度分別為1、2、5、10毫米，且平行性誤差極小。為實現兩相對平面的平行性精細調整，間隔環(huán)（塊）端面作成一對互成120o的小平面。當有一單色光線以入射角γ進入儀器時，光線進行多次反射（在兩高反射膜間）的折射，最后形成一組透射的平行相干光束，它與入射角γ相對應，困此當儀器用單色的擴展光源或有一定入射孔徑的單色點光源照明時，在無窮遠處將形成一組同心干涉環(huán)。根據多光束干涉原理，儀器具有細銳干涉條紋，具有很高分辨本領和聚光能力。為排除未鍍膜表面反射產生的條紋干擾，P1、P2平板作為楔形狀。圖6圖62．干涉濾光片干涉濾光片是利用薄膜干涉原理,在光學玻璃基板上鍍上一定厚度的金屬膜或多層介質膜而制成的。鍍膜的作用是使某一頻率的光獲得透射的干涉極大,從而達到濾光的目的。干涉濾光片都具有一定的中心波長和帶寬。本實驗使用的干涉濾光片中心波長為5461?,帶寬為200?。汞的發(fā)射光譜在可見區(qū)是分立的,尤其在5461?附近譜線間隔很大,因此濾光片即使具有一定的帶寬也容易將光譜分離。3．照相機系統(tǒng)照相機的成像透鏡L2的焦距為200mm。通過L2可使從F-P標準具來的光線相干疊加后成像于照相底板上。若另加一目鏡L3與其構成一望遠鏡系統(tǒng),則可直接觀察塞曼分裂圖像4．偏振片和1/4波片偏振片和1/4波片都裝在特制的支架上,可以繞光軸自由轉動,在它們上面分別刻有偏振片的透射軸和1/4波片的快軸的標記。用它們可以觀察和分析光的偏振特征?！緦嶒瀮热荨?．按5調整光學系統(tǒng)，調節(jié)各光學部件共軸，調整標準具。F—P標準具調整：根據2dcosφ=kλ，對于某一波長同一干涉級k，如果在某一方向上標準具間距d大，則這個方向上干涉環(huán)直徑也大。所以可以直接觀察標準具的干涉環(huán)進行調整，當眼睛向某一個調整螺絲方向移動時，若花紋從中間冒出或向外擴大，說明此方向標準具間隔大，應將該方向的螺絲旋緊或放松其他兩個螺絲，直到眼睛向各個方面移動時，干涉環(huán)大小不變?yōu)橹梗藭rF—P標準具的兩玻璃板嚴格平行。調整L位置，可使亮環(huán)最亮。2．觀察汞546.1nm在B=0與B≠0時的物理圖象；轉動偏振片，檢查橫效應和縱效應下分裂的成份；描述現象并加以理論說明。3．用軟件進行數據采集和分析，給出標準具參數（d）和磁場強度，算出電子的荷質比。【實驗數據處理】實驗將利用賽曼分析軟件，進行數據多次