2024屆新高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)：單元卷九　統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析(能力提升卷)【學(xué)生試卷】

單元卷九統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析(能力提升卷)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.〖2022·山東臨沂一模〗某學(xué)校組建了演講、舞蹈、航模、合唱、機(jī)器人五個社團(tuán)，全校3000名學(xué)生每人都參加且只參加其中一個社團(tuán)，校團(tuán)委從這3000名學(xué)生中隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖：則選取的學(xué)生中參加機(jī)器人社團(tuán)的人數(shù)為()A．50 B．75C．100 D．1252.〖2021·廣東深圳一?！?020年12月31日，國務(wù)院聯(lián)防聯(lián)控機(jī)制發(fā)布，國藥集團(tuán)中國生物的新冠病毒滅活疫苗已獲藥監(jiān)局批準(zhǔn)附條件上市，其保護(hù)效力達(dá)到世界衛(wèi)生組織及藥監(jiān)局相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)要求，現(xiàn)已對18至59歲的人提供.根據(jù)某地接種年齡樣本的頻率分布直方圖(如圖)估計該地接種年齡的中位數(shù)為()A．40 B．39C．38 D．373.〖2021·衡水中學(xué)模擬〗有一散點(diǎn)圖如圖，在5個(x，y)數(shù)據(jù)中去掉D(3，10)后，下列說法正確的是()A．殘差平方和變小B．相關(guān)系數(shù)r變小C．決定系數(shù)R2變小D．解釋變量x與預(yù)測變量y的相關(guān)性變?nèi)?.〖2022·廣東六校聯(lián)考〗隨著國家對環(huán)保的重視，地方政府積極興建生活垃圾無害化處理廠.下表是近年來廣東省的數(shù)據(jù)表：注：年份代碼t從1～8分別對應(yīng)年份2014～2021用一元線性回歸模型eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))t擬合垃圾處理廠數(shù)量y與年份代碼t的關(guān)系，用公式計算得eq\o(b,\s\up6(^))≈7.50，相關(guān)系數(shù)r≈0.96，eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))yi＝620，據(jù)此可估計2024年廣東省市轄區(qū)生活垃圾無害化處理廠數(shù)量為(結(jié)果四舍五入)()A．118 B．126C．129 D．1345.〖2021·自貢三?！侥呈形飪r部門對5家商場的某商品一天的銷售量及其價格進(jìn)行調(diào)查，5家商場的售價x(元)和銷售量y(件)之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：價格x99.51010.511銷售量y1110865按公式計算，y與x的經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程是：eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.2x＋eq\o(a,\s\up6(^))，相關(guān)系數(shù)|r|＝0.986，則下列說法錯誤的是()A．變量x，y線性負(fù)相關(guān)且相關(guān)性較強(qiáng)B．eq\o(a,\s\up6(^))＝40C．當(dāng)x＝8.5時，y的估計值為12.8D．相應(yīng)于點(diǎn)(10.5，6)的殘差為0.46.〖2021·湖南師大附中模擬〗下列說法錯誤的是()A．在一元線性回歸模型中，預(yù)報變量y的值不能由解釋變量x唯一確定B．若變量x，y滿足關(guān)系y＝－0.1x＋1，且變量y與z正相關(guān)，則x與z也正相關(guān)C．在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高D．以模型y＝cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出經(jīng)驗(yàn)回歸方程，設(shè)z＝lny，將其變換后得到線性方程z＝0.3x＋4，則c＝e4，k＝0.37.〖2022·河南安陽三?！郊?、乙兩組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，兩組數(shù)據(jù)采用相同的分組方法，用eq\o(x,\s\up6(—))1和eq\o(x,\s\up6(—))2分別表示甲、乙的平均數(shù)，seq\o\al(2,1)，seq\o\al(2,2)分別表示甲、乙的方差，則()A．eq\o(x,\s\up6(—))1＝eq\o(x,\s\up6(—))2，seq\o\al(2,1)＜seq\o\al(2,2)B．eq\o(x,\s\up6(—))1＝eq\o(x,\s\up6(—))2，seq\o\al(2,1)＞seq\o\al(2,2)C．eq\o(x,\s\up6(—))1＜eq\o(x,\s\up6(—))2，seq\o\al(2,1)＝seq\o\al(2,2)D．eq\o(x,\s\up6(—))1＞eq\o(x,\s\up6(—))2，seq\o\al(2,1)＝seq\o\al(2,2)8.〖2022·濟(jì)寧模擬〗已知一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)，其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則“(x0，y0)滿足經(jīng)驗(yàn)回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))”是“x0＝eq\f(x1＋x2＋…＋x10,10)，y0＝eq\f(y1＋y2＋…＋y10,10)”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.〖2022·山東泰安二?！侥炒髮W(xué)生暑假到工廠參加生產(chǎn)勞動，生產(chǎn)了100件產(chǎn)品，質(zhì)檢人員測量其長度(單位：厘米)，將所得數(shù)據(jù)分成6組：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則對這100件產(chǎn)品，下列說法中正確的是()A．b＝0.25B．長度落在區(qū)間[93，94)內(nèi)的個數(shù)為35C．長度的眾數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內(nèi)D．長度的中位數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內(nèi)10.〖2022·江蘇七市一調(diào)〗冬末春初，乍暖還寒，人們?nèi)菀赘忻鞍l(fā)熱.若發(fā)生群體性發(fā)熱，則會影響到人們的身體健康，干擾正常工作生產(chǎn).某大型公司規(guī)定：若任意連續(xù)7天，每天不超過5人的體溫高于37.3℃，則稱沒有發(fā)生群體性發(fā)熱.下列連續(xù)7天體溫高于37.3℃人數(shù)的統(tǒng)計特征數(shù)中，能判定該公司沒有發(fā)生群體性發(fā)熱的為()A．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2B．均值小于1，中位數(shù)為1C．均值為3，眾數(shù)為4D．均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為eq\r(2)11.〖2022·湖南株洲一?！接晌覈I(lǐng)的5G時代已經(jīng)到來，5G的發(fā)展將直接帶動包括運(yùn)營、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快速發(fā)展，進(jìn)而對GDP增長產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)對今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做的預(yù)測.結(jié)合圖，下列說法正確的是()A．5G的發(fā)展帶動今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加B．設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長較快，后期放緩C．設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位D．信息服務(wù)商與運(yùn)營商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢12.〖2021·遼寧營口期末〗2020年新型冠狀病毒肺炎疫情對消費(fèi)飲食行業(yè)造成了很大影響，為了解A，B兩家大型餐飲店受影響的程度，現(xiàn)統(tǒng)計了2020年2月到7月A，B兩店每月營業(yè)額，得到如圖所示的折線圖，根據(jù)營業(yè)額折線圖，下列說法正確的是()A．A店?duì)I業(yè)額的極差比B店?duì)I業(yè)額的極差小B．A店2月到7月營業(yè)額的75%分位數(shù)是45C．B店2月到7月每月增加的營業(yè)額越來越多D．B店2月到7月的營業(yè)額的平均值為29三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.〖2021·湖北武漢期末〗在樣本頻率分布直方圖中，共有5個小長方形，已知中間一個小長方形的面積是其余4個小長方形面積之和的eq\f(1,3)，且中間一組的頻數(shù)為10，則這個樣本的容量是________.14.〖2022·河北承德一?！接袃蓚€分類變量x和y，其中一組觀測值為如下的2×2列聯(lián)表：y1y2合計x1a15－a15x220－a30＋a50合計204565其中a，15－a均為大于5的整數(shù)，則a＝________時，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“x和y之間有關(guān)系”.附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)α0.100.050.0250.0100.005xα2.7063.8415.0246.6357.87915.〖2021·山東煙臺一?！?021年2月25日，全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會在北京舉行，習(xí)近平總書記莊嚴(yán)宣告我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利.已知在黨委政府精準(zhǔn)扶貧政策下，自2017年起某地區(qū)貧困戶第x年的年人均收入y(單位：萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：年份2017201820192020年份編號x1234年人均收入y(萬元)0.60.81.11.5根據(jù)表格可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))為0.3，據(jù)此模型預(yù)報該地區(qū)貧困戶2021年的年人均收入為________(單位：萬元).16.〖2020·長沙二?！礁哞F、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購并稱中國“新四大發(fā)明”，近日對全國100個城市的共享單車和掃碼支付的使用人數(shù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，其中共享單車使用的人數(shù)分別為x1，x2，x3，…，x100，它們的平均數(shù)為x，方差為s2；其中掃碼支付使用的人數(shù)分別為3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，…，3x100＋2，它們的平均數(shù)為eq\o(x,\s\up6(—))′，方差為s′2，則eq\o(x,\s\up6(—))′＝________，s′2＝________(分別用eq\o(x,\s\up6(—))和s2表示).四、解答題：本題共2小題，每小題10分，共20分.17．〖2022·河南開封一?！脚渌偈邱R拉松運(yùn)動中常使用的一個概念，是速度的一種，是指每千米所需要的時間，相比配速，把心率控制在一個合理水平是安全理性跑馬拉松的一個重要策略.圖1是一個馬拉松跑者的心率y(單位：次/分鐘)和配速x(單位：分鐘/千米)的散點(diǎn)圖，圖2是一次馬拉松比賽(全程約42千米)前3000名跑者成績(單位：分鐘)的頻率分布直方圖.(1)由散點(diǎn)圖看出，可用一元線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y與x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；(2)該跑者如果參加本次比賽，將心率控制在160左右跑完全程，估計他跑完全程花費(fèi)的時間，并估計他能獲得的名次.參考公式：經(jīng)驗(yàn)回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中，?參考數(shù)據(jù)：eq\o(y,\s\up6(—))＝135.18．〖2022·湖北襄陽一?！侥彻蚕韱诬嚱?jīng)營企業(yè)欲向甲方投放單車，為制定適宜的經(jīng)營策略，該企業(yè)首先在已投放單車的乙市進(jìn)行單車使用情況調(diào)查.調(diào)查過程分隨機(jī)問卷、整理分析及開座談會三個階段.在隨機(jī)問卷階段，A，B兩個調(diào)查小組奔赴全市不同區(qū)域發(fā)放問卷并及時收回；在整理分析階段，兩個調(diào)查小組從所獲取的有效問卷中，針對15歲至45歲的人群，按比例隨機(jī)抽取了300份，進(jìn)行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計，具體情況如下表：組別年齡A組統(tǒng)計結(jié)果B組統(tǒng)計結(jié)果經(jīng)常使用單車偶爾使用單車經(jīng)常使用單車偶爾使用單車[15，25)27人13人40人20人[25，35)23人17人35人25人[35，45]20人20人35人25人(1)先用分層抽樣的方法從上述300人中按“年齡是否達(dá)到35歲”抽出一個容量為60人的樣本，再用分層抽樣的方法將“年齡達(dá)到35歲”的被抽個體數(shù)分配到“經(jīng)常使用單車”和“偶爾使用單車”中去.求這60人中“年齡達(dá)到35歲且偶爾使用單車”的人數(shù).(2)從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可直觀得出“是否經(jīng)