2016年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

-.z.2016年省市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔此題總分值24分，共有8道小題，每題3分〕以下每題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的.每題選對得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過一個(gè)的不得分.1．﹣的絕對值是〔〕A．﹣ B．﹣ C． D．52．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg3．以下四個(gè)圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A． B． C． D．4．計(jì)算a?a5﹣〔2a3〕2的結(jié)果為〔〕A．a(chǎn)6﹣2a5 B．﹣a6 C．a(chǎn)6﹣4a5 D．﹣3a65．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1，其中點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，B1，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．假設(shè)線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P〔a，b〕，則點(diǎn)戶在A1B1上的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔〕A．〔a﹣2，b+3〕 B．〔a﹣2，b﹣3〕 C．〔a+2，b+3〕 D．〔a+2，b﹣3〕6．A，B兩地相距180km，新修的高速公路開通后，在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h．假設(shè)設(shè)原來的平均車速為*km/h，則根據(jù)題意可列方程為〔〕A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=17．如圖，一扇形紙扇完全翻開后，外側(cè)兩竹條和AC的夾角為120°，長為25cm，貼紙局部的寬BD為15cm，假設(shè)紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為〔〕A．175πcm2 B．350πcm2 C．πcm2 D．150πcm28．輸入一組數(shù)據(jù)，按以下程序進(jìn)展計(jì)算，輸出結(jié)果如表：*20.520.620.720.820.9輸出﹣13.75﹣8.04﹣2.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程〔*+8〕2﹣826=0的一個(gè)正數(shù)解*的大致圍為〔〕A．20.5＜*＜20.6 B．20.6＜*＜20.7 C．20.7＜*＜20.8 D．20.8＜*＜20.9二、填空題〔此題總分值18分，共有6道小題，每題3分〕9．計(jì)算：=．10．“萬人馬拉松〞活動(dòng)組委會(huì)方案制作運(yùn)動(dòng)衫分發(fā)給參與者，為此，調(diào)查了局部參與者，以決定制作橙色、黃色、白色、紅色四種顏色運(yùn)動(dòng)衫的數(shù)量．根據(jù)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)，繪制成如下圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖．假設(shè)本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有2400名．11．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點(diǎn)，假設(shè)∠BCD=28°，則∠ABD=°．12．二次函數(shù)y=3*2+c與正比例函數(shù)y=4*的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則c的值為．13．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，CE=5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．假設(shè)△CEF的周長為18，則OF的長為．14．如圖，以邊長為20cm的正三角形紙板的各頂點(diǎn)為端點(diǎn)，在各邊上分別截取4cm長的六條線段，過截得的六個(gè)端點(diǎn)作所在邊的垂線，形成三個(gè)有兩個(gè)直角的四邊形．把它們沿圖中虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個(gè)底為正三角形的無蓋柱形盒子，則它的容積為cm3．三、作圖題〔此題總分值4分〕用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保存作圖痕跡.15．：線段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的部，CO=a，且⊙O與∠ACB的兩邊分別相切．四、解答題〔此題總分值74分，共有9道小題〕16．〔1〕化簡：﹣〔2〕解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．17．小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形．轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，假設(shè)兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．18．如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度〔結(jié)果保存整數(shù)〕．〔參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈〕19．甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲a771.2乙7b8c〔1〕寫出表格中a，b，c的值；〔2〕分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績．假設(shè)選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？20．如圖，需在一面墻上繪制幾個(gè)一樣的拋物線型圖案．按照圖中的直角坐標(biāo)系，最左邊的拋物線可以用y=a*2+b*〔a≠0〕表示．拋物線上B，C兩點(diǎn)到地面的距離均為m，到墻邊似的距離分別為m，m．〔1〕求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求圖案最高點(diǎn)到地面的距離；〔2〕假設(shè)該墻的長度為10m，則最多可以連續(xù)繪制幾個(gè)這樣的拋物線型圖案？21．：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC上的點(diǎn)，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點(diǎn)G，H，交BD于點(diǎn)0．〔1〕求證：△ABE≌△CDF；〔2〕連接DG，假設(shè)DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請說明理由．22．*玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定本錢，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場調(diào)查，假設(shè)按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)．假設(shè)銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定本錢Q〔元〕與月產(chǎn)銷量y〔個(gè)〕滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y〔個(gè)〕…160200240300…每個(gè)玩具的固定本錢Q〔元〕…60484032…〔1〕寫出月產(chǎn)銷量y〔個(gè)〕與銷售單價(jià)*〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕求每個(gè)玩具的固定本錢Q〔元〕與月產(chǎn)銷量y〔個(gè)〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)每個(gè)玩具的固定本錢為30元，則它占銷售單價(jià)的幾分之幾？〔4〕假設(shè)該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個(gè)，則每個(gè)玩具的固定本錢至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？23．問題提出：如何將邊長為n〔n≥5，且n為整數(shù)〕的正方形分割為一些1*5或2×3的矩形〔a*b的矩形指邊長分別為a，b的矩形〕？問題探究：我們先從簡單的問題開場研究解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題．探究一：如圖①，當(dāng)n=5時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)1×5的矩形．如圖②，當(dāng)n=6時(shí)，可將正方形分割為六個(gè)2×3的矩形．如圖③，當(dāng)n=7時(shí)，可將正方形分割為五個(gè)1×5的矩形和四個(gè)2×3的矩形如圖④，當(dāng)n=8時(shí)，可將正方形分割為八個(gè)1×5的矩形和四個(gè)2×3的矩形如圖⑤，當(dāng)n=9時(shí)，可將正方形分割為九個(gè)1×5的矩形和六個(gè)2×3的矩形探究二：當(dāng)n=10，11，12，13，14時(shí)，分別將正方形按以下方式分割：所以，當(dāng)n=10，11，12，13，14時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)5×5的正方形、一個(gè)〔n﹣5〕×〔n﹣5〕的正方形和兩個(gè)5×〔n﹣5〕的矩形．顯然，5×5的正方形和5×〔n﹣5〕的矩形均可分割為1×5的矩形，而〔n﹣5〕×〔n﹣5〕的正方形是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形．探究三：當(dāng)n=15，16，17，18，19時(shí)，分別將正方形按以下方式分割：請按照上面的方法，分別畫出邊長為18，19的正方形分割示意圖．所以，當(dāng)n=15，16，17，18，19時(shí)，均可將正方形分割為一個(gè)10×10的正方形、一個(gè)〔n﹣10〕×〔n﹣10〕的正方形和兩個(gè)10×〔n﹣10〕的矩形．顯然，10×10的正方形和10×〔n﹣10〕的矩形均可分割為1*5的矩形，而〔n﹣10〕×〔n﹣10〕的正方形又是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形．問題解決：如何將邊長為n〔n≥5，且n為整數(shù)〕的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形？請按照上面的方法畫出分割示意圖，并加以說明．實(shí)際應(yīng)用：如何將邊長為61的正方形分割為一些1×5或2×3的矩形？〔只需按照探究三的方法畫出分割示意圖即可〕24．：如圖，在矩形ABCD中，Ab=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點(diǎn)0．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停頓運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停頓運(yùn)動(dòng)．連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕〔0＜t＜6〕，解答以下問題：〔1〕當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP是等腰三角形？〔2〕設(shè)五邊形OECQF的面積為S〔cm2〕，試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在*一時(shí)刻t，使S五邊形S五邊形OECQF：S△ACD=9：16？假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，請說明理由；〔4〕在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在*一時(shí)刻t，使OD平分∠COP？假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，請說明理由．2016年省市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)．【分析】直接利用絕對值的定義分析得出答案．【解答】解：|﹣|=．應(yīng)選：C．2．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：130000000kg=1.3×108kg．應(yīng)選：D．3．【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形．是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．4．【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法．【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．【解答】解：原式=a6﹣4a6=﹣3a6．應(yīng)選：D．5．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【解答】解：由題意可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則P〔a﹣2，b+3〕應(yīng)選A．6．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出分式方程．【分析】直接利用在A，B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%，而從A地到B地的時(shí)間縮短了1h，利用時(shí)間差值得出等式即可．【解答】解：設(shè)原來的平均車速為*km/h，則根據(jù)題意可列方程為：﹣=1．應(yīng)選：A．7．【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．【分析】貼紙局部的面積等于扇形ABC減去小扇形的面積，圓心角的度數(shù)為120°，扇形的半徑為25cm和10cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙局部的面積．【解答】解：∵AB=25，BD=15，∴AD=10，∴S貼紙=﹣=175πcm2，應(yīng)選A．8．【考點(diǎn)】估算一元二次方程的近似解．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以知道〔*+8〕2﹣826的值，從而可以判斷當(dāng)〔*+8〕2﹣826=0時(shí)，*的所在的圍，此題得以解決．【解答】解：由表格可知，當(dāng)*=20.7時(shí)，〔*+8〕2﹣826=﹣2.31，當(dāng)*=20.8時(shí)，〔*+8〕2﹣826=3.44，故〔*+8〕2﹣826=0時(shí)，20.7＜*＜20.8，應(yīng)選C．二、填空題〔此題總分值18分，共有6道小題，每題3分〕9．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】首先化簡二次根式，進(jìn)而求出答案．【解答】解：原式===2．故答案為：2．10．【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體．【分析】根據(jù)樣本中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的人數(shù)占總數(shù)的百分比，據(jù)此可估計(jì)總體中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的人數(shù)占總數(shù)的百分比近似相等，列式計(jì)算即可．【解答】解：假設(shè)本次活動(dòng)共有12000名參與者，則估計(jì)其中選擇紅色運(yùn)動(dòng)衫的約有12000×20%=2400〔名〕，故答案為：2400．11．【考點(diǎn)】圓周角定理．【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°，求出∠BCD，根據(jù)圓周角定理解答即可．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BCD=28°，∴∠ACD=62°，由圓周角定理得，∠ABD=∠ACD=62°，故答案為：62．12．【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】將一次函數(shù)解析式代入到二次函數(shù)解析式中，得出關(guān)于*的一元二次方程，由兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)可得知該方程有兩個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根，結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于c的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：將正比例函數(shù)y=4*代入到二次函數(shù)y=3*2+c中，得：4*=3*2+c，即3*2﹣4*+c=0．∵兩函數(shù)圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，∴方程3*2﹣4*+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=〔﹣4〕2﹣4×3c=0，解得：c=．故答案為：．13．【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；三角形中位線定理．【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DE的長，再由勾股定理得出CD的長，進(jìn)而可得出BE的長，由三角形中位線定理即可得出結(jié)論．【解答】解：∵CE=5，△CEF的周長為18，∴CF+EF=18﹣5=13．∵F為DE的中點(diǎn)，∴DF=EF．∵∠BCD=90°，∴CF=DE，∴EF=CF=DE=6.5，∴DE=2EF=13，∴CD===12．∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD=12，O為BD的中點(diǎn)，∴OF是△BDE的中位線，∴OF=〔BC﹣CE〕=〔12﹣5〕=．故答案為：．14．【考點(diǎn)】剪紙問題．【分析】由題意得出△ABC為等邊三角形，△OPQ為等邊三角形，得出∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC．∠POQ=60°，連結(jié)AO，作QM⊥OP于M，在Rt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°，得出OD=AD=2cm，AD=OD=2cm，同理：BE=AD=2cm，求出PQ、QM，無蓋柱形盒子的容積=底面積×高，即可得出結(jié)果．【解答】解：如圖，由題意得：△ABC為等邊三角形，△OPQ為等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，∠POQ=60°，∴∠ADO=∠AKO=90°．連結(jié)AO，作QM⊥OP于M，在Rt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°，∴OD=AD=2cm，∴AD=OD=2cm，同理：BE=AD=2cm，∴PQ=DE=20﹣2×2=20﹣4〔cm〕，∴QM=OP?sin60°=〔20﹣4〕×=10﹣6，〔cm〕，∴無蓋柱形盒子的容積=×〔20﹣4〕〔10﹣6〕×4=448﹣480〔cm3〕；故答案為：448﹣480．三、作圖題〔此題總分值4分〕用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保存作圖痕跡.15．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖．【分析】首先作出∠ACB的平分線CD，再截取CO=a得出圓心O，作OE⊥CA，由角平分線的性質(zhì)和切線的判定作出圓即可．【解答】解：①作∠ACB的平分線CD，②在CD上截取CO=a，③作OE⊥CA于E，以O(shè)我圓心，OE長為半徑作圓；如下圖：⊙O即為所求．四、解答題〔此題總分值74分，共有9道小題〕16．【考點(diǎn)】分式的加減法；解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】〔1〕原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；〔2〕分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共局部確定出不等式組的解集，確定出整數(shù)解即可．【解答】解：〔1〕原式=﹣==；〔2〕，由①得：*≤1，由②得：*≤，則不等式組的解集為*≤1，則不等式組的整數(shù)解為{*∈Z|*≤1}．17．【考點(diǎn)】游戲公平性．【分析】首先依據(jù)題先用列表法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比擬是否相等即可．【解答】解：這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的．列表得：∴一共有6種情況，積大于2的有3種，∴P〔積大于2〕==，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的．18．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．【分析】作BF⊥AE于點(diǎn)F．則BF=DE，在直角△ABF中利用三角函數(shù)求得BF的長，在直角△CDB中利用三角函數(shù)求得CD的長，則CE即可求得．【解答】解：作BF⊥AE于點(diǎn)F．則BF=DE．在直角△ABF中，sin∠BAF=，則BF=AB?sin∠BAF=10×=6〔m〕．在直角△CDB中，tan∠CBD=，則CD=BD?tan65°=10×≈27〔m〕．則CE=DE+CD=BF+CD=6+27=33〔m〕．答：大樓CE的高度是33m．19．【考點(diǎn)】方差；條形統(tǒng)計(jì)圖；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】〔1〕利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；〔2〕結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)展分析．【解答】解：〔1〕甲的平均成績a==7〔環(huán)〕，∵乙射擊的成績從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績的中位數(shù)b==7.5〔環(huán)〕，其方差c=×[〔3﹣7〕2+〔4﹣7〕2+〔6﹣7〕2+2×〔7﹣7〕2+3×〔8﹣7〕2+〔9﹣7〕2+〔10﹣7〕2]=×〔16+9+1+3+4+9〕=4.2；〔2〕從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，綜合以上各因素，假設(shè)選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．20．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】〔1〕根據(jù)題意求得B〔，〕，C〔，〕，解方程組求得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣*2+2*；根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到結(jié)果；〔2〕令y=0，即﹣*2+2*=0，解方程得到*1=0，*2=2，即可得到結(jié)論．【解答】解：〔1〕根據(jù)題意得：B〔，〕，C〔，〕，把B，C代入y=a*2+b*得，解得：，∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣*2+2*；∴圖案最高點(diǎn)到地面的距離==1；〔2〕令y=0，即﹣*2+2*=0，∴*1=0，*2=2，∴10÷2=5，∴最多可以連續(xù)繪制5個(gè)這樣的拋物線型圖案．21．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】〔1〕由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，∠BAE=∠DCF，由SAS證明△ABE≌△CDF即可；〔2〕由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，證出DE=BF，得出四邊形BEDF是平行四邊形，得出OB=OD，再由等腰三角形的三線合一性質(zhì)得出EF⊥BD，即可得出四邊形BEDF是菱形．【解答】〔1〕證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF〔SAS〕；〔2〕解：四邊形BEDF是菱形；理由如下：如下圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴OB=OD，∵DG=BG，∴EF⊥BD，∴四邊形BEDF是菱形．22．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．【分析】〔1〕設(shè)y=k*+b，把，代入解方程組即可．〔2〕觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定本錢Q〔元〕與月產(chǎn)銷量y〔個(gè)〕之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q=，由此即可解決問題．〔3〕求出銷售價(jià)即可解決問題．〔4〕根據(jù)條件分別列出不等式即可解決問題．【解答】解；〔1〕由于銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)，所以月產(chǎn)銷量y〔個(gè)〕與銷售單價(jià)*〔元〕之間存在一次函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)y=k*+b，則，滿足函數(shù)關(guān)系式，得解得，產(chǎn)銷量y〔個(gè)〕與銷售單價(jià)*〔元〕之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2*+860．〔2〕觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定本錢Q〔元〕與月產(chǎn)銷量y〔個(gè)〕之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q=，將Q=60，y=160代入得到m=9600，此時(shí)Q=．〔3〕當(dāng)Q=30時(shí)，y=320，由〔1〕可知y=﹣2*+860，所以y=270，即銷售單價(jià)為270元，由于=，∴本錢占銷售價(jià)的．〔4〕假設(shè)y≤400，則Q≥，即Q≥24，固定本錢至少是24元，400≥﹣2*+860，解得*≥230，即銷售單價(jià)最底為230元．23．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】先從簡單的問題開場研究解決，再把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題，由此把要解決問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，即可解決問題．【解答】解：探究三：邊長為18，19的正方形分割示意圖，如下圖，問題解決：假設(shè)5≤n＜10時(shí)，如探究一．假設(shè)n≥10，設(shè)n=5a+b，其中a、b為正整數(shù)，5≤b＜10，則圖形如下圖，均可將正方形分割為一個(gè)5a×5a的正方形、一個(gè)b×b的正方形和兩個(gè)5a×b的矩形．顯然，5a×5a的正方形和5a×b的矩形均可分割為1*5的矩形，而b×b的正方形又是邊長分別為5，6，7，8，9的正方形，用探究一的方法可分割為一些1×5或2×3的矩形即可．問題解決：邊長