2021年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過(上海專版) 第4章 數(shù)據(jù)與概率統(tǒng)計(jì)二（統(tǒng)計(jì)的意義）（教師版含解析）

備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一遍過（上海專用）

第二章數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計(jì)（2）

（統(tǒng)計(jì)的意義，表示一組的量）

4.3統(tǒng)計(jì)的意義

知識(shí)梳理

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何收集、處理、分析數(shù)據(jù)從而得出結(jié)論或找出規(guī)律的科學(xué).

2.總體、個(gè)體及樣本

在統(tǒng)計(jì)中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，當(dāng)總

體中個(gè)體數(shù)目較多時(shí)，一般從總體中抽取一部分個(gè)體，這一部分個(gè)體叫做總體的樣本，樣本

中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。其中，具有代表性的樣本叫做隨機(jī)樣本.

3.收集數(shù)據(jù)的方法一般有兩種，即普查和抽樣調(diào)查.

例題精講

【例1】某初級(jí)中學(xué)要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理

的（）

A.調(diào)查全體女生；8.調(diào)查全體男生；

C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生；D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各20名學(xué)生.

【參考答案】D.

【例2】手機(jī)已經(jīng)普及，家庭座機(jī)還有多少？為此，某校中學(xué)生從某街道

5000戶家庭中隨機(jī)抽取50戶家庭進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，列表如下：

擁有座機(jī)數(shù)（部）01234

相應(yīng)戶數(shù)10141871

該街道擁有多部電話（指1部以上，不含1部）的家庭大約有戶.

【參考答案】2600.

【例3】(課后練習(xí)題變式)為了估計(jì)魚塘有多少條魚，我們從塘里先捕上50條魚做上標(biāo)記，

再放回塘里，過了一段時(shí)間，待帶有標(biāo)記的魚完全混合于魚群后，第二次捕上300條魚，發(fā)

現(xiàn)有2條魚帶有標(biāo)記，則估計(jì)塘里有條魚.

【參考答案】750.

4.4表示一組數(shù)據(jù)平均水平的量

知識(shí)梳理

1.平均數(shù)

-1

(1)平均數(shù)：一般地，如果有“個(gè)數(shù)…,演，那么，x=—(X］+々+…+x”)叫做這n個(gè)

n

數(shù)的平均數(shù)，［讀作“X拔”。

⑵加權(quán)平均數(shù)：如果〃個(gè)數(shù)中，再出現(xiàn)九次，々出現(xiàn)八次，…，4出現(xiàn)人次(這里

力+力+…九=〃)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為

1=百力+三』上…三』,這樣求得的平均數(shù)I叫做加權(quán)平均數(shù)，其中工J2，…，人叫做權(quán)。

n

2.平均數(shù)的計(jì)算方法

(1)定義法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)王,々，…，尤〃，比較分散時(shí)，一般選用定義公式：

-1.

X=-(X)+/+，+工〃)

n

(2)加權(quán)平均數(shù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：

-X\f\+Xlf2+'"Xkfk甘由f4.fqf“

X=-------------------------，其中力+力+…九=〃。

n

(3)新數(shù)據(jù)法：當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡化公式：［=下+。。

其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)，=x\^x2-a,

—1

x；=xn-a.x'=-（x\+x,2+…+x'“）是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通常把玉,x,,x,，叫做原數(shù)據(jù),

n

X'1,X'2,…,X'“，叫做新數(shù)據(jù)）.

3.眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).

4.中位數(shù)：一般地，將及個(gè)數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（〃為奇數(shù)

時(shí)），或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（〃為偶數(shù)時(shí)），稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

說明：將一組〃個(gè)數(shù)據(jù)按大小依次排列，當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí)，第四個(gè)數(shù)據(jù)是中位數(shù)；當(dāng)”為偶

2

數(shù)時(shí)，第K和2+1兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù).

22

思考：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

例題精講

【例1】某校男子籃球隊(duì)隊(duì)員的年齡如下表所示，那么他們的平均年齡是歲.

年齡13141516

人數(shù)1551

【參考答案】14.5

a1

【例2】已知數(shù)據(jù)為,a,,%，4牝的平均數(shù)是a，則數(shù)據(jù)為，生，7a,a3,%,牝的

平均數(shù)是（結(jié)果用a表示）

【參考答案】2a.

【例3】若2,7,6和x四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5,18,1,6,x與y五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是10,則

y=-

【參考答案】15

學(xué)期總成

學(xué)科期中成績期末成績平時(shí)成績

績

語文80807077【例4】下表是六年級(jí)學(xué)生小林

的學(xué)期成績單，由于不小心蘸

數(shù)學(xué)807578

上了墨水，他的數(shù)學(xué)平時(shí)成績

英語90859088看不到，小林去問了數(shù)學(xué)課代

表，課代表說他也不知道小林

的平時(shí)成績，但他說：“我知道老師核算學(xué)期總成績的方法，就是期中成績與平時(shí)成績各占

30%,而期末成績占40獷小林核算了語文成績：80X30%+80X40%+70X30%=77,完全正

確，他再核對(duì)了英語成績，同樣如課代表所說，那么按上述方法核算的話，小林?jǐn)?shù)學(xué)平時(shí)成

績是分.

【參考答案】80.

【例5】某班40名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果如下表所示，該班學(xué)生右眼視力的中位數(shù)

是.

視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5

人數(shù)12343446553

【參考答案】0.7.

【例6】一組數(shù)據(jù)共有6個(gè)正整數(shù)，分別為6、7、8、9、10、n,如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均

數(shù)相同，那么N的值為（）

A.6；B.7；C.8；D.9.

【參考答案】C.

4.5表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)水平的量

知識(shí)梳理

1.方差：在一組數(shù)據(jù)當(dāng),々,…,X”中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)最的差的平方的平均數(shù)，叫做

這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“一”表示，即$2=」?—X)2+(無2-*)2+…+(X“-X)2]

n

2.標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，即

S=4s1=-x)2+(x,-x)2+…+(x.-x)2]

vn

說明：(1)方差的單位為數(shù)據(jù)平方單位，標(biāo)準(zhǔn)差的單位與數(shù)據(jù)單位相同.

(2)方差、標(biāo)準(zhǔn)差都反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小.

(3)一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大.

例題精講

【例1】若1、x、2、3的平均數(shù)是3,那么這組數(shù)據(jù)的方差是.

【參考答案】

2

【例2】甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行設(shè)計(jì)比賽，每人射擊10次，射擊成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，

方差分別是用=0.45,S/=0.55,5^=0.55,=0.65,則射擊成績最穩(wěn)定的是()

A.甲；B.乙；C.丙；D.T

【參考答案】兒

【例3】已知*,尤2，尤3，…，與0的平均數(shù)是5,方差是2,則3%+2,3々+2,

3七+2,…3々()+2的平均數(shù)是,方差是.

【參考答案】17,18.

4.6表示一組數(shù)據(jù)分布的量

知識(shí)梳理

1.頻數(shù)分布直方圖：我們把反映各小組相關(guān)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖叫做頻數(shù)分布直方圖.

（一個(gè)小組的頻數(shù)是指落在這個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)累計(jì)出現(xiàn)的次數(shù)）

2.頻率分布的意義

在許多問題中，只知道平均數(shù)和方差還不夠，還需要知道樣本中數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍所占

的比例的大小，這就需要研究如何對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便得到它的頻率分布。

3.研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概念

（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：

①計(jì)算極差（最大值與最小值的差）

②決定組距與組數(shù)

③決定分點(diǎn)

④列頻率分布表

⑤畫頻率分布直方圖

（2）頻率分布的有關(guān)概念

①極差：最大值與最小值的差

②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。

例題精講

【例1】下列說法正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)一定相等；B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)一定相等；

C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和方差一定不相等；

D.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定等于該組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù).

【參考答案】D.

【例2】為了解各年齡段觀眾對(duì)某電視節(jié)目的收視率，小明調(diào)查了部分觀眾的收視情況，并

分成A、B、C、D、E、尸六組進(jìn)行調(diào)查，其頻率分布直方圖如圖所示，各長方形上方

的數(shù)據(jù)表示該組的頻率，若E組的頻數(shù)為48,那么被調(diào)查的觀眾總?cè)藬?shù)為人.

【參考答案】200.

【例3】為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)第二中學(xué)同年齡的80名學(xué)生的身高進(jìn)行

了測量，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，身高在150.5155.5厘米之間的頻數(shù)為5,那么這一組的頻率是

【參考答案】

16

【例4】

某校九年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，這些

成績整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)，從左到右前四個(gè)小組的頻率分別

為0.1、0.2、0.3、0.25,最后一組的頻數(shù)為6.根據(jù)所給的信息回答下列問題：

(1)共抽取了多少名學(xué)生的成績？

(2)估計(jì)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績超過80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？

(3)如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成

績的平均分約為多少分？

頻率

0.000

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005

50560.570580.5905100.5分?jǐn)?shù)

【參考答案】

解:（1）最后一組的頻率為1-0.1-0.2-0.3-0.25=0.15.

所以6+0.15=40（名）.

所以，共抽取了40名學(xué)生的成績.

（2）成績超過80分的組頻率之和為0.25+0.15=0.4.

所以0.4X260=104（名）.

所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)超過80分的學(xué)生人數(shù)約有104名.

（3）五個(gè)組的頻數(shù)分別為4、8、12、10、6.

加權(quán)平均數(shù)為；=55X4+68X8+74X12+86X10+95X6=3082=7705.

4+8+12+10+640

所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的平均分約為77.05分.

真題訓(xùn)練

1.（2020?上海中考真題）我們經(jīng)常將調(diào)查、收集得來的數(shù)據(jù)用各類統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行整理與表

示.下列統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是（）

A.條形圖B.扇形圖

C.折線圖D.頻數(shù)分布直方圖

【答案】B

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)判定即可.

【詳解】解：統(tǒng)計(jì)圖中，能凸顯由數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出來的部分與整體的關(guān)系的是扇形圖.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，條件統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分的具體數(shù)值，扇形統(tǒng)計(jì)圖能反

映各個(gè)部分占總體的百分比，折線統(tǒng)計(jì)圖能反映樣本或總體的趨勢，頻數(shù)分布直方圖能反映

樣本或總體的分布情況，熟練掌握各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

2.（2020?上海中考真題）為了解某區(qū)六年級(jí)8400名學(xué)生中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其

中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會(huì)游泳，那么估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為一.

【答案】3150名.

【分析】用樣本中會(huì)游泳的學(xué)生人數(shù)所占的比例乘總?cè)藬?shù)即可得出答案.

【詳解】解：由題意可知，150名學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比為：g=

4008

估計(jì)該區(qū)會(huì)游泳的六年級(jí)學(xué)生人數(shù)約為8400X93=3150（名）.

8

故答案為：3150名.

【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本估計(jì)總體，熟練掌握樣本估計(jì)總體的思想及計(jì)算方法是解題的關(guān)

鍵.

3.（2019?上海）小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)50

戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計(jì)得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100

千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計(jì)該小

區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約千克.

有害垃圾5%

可回收垃

圾15%

【答案】解：估計(jì)該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約品xl00X15%=90(千克),

故答案為：90.

【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小

表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).也考查了用樣本估計(jì)總體.

4.(2019?上海)甲、乙兩名同學(xué)本學(xué)期五次引體向上的測試成績(個(gè)數(shù))成績?nèi)鐖D所示，

下列判斷正確的是()

A.甲的成績比乙穩(wěn)定

B.甲的最好成績比乙高

C.甲的成績的平均數(shù)比乙大

D.甲的成績的中位數(shù)比乙大

【答案】解：甲同學(xué)的成績依次為：7、8、8、8、9,

1

則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8,方差為(7-8)、3X(8-8)「+(9-8)勺=0.4；

乙同學(xué)的成績依次為：6、7、8、9、10,

則其中位數(shù)為8,平均數(shù)為8,方差為：x[(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(10-8)勺=2,

二甲的成績比乙穩(wěn)定，甲、乙的平均成績和中位數(shù)均相等，甲的最好成績比乙低，

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量.方差越大，則平均值的離散

程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.也考查了

中位數(shù).

5.（2018?上海）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是:

27,30,29,25,26,28,29,那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.25和30B.25和29C.28和30D.28和29

【答案】解：對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25,26,27,28,29,29,30,處于最中間是數(shù)

是28,.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28,在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，.?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是

29,故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是中位數(shù)、眾數(shù)的概念，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲?/p>

新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中

U.1現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).

模擬題專練

一.選擇題

1.（2019?長寧區(qū)二模）某校隨機(jī)抽查若干名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，把所得

數(shù)據(jù)繪制成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則仰臥起坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率（）

注：每組可含最小值，不含最大值

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

3

【答案】解：仰臥起坐次數(shù)不小于15次且小于20次的頻率是:-----------=0.1；

3+10+12+5

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，解題的關(guān)鍵是掌

握頻率=頻數(shù)+總數(shù).

2.（2019?奉賢區(qū)二模）學(xué)校環(huán)保小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便

袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6,5,7,8,7,5,7,10,6,9.利用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知

識(shí)，根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)200戶家庭一周內(nèi)共需要環(huán)保方便袋約（）

A.200只B.1400只C.9800只D.14000只

【答案】解：?.?某小區(qū)10戶家庭一周內(nèi)使用環(huán)保方便袋的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下（單位：只）：6,

5,7,8,7,5,7,10,6,9,

1

/.平均每戶使用方便袋的數(shù)量為：—（6+5+7+8+7+5+7+10+6+9）=7（只），

...該小區(qū)200戶家庭一周內(nèi)共需要環(huán)保方便袋約：7X200=1400（只）.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，正確求出平均數(shù)是解題關(guān)鍵.

3.（2019?楊浦區(qū)二模）為了解某校初三學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了80名初三學(xué)生的體

重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.在此問題中，樣本是指（）

A.80

B.被抽取的80名初三學(xué)生

C,被抽取的80名初三學(xué)生的體重

D.該校初三學(xué)生的體重

【答案】解：樣本是被抽取的80名初三學(xué)生的體重，

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)

體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的

是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

4.（2019?黃浦區(qū)二模）為了了解某校九年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體

重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）

A.400

B.被抽取的50名學(xué)生

C.400名學(xué)生

D.被抽取的50名學(xué)生的體重

【答案】解：樣本是抽取50名學(xué)生的體重，

故選：D.

【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與

樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范

圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

5.（2019?楊浦區(qū)三模）將樣本容量為100的樣本編制成組號(hào)①?⑧的八個(gè)組，簡況如表所示:

組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧

頻數(shù)14111213■131210

那么第⑤組的頻率是（）

A.14B.15C.0.14D.0.15

【答案】解：第⑤組的頻數(shù)為100-14-11-12-13-13-12-10=15,

所以第⑤組的頻率=15+100=0.15.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了頻（數(shù)）率分布表：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成

幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)

圖表為頻數(shù)分布表.也考查了頻數(shù)與頻率.

6.（2019?浦東新區(qū)二模）某運(yùn)動(dòng)隊(duì)在一次隊(duì)內(nèi)選拔比賽中，甲、乙、丙、丁四位運(yùn)動(dòng)員的平

均成績相等，方差分別為0.85、1.23、5.01、3.46,那么這四位運(yùn)動(dòng)員中，發(fā)揮較穩(wěn)定

的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】解：山題意知甲的方差最小，成績最穩(wěn)定，

故選:A.

【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表

明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組

數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

7.（2019?靜安區(qū)二模）小明和小麗暑期參加工廠社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，師傅將他們工作第一周每天

生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成如表1兩組數(shù)據(jù).那么關(guān)于他們工作第一周每天生產(chǎn)的合格

產(chǎn)品個(gè)數(shù)，下列說法中正確的是（）

小明26778

小麗23488

A.小明的平均數(shù)小于小麗的平均數(shù)

B.兩人的中位數(shù)相同

C.兩人的眾數(shù)相同

D.小明的方差小于小麗的方差

【答案】解：從小明的平均數(shù)為（2+6+7+7+8）+5=6,小麗的平均數(shù)為（2+3+4+8+8）+5

=5,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

從小明的中位數(shù)為7,小麗的中位數(shù)為4,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、小明的眾數(shù)為7,小麗的眾數(shù)為8,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

〃、小明的方差為4.4,小麗的方差為6.4,小明的方差小于小麗的方差，故原題說法正確;

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差和平均數(shù)，熟練掌握定義和公式是解題的

關(guān)鍵；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。?/p>

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如

果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一般地設(shè)〃

個(gè)數(shù)據(jù)，X1，質(zhì)，…上的平均數(shù)為a則方差6=：［（用一泊、（質(zhì)一元）、…+（乙一1）1,它反映

n

了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

8.（2019?嘉定區(qū)二模）現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平均身高都是175M,方差分別是S，、

Si，如果那么兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是（）

A.甲隊(duì)B.乙隊(duì)

C.兩隊(duì)一樣整齊D.不能確定

【答案】解：???$；＞S/,

二兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是：乙隊(duì).

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，

表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這

組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

9.（2019?閔行區(qū)二模）下列各統(tǒng)計(jì)量中，表示一組數(shù)據(jù)離散程度的量是（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.頻數(shù)

【答案】解：方差是表示--組數(shù)據(jù)離散程度的量，

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查「統(tǒng)計(jì)量的選擇，關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和極差、方

差在描述數(shù)據(jù)時(shí)的區(qū)別.

10.（2019?昆都侖區(qū)二模）如果一組數(shù)據(jù)3、4、5、6、腔8的眾數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù)是（）

A.4B.4.5C.5D.5.5

【答案】解：?.?數(shù)據(jù)3、4、5、6、X、8的眾數(shù)是4,

/.x=4,

這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:3、4、4、5、6、8,

則中位數(shù)為：|（4+5）=4.5.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識(shí)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列,

如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的

個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

11.（2019?金山區(qū)二模）數(shù)據(jù)2、1、0、-2、0、-1的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）

A.0和0B.-1和0C.0和1D.0和2

【答案】解：在這一組數(shù)據(jù)中2是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是0；

將這組數(shù)據(jù)已從小到大的順序排列，處于中間位置的數(shù)是0,那么山中位數(shù)的定義可知，

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是0;

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義.將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新

排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：如果中位

數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò).

12.（2019?崇明區(qū)二模）對(duì)于數(shù)據(jù)：6,3,4,1,6,0,9.下列判斷中正確的是（）

A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,中位數(shù)是6

B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,中位數(shù)是7

C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,中位數(shù)是6

D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,中位數(shù)是7

_6+3+4+7+6+0+9廠

【答案】解:X=----------------------=5,

眾數(shù)為6,中位數(shù)為6,

4這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,中位數(shù)是6,說法錯(cuò)誤;

B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,中位數(shù)是7,說法錯(cuò)誤；

a這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,中位數(shù)是6,說法正確；

D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,中位數(shù)是7,說法錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握二種數(shù)的計(jì)算方法.

13.（2019?徐匯區(qū)二模）今年3月12日，學(xué)校開展植樹活動(dòng)，植樹小組16名同學(xué)的樹苗種植情

況如下表：

植樹數(shù)（棵）35678

人數(shù)25162

那么這16名同學(xué)植樹棵樹的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.5和6B.5和6.5C.7和6D.7和6.5

【答案】解：；植樹數(shù)為3的有1人，植樹數(shù)為5的有5人，植樹數(shù)為6的有1人，植樹數(shù)為7

的有6人，植樹數(shù)為8的有2人，

.?.出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是7,

二眾數(shù)為7；

?..一共有16名同學(xué),

因此其中位數(shù)應(yīng)是第8和第9名數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

.?.中位數(shù)為（6+7）+2=6.5,

故中位數(shù)為：6.5.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù).一些學(xué)生往往對(duì)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不

明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)

個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中

間兩位數(shù)的平均數(shù).

14.（2019?南京二模）一組數(shù)據(jù)：2,3,3,4,若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是

（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】解：原數(shù)據(jù)的2、3、3、4的平均數(shù)為出口=3,中位數(shù)為卓=3,眾數(shù)為3,

42

1

方差為:x[（2-3）?+（3-3）2X2+（4-3力=0.5：

4

新數(shù)據(jù)2、3、3、3、4的平均數(shù)為2+3+，3+4=3,中位數(shù)為3,眾數(shù)為3,方差為：x[（2

-3尸+（3-3）2X3+（4-3）1=0.4；

二添加一個(gè)數(shù)據(jù)3,方差發(fā)生變化，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是眾數(shù)、中位數(shù)、方差、平均數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念和公式是

解題的關(guān)鍵.

15.（2020?上海青浦區(qū)?九年級(jí)二模）為了解某校初三400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50

名學(xué)生的體重進(jìn)行分析.在這項(xiàng)調(diào)查中，下列說法正確的是（）

A.400名學(xué)生中每位學(xué)生是個(gè)體

B.400名學(xué)生是總體

C.被抽取的50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

D.樣本的容量是50

【答案】D

【分析】總體是所有調(diào)查對(duì)象的全體；樣本是所抽查對(duì)象的情況；所抽查對(duì)象的數(shù)量；個(gè)體

是每一個(gè)調(diào)查的對(duì)象.

【詳解】解：A.400名學(xué)生中每位學(xué)生的體重是個(gè)體，故本選項(xiàng)不合題意；

B.400名學(xué)生的體重是總體，故本選項(xiàng)不合題意；

C.被抽取的50名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本，故本選項(xiàng)不合題意;

D.樣本的容量是50,符合題意;

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，解決此題的關(guān)鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個(gè)體

的定義.

二、填空題

1.（2019?上海江灣初級(jí)中學(xué)九年級(jí)三模）在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)作為樣本

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表中54.5~57.5這一組的頻率是0.12,那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.5~57.5之

間的有個(gè).

【答案】120.

試題解析：1000x0.12=120.

2.（2020-上海九年級(jí)專題練習(xí)）A班學(xué)生參加“垃圾分類知識(shí)”競賽，已知競賽得分都是整

數(shù)，競賽成績的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，那么成績高于60分的學(xué)生占A班參賽人數(shù)的百

分比為.

【答案】77.5%.

【分析】根據(jù)頻數(shù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績高于60分的學(xué)生占A班參賽人數(shù)的百分率,

本題得以解決.

8+8+9+6

【詳解】解:xl()()%=77.5%,故答案為77.5%.

3+6+8+8+9+6

【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

3.（2018?上海金山區(qū)?九年級(jí)二模）空氣質(zhì)量指數(shù)，簡稱AQI,如果AQI在0?50空氣質(zhì)量類別

為優(yōu)，在51?1（）0空氣質(zhì)量類別為良，在101?150空氣質(zhì)量類別為輕度污染，按照某市最近一段

時(shí)間的AQI畫出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.已知每天的AQI都是整數(shù)，那么空氣質(zhì)量類別為優(yōu)

和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為%.

【答案】80

【分析】先求出AQI在0?50的頻數(shù)，再根據(jù)，!0+14x]00%,求出百分比.

【詳解】由圖可知AQI在0?50的頻數(shù)為10,

所以，空氣質(zhì)量類別為優(yōu)和良的天數(shù)共占總天數(shù)的百分比為：二0+14ioo%=80%..

10+14+6

故答案為80

【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：數(shù)據(jù)的分析.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，熟記百分比計(jì)算方

法.

4.（2020?上海浦東新區(qū)，）某班12名同學(xué)練習(xí)定點(diǎn)投籃，每人各投10次，進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：

進(jìn)球數(shù)123457

人數(shù)114231

這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是一.

【答案】3

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表找出各進(jìn)球數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論.

【詳解】觀察統(tǒng)計(jì)表發(fā)現(xiàn)：1出現(xiàn)1次,2出現(xiàn)1次,3出現(xiàn)4次,4出現(xiàn)2次,5出現(xiàn)3次,7出現(xiàn)1

次，

故這12名同學(xué)進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)的定義以及統(tǒng)計(jì)表，解題的關(guān)鍵是找出哪個(gè)進(jìn)球數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)最多.

5.（2020?上海普陀區(qū)?九年級(jí)二模）今年3月，上海市開展了在線學(xué)習(xí)，同時(shí)號(hào)召同學(xué)們在家

要堅(jiān)持體育鍛煉，已知某班學(xué)生一周內(nèi)在家鍛煉時(shí)間的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.如果鍛煉

時(shí)間在0-2小時(shí)的學(xué)生的頻率是20%,那么鍛煉時(shí)間在4-6小時(shí)的學(xué)生的頻率是

【答案】0.25

【分析】先由鍛煉時(shí)間在0-2小時(shí)的學(xué)生的頻率是20%,人數(shù)為8求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再

根據(jù)頻率=頻數(shù)+總?cè)藬?shù)可得答案.

【詳解】解：???鍛煉時(shí)間在0-2小時(shí)的學(xué)生的頻率是20%,人數(shù)為8,

.??被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8?20%=40（人），

則鍛煉時(shí)間在4-6小時(shí)的學(xué)生的頻率是10+40=0.25,

故答案為:0.25.

【點(diǎn)睛】本題主要是考查頻率分布直方圖的知識(shí)點(diǎn)，也考查了頻率的計(jì)算，計(jì)算能力也是考

查的內(nèi)容。

6.（2019?青浦區(qū)二模）0班學(xué)生參加“垃圾分類知識(shí)”競賽，已知競賽得分都是整數(shù)，競賽

成績的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，那么成績高于60分的學(xué)生占4班參賽人數(shù)的百分率為一

77.5%.

8+84-9+6

【答案】解:x100%=77.5%,

3+6+8+8+9+6

故答案為：77.5%.

【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)（率）直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

7.（2019?浦東新區(qū)二模）某校有560名學(xué)生，為了解這些學(xué)生每天做作業(yè)所用的時(shí)間，調(diào)查

人員在這所學(xué)校的全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把結(jié)果制成如圖的

統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)這個(gè)學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間不少于2小時(shí)的人數(shù)

約為160名.

（每組可含最小值不含最大值）

【答案】解：根據(jù)題意結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖知:

估計(jì)這個(gè)學(xué)校全體學(xué)生每天做作業(yè)時(shí)間不少于2小時(shí)的人數(shù)約為560X—=160人，

5+20+10

故答案為：160.

【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體的知識(shí).讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信

息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

8.（2019?靜安區(qū)二模）為了解某校九年級(jí)男生1000米跑步的水平情況，從中隨機(jī)抽取部分男

生進(jìn)行測試，并把測試成績分為。、C、8、1四個(gè)等次繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖,

那么扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示緇次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為72度.

人數(shù)1

【答案】解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示博次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為：360°x

___§___=72°

12+30%______'

故答案為:72.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中

得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

9.（2019?虹口區(qū)二模）為了了解初三畢業(yè)班學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分

初三畢業(yè)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，共分成4組，頻率分布表

（不完整）如下表所示.如果次數(shù)在110次（含110次）以上為達(dá)標(biāo)，那么估計(jì)該校初三畢業(yè)

生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率約為92%.

組別分組（含最小值，不含最頻數(shù)頻率

大值）

190?10030.06

2100—1101a

3110-120240.48

4120-130bC

【答案】解：?.?樣本容量為：34-0.06=50,

該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩次數(shù)的達(dá)標(biāo)率約為一^―x!00%=92%,

故答案為：92%

【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布表的知識(shí)，準(zhǔn)確讀表、從中獲取準(zhǔn)確的信息是解題的關(guān)

鍵，注意用樣本估計(jì)總體的運(yùn)用.

10.（2019?徐匯區(qū)二模）某校九年級(jí)學(xué)生共300人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽

取50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘的跳繩測試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)的頻率分布如圖所示，其中從左至右前四個(gè)

小長方形的高依次為0.004、0.008、0.034、0.03,如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，

根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為72人.

個(gè)頻率

0,034組距

0.03

0.008

0.004

O95105115125135145155

（每組數(shù)據(jù)含左端點(diǎn)值不含右端點(diǎn)值）

【答案】解：?.?從左至右前四個(gè)小長方形的高依次為0.004、0.008、0.034、0.03,

二從左至右前四個(gè)小組的頻率為：0.04,0.08,0.34,0.3；

.?.跳繩次數(shù)不少于135次的頻率為1-O04-0.08-0.34-0.3=0.24,

/.全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為300X0.24=72人，

故答案為：72人.

【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，讀懂題目

信息，求出第⑤、⑥組的頻率是解題的關(guān)鍵.

11.（2019?普陀區(qū)二模）張老師對(duì)本校參加體育興趣小組的情況進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集

數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，已知參加體育興趣小組的學(xué)生共有80名，其中每名學(xué)

生只參加一個(gè)興趣小組，根據(jù)圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興

趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是25%.

【答案】解：由題意得，參加籃球興趣小組的人數(shù)為：80X45%=36（人），

...參加排球興趣小組的人數(shù)為:80-36-24=20（人）,

參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)為：20+80X100%=25%,

故答案為：25%.

【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中

得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

12.（2019?崇明區(qū)二模）為了了解全區(qū)近3600名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，隨機(jī)抽取600名學(xué)生

的測試成績作為樣本，將他們的成績整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最

高值）

分組（分）40?5050?6060?7070?8080?9090-100

頻數(shù)1218180

頻率0.160.04

根據(jù)上表信息，由此樣本請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)此次成績在70?80分的人數(shù)大約是1620

【答案】解：由題意可得，

樣本中成績在70?80分的人數(shù)為：600-12-18-180-600X0.16-600X0.04=270,

270

3600X—=1620,

600

故答案為：1620.

【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出全

區(qū)此次成績在70?80分的人數(shù).

13.（2019?金山區(qū)二模）100克魚肉中蛋白質(zhì)的含量如圖表，每100克草魚、鯉魚、花鯉魚魚

肉的平均蛋白質(zhì)含量為16.8克，那么100克鯉魚肉的蛋白質(zhì)含量是」^^克.

草魚鯉魚花豌魚

【答案】解：：每100克草魚、鯉魚、花鯉魚魚肉的平均蛋白質(zhì)含量為16.8克,

...設(shè)100克鯉魚肉的蛋白質(zhì)含量是x克,

由題意可得：g（17.9+15.3+x）=16.8,

解得：%=17.2.

故答案為：17.2.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，由直方圖獲取正確信息是解題關(guān)鍵.

14.（2019?黃浦區(qū)二模）秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí)，某中學(xué)對(duì)六年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)

范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測試，測試成績?nèi)亢细?，現(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績，

整理并制作成了不完整的圖表（如表所示），圖表中c=9.

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

60WxV706a

70WxV80200.4

80WxV9015b

90WW100c0.18

【答案】解：—=50,

0.4

。=50-6-20-15=9,

故答案為：9

【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中的數(shù)據(jù)，求出所求

問題的答案.

15.（2019?楊浦區(qū)二模）某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)

行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng).以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖

表的一部分.

類別ABCDEF

類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他

人數(shù)10462

那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為一24%.

【答案】解：：被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10?20%=50人,

.?.最喜歡籃球的有50X32%=16人，

則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=吧二七，=￡xl00%=24臨

故答案為：24.

【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的

大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量

同總數(shù)之間的關(guān)系.

16.（2019?寶山區(qū)二模）為了解全區(qū)5000名初中畢業(yè)生的體重情況，隨機(jī)抽測了400名學(xué)生的

體重，頻率分布如圖所示（每小組數(shù)據(jù)可含最小值，不含最大值），其中從左至右前四個(gè)

小長方形的高依次為0.02、0.03,0.04,0.05,由此可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生的體重不小

于60千克的學(xué)生人數(shù)約為」22人.

【答案】解：..?從左至右前四個(gè)小長方形的高依次為0.02、0.03、0.04、0.05,

...從左至右前四組的頻率依次為0.02X5=0.1、0.03X5=0.15、0.04X5=0.2、0.05X

5=0.25,

.?.后兩組的頻率之和為：1-0.1-0.15-0.2-0.25=0.3,

,體重不小于60千克的學(xué)生人數(shù)約為：5000X0.3=1500人，

故答案為：1500.

【點(diǎn)睛】本題考查/頻數(shù)分布圖和頻率分布直方圖的知識(shí)，根據(jù)頻率、頻數(shù)及樣本容量

之間的關(guān)系進(jìn)行正確的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

17.（2019?楊浦區(qū)三模）某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如圖所示，那么這10名學(xué)生校服

尺寸的中位數(shù)為170cm.

【答案】解：???某班10名學(xué)生校服尺寸分別是160。以、165cm、165明、165cm、170cm、

170cm、175cm、175。?、180cm、180cm,

...這10名學(xué)生校服尺寸的中位數(shù)為：

(170+170)-?2

=340+2

=170（CR）

答：這10名學(xué)生校服尺寸的中位數(shù)為170cm.

故答案為：170.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確:

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中

間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平

均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

18.（2019?嘉定區(qū)二模）在一次有12人參加的測試中，得100分、95分、90分、85分、75分的

人數(shù)分別是1、4、3、2、2,那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95分.

【答案】解：?；95分出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95分；

故答案為：95.

【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)

次數(shù)最多的數(shù).

19.（2019?松江區(qū)二模）某校初三（1）班40名同學(xué)的體育成績?nèi)绫硭荆瑒t這40名同學(xué)成績的

中位數(shù)是28分.

成績（分）252627282930

人數(shù)2568127

【答案】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是28分，28分，它

們的平均數(shù)是28分，

那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分.

故答案為：28分.

【點(diǎn)睛】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好

順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即

為所求.如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

20.（2019?長寧區(qū)二模）為了解某校九年級(jí)學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了其中20名學(xué)生,

將所得數(shù)據(jù)整理并制成如表，那么這些測試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，一小時(shí).

處于中間位置的是第10和11個(gè)

這些測試數(shù)據(jù)的中位數(shù)是h=7小時(shí)；

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】本題考查J'中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，

最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）.

21.（2019?奉賢區(qū)二模）下表是某班所有學(xué)生體育中考模擬測試成績的統(tǒng)計(jì)表，表格中的每

個(gè)分?jǐn)?shù)段含最小值，不含最大值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以知道，該班這次體育中考模擬測試

成績的中位數(shù)落在的分?jǐn)?shù)段是26s30分.

分?jǐn)?shù)段18分以下18?22分22?26分26?30分30分

人數(shù)379138

【答案】解：由表格中數(shù)據(jù)可得本班一共有：3+7+9+13+8=40（人），

故中位數(shù)是第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

則該班這次體育中考模擬測試成績的中位數(shù)落在的分?jǐn)?shù)段是26s30分.

故答案為：26s30分.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了中位數(shù)，正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

22.（2019?閔行區(qū)二模）一射擊運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中打出的成績?nèi)绫硭荆敲催@個(gè)射

擊運(yùn)動(dòng)員這次成績的中位數(shù)是8.5.

成績（環(huán)）678910

次數(shù)25364

【答案】解：由表格中數(shù)據(jù)可得射擊次數(shù)為20,中位數(shù)是第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),

故這個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員這次成績的中位數(shù)是：|x（8+9）=8.5.

故答案為：8.5.

【點(diǎn)睛】此題主要考查J'中位數(shù)，正確把握中位數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1.（202