2021秋六年級數(shù)學上冊一圓習題北師大版

第一單元圓

一、仔細審題，填一填。（每空1分，共22分）

1.戰(zhàn)國時期墨家所著的《墨經》一書中記載：“圓，一中同長也?！彼硎緢A

上任意一點到（）的距離都相等，也就是圓的（）都相等。

2.車輪滾動一周所行的路程是車輪的（），如果車輪的直徑是60cm,

車輪滾動一周所行的路程是（）m。

3.畫一個周長是12.56cm的圓，圓規(guī)兩腳尖的距離是（）cm,圓的面積是

（）cm'o

4.2020年6月21日，在我國境內觀測到天文奇_

觀日環(huán)食。樂樂把自己看到的日環(huán)食畫下來（如

圖），內圓、外圓直徑分別是10厘米、12厘米，

圖中圓環(huán)的面積是（）平方厘米。

5.如果將一張圓形紙片對折后，量得折痕長6cm,那么這張紙片的半徑是

2

（）cm,面積是（）cm0

6.一個時鐘的分針長5cm,當它走一圈時，它的尖端走了（）cm,分針掃

過部分的面積是（hn?。

7.一個正方形的邊長是4分米，要在它的中間畫一個最大的圓，圓的直徑是

（）分米，周長是（）分米，面積是（）平方分米。

8.一根鐵絲長12.56cm,用它圍成一個正方形，正方形的面積是（）cm）

如果圍成一個圓，圓的面積是（）cm2?

9.在推導圓的面積公式的過程中，把一張圓形紙片分成若干等份，然后把它剪

開，照下面的樣子拼成一個近似的長方形。

⑴拼成的長方

⑵如果圓的泮

）平方厘米;

（3）如果圓的周長比長方形的周長少10厘米，那么圓的半徑是（）厘米,

面積是（）平方厘米。

1

二、火眼金睛，辨對錯。（對的在括號里畫“「'，錯的畫“X”）（每小題1分，共

5分）

1.畫圓時，圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。（）

2.半徑是2厘米的圓，它的周長與面積相等。（）

3.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。（）

4.兩個端點都在同一個圓上的線段就是圓的直徑。（）

5.半圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。（）

三、仔細推敲，選一選。（將正確答案的字母填在括號里）（每小題2分，共16分）

1.中國最早計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間的是（）。

A.楊輝B.祖沖之C.張衡D.陳景潤

2.一張圓形的紙，要想找到它的圓心，至少要對折（）次。

A.1B.2C.4D.8

3.將下面的四個圖形沿著中心點0轉動，無論怎么轉，都能與原圖形重合的是

A.B.

4.下面關于的敘述目/有（

①"是一個無限不循環(huán)小數(shù)；②n=3.14；③ir>—；④n是圓的周

oU

長與半徑的比值。

5.右圖中長方形的周長是（）cmo

A.6B.8C.16

6.一個圓的半徑由6cm增加到9cm,則圓的面積增加（）cn?。

A.3nB.6nC.9冗D.45n

7.張大爺用31.4m的籬笆圍成一個靠墻的半圓形雞舍（墻足夠長），雞舍的面積

是（流

2

A.314B.78.5C.157D.628

8.笑笑告訴淘氣自己畫的一個圓的相關數(shù)據(jù)：直徑是8厘米，半徑是4厘米，

面積是50.24平方厘米。如果淘氣想用圓規(guī)很快畫出這個圓，他應該選擇的

最合適的數(shù)據(jù)是（）,他所畫的圓的周長是（）。

A.直徑8厘米B.半徑4厘米

C.12.56厘米D.25.12厘米

四、細心的你，算一算。（共24分）

1.周長的計算。（每小題4分，共12分）

（1）求圓的周長。（2）求半圓環(huán)的周長。（3）求陰影部分的周長。

2.面積的計算。（第（1）小題4分，第⑵小題8分，共12分）

（1）求圓的面積。（2）求陰影部分的面積。

(7=12.56cm

五、動手操作，我能行。（共6分）

濤濤在一次圖形設計中，需要用作圖工具在邊長是4cm的正方形紙上畫一個

最大的圓，右面是他所畫圓的一部分。

1.請你用圓規(guī)和直尺把濤濤所畫

的圓補充完整。

（保留作圖痕跡）（3分）

2.請你求出這幅設計圖中圓的面積。（3分）

六、聰明的你，答一答。（共27分）

這個拱門合格嗎？（4分）

拱門高度達到2.4米

以上才算合格喲！

周長約為8.2米

2.李大爺每天早上沿著濱江公園的圓形荷花池走3圈，一共走942m,荷花池

的占地面積是多少平方米？（5分）

3.沈陽方圓大廈是一座古錢幣造型的建筑。小新模仿它設計了一個模型，模型

的正面是銅錢的形狀，其圓的直徑是24cm,中間正方形的邊長是0.8dm。

這個模型正面的面積是多少平方厘米？（5分）

4.廣場圓形花壇的半徑是7m,麗麗在花壇周圍滾鐵環(huán)

（5分）

我圍著花壇走一圈，

環(huán)至少要轉多少圈？

麗麗

4

5.元旦期間，欣欣一家到街心公園游玩。他們看到街心公園有兩塊半圓形花壇（如

圖所示），爸爸用步子丈量了一下其中一塊花壇的直徑，并告訴欣欣：這兩塊

半圓形花壇的直徑都是25m。（請你通過計算幫欣欣回答爸爸媽媽的問題）

（1）爸爸問欣欣：你都上六年級了，你知道這兩塊花壇的總面積是多少嗎？

（4分）一一

（2）媽媽問欣欣：如果給這兩塊花壇圍上柵欄，柵欄的1

分）

★挑戰(zhàn)題：天才的你，試一試。（10分）

如圖，三角形ABC是一個面積為6平方米的水池，周圍是草地。A處木樁上拴

著一只羊，拴羊的繩長9米。問羊能吃到的草地面積是多少平方米？（AB、AC

小于繩長）

國名也出也出

答案

一、1.圓心半徑2.周長1.884

3.212.56

4.34,545.328.26

6.31.478.5

7.412.5612.56

8.9.859612.56

9.(1)半徑圓周長的一半

(2)25.12200.96

(3)578.5

二、1.V2.X3.V4.X

5.X【點撥】半圓是軸對稱圖形，只有1條對稱軸。

三、l.B2.B3.C4.C5.C6.D

7.C8.BD

四、1.(1)3.14X4X2=25.12(cm)

(2)5—1—4(dm)

1x3.14X4X2+1x3.14X5X2+1X2

=12.56+15.7+2

=30.26(dm)

【點撥】半圓環(huán)的周長=內圓周長的一半+外圓周長的一半+環(huán)寬X2。

(3)4X3.14+4X2X3.144-2

=12.56+12.56

=25.12(cm)

【點撥】相當于求直徑是4cm的圓的周長加上半徑為4cm的圓的周長的一

半。

2.(1)12.56+3.14+2=2(cm)

3.14X2?=12.56(cm2)

(2)①3.14Xll2-3.14X72

=3.14X(112-72)

6

=226.08(dm2)

②12+2=6(cm)

12X12-3.14X62

=144-113.04

=30.96(cm2)

六、1.圓的直徑：8.2+3.14*2.61(米)

2.61>2,4

答：這個拱門合格。

2.半徑：9424-34-3.144-2=50(m)

面積：502X3.14=7850(m2)

答：荷花池的占地面積是7850m2。

3.24+2=12(cm)0.8dm=8cm

122X3.14-8X8

=452.16-64

=388.16(cm2)

答：這個模型正面的面積是388.16