2023八年級數(shù)學(xué)下冊第3章圖形與坐標(biāo)3.3軸對稱和平移的坐標(biāo)表示第3課時(shí)綜合平移的坐標(biāo)表示上課課件新版湘教版

綜合平移的坐標(biāo)表示湘教·八年級下冊復(fù)習(xí)回顧思考：什么叫平移？平移后得到的新圖形與原圖形有什么關(guān)系？把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移.平移后圖形只改變位置，形狀、大小不變.探究新知如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，-1），B（-5，-3），C（-2，-4）.將△ABC向右平移7個單位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5個單位，△A1B1C1的像是△A2B2C2.ABCA1B1C1A2B2C2（1）分別寫出△A1B1C1，△A2B2C2的頂點(diǎn)坐標(biāo)；ABCA1B1C1A2B2C2A1(3，-1)B1(2，-3)C1(5，-4)A2(3，4)B2(2，2)C2(5，1)ABCA1B1C1A2B2C2（2）將△ABC作沿射線AA2的方向的平移，移動的距離等于線段AA2的長度，則△ABC的像是△A2B2C2嗎？解：在這個平移下，點(diǎn)A（-4，-1）的像是點(diǎn)A2（3，4）.點(diǎn)A2的橫坐標(biāo)是3=（-4）+7，點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)是4=（-1）+5.ABCA1B1C1A2B2C2x′=x+7y′=y+5因此在這個平移下，平面內(nèi)任一點(diǎn)P（x，y）與其像點(diǎn)P′（x′，y′）的坐標(biāo)有如下關(guān)系：按照這個關(guān)系，點(diǎn)B（-5，-3）的像點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），從而點(diǎn)B的像點(diǎn)是B2；點(diǎn)C（-2，-4）的像點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，1），從而點(diǎn)C的像點(diǎn)是C2.因此△ABC的像是△A2B2C2，如圖.總結(jié)歸納圖形平移的方向與距離圖形上點(diǎn)的平移的方向與距離點(diǎn)平移時(shí)坐標(biāo)變化規(guī)律圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化

如圖，四邊形ABCD四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，1)，C(5，2)，D(3，4).將四邊形ABCD先向下平移5個單位，再向左平移6個單位，它的像是四邊形A′B′C′D′，寫出四邊形A′B′C′D′的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出該四邊形.【教材P101頁】解：四邊形ABCD先向下平移5個單位，再向左平移6個單位，在這個平移下，平面內(nèi)任一點(diǎn)P（x，y）與其像點(diǎn)P′（x′，y′）的坐標(biāo)有如下關(guān)系：x′=x-6y′=y-5按照這個關(guān)系，由點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)可知其像的坐標(biāo)分別是A′（-5，-3），B′（-3，-4），C′（-1，-3），D′（-3，-1）.依次連接點(diǎn)A′，B′，C′，D′，即得四邊形A′B′C′D′，如圖.練習(xí)如圖，菱形ABCD四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，7），B（2，4），C（4，1），D（6，4）.將菱形ABCD向下平移3個單位，它的像是菱形A′B′C′D′.寫出菱形A′B′C′D′的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出該圖形.將菱形A′B′C′D′向左平移6個單位，它的像是菱形A″B″C″D″，寫出菱形A″B″C″D″的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作出該圖形.【教材P101頁】A′(4，4)B′(2，1)C′(4，-2)D′(6，1)A″(-2，4)B″(-4，1)C″(-2，-2)D″(0，1)隨堂練習(xí)1.已知三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-1，4），（5，5），（2，9），現(xiàn)將這三個點(diǎn)先向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，則平移后三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-2，2），（3，4），（1，7）B.（-2，2），（4，3），（1，7）C.（2，2），（3，4），（1，7）D.（2，-2），（3，3），（1，7）B2.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（-1，-4）的對應(yīng)點(diǎn)為D（1，-1），則點(diǎn)B（1，1）的對應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C（-1，4）的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（）A.（2，2），（3，4） B.（3，4），（1，7）C.（-2，2），（1，7） D.（3，4），（2，-2）B3.將點(diǎn)P（-3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到Q（x，-1），則xy=______.-104.如圖所示的四邊形是將坐標(biāo)(0，0)，(1，2)，(-1，3)，(-2，1)的點(diǎn)用線段依次連接而成的，將這四個點(diǎn)的坐標(biāo)作如下變化，橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)分別減2，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么關(guān)系？解：變化后的坐標(biāo)依次為（3，-2），（4，0），（2，1），（1，-1）.將各點(diǎn)用線段依次