高中數(shù)學(xué)人教版必修三《程序框圖更新》課件

人教版高中數(shù)學(xué)程序框圖與算法的根本邏輯結(jié)構(gòu)在數(shù)學(xué)中，按照一定規(guī)那么解決某一類1.算法的含義問題的明確和有限的步驟稱為算法.2.算法的特性⑴確定性⑵有限性⑶可行性(4)輸入(5)輸出開始輸入42減去6結(jié)果小于6嗎？輸出結(jié)果結(jié)束是否右邊的“框圖〞可以表示一個(gè)算法嗎？求以r為半徑的圓的面積的算法：第一步,輸入圓的半徑r；第二步,計(jì)算圓的面積S=πr2；第三步,輸出圓的面積S.開始輸出S結(jié)束輸入

r程序框圖:程序框圖:又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形。〔在程序框圖中,一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟;帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來,表示算法步驟的執(zhí)行順序.〕程序框名稱功能終端框〔起止框〕表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息處理框〔執(zhí)行框〕賦值、計(jì)算判斷框判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是〞或“Y〞；不成立時(shí)標(biāo)明“否〞或“N〞.連接點(diǎn)連接程序框圖的兩局部流程線連結(jié)程序框程序框、流程線、及其功能2.對(duì)程序框表示的功能描述正確的一項(xiàng)為哪一項(xiàng):…().A.表示算法的起始和結(jié)束.B.表示算法輸入和輸出的信息.C.賦值、計(jì)算.D.按照算法順序連接程序圖框.1.流程圖的功能是:…..().A.表示算法的起始和結(jié)束.B.表示算法的輸入和輸出信息.C.賦值、運(yùn)算.D.按照算法順序連接程序圖框.DB探究：求兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b的算術(shù)平均值aver.S1:輸入兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b；S2：計(jì)算c=a+b；S3:計(jì)算aver=c/2；S4:輸出aver.輸出aver開始輸入a,baver=c/2結(jié)束解：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言c=a+b畫流程圖的規(guī)那么(1)使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào).(2)框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫.(3)除判斷框外，其它框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn)，判斷框是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的唯一符號(hào).(4)在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語(yǔ)言要非常簡(jiǎn)練清楚.“判斷整數(shù)n〔n>2〕是否為質(zhì)數(shù)〞的算法步驟如何？第一步，給定一個(gè)大于2的整數(shù)n；第二步，令i=2；

第三步，用i除n，得到余數(shù)r；

第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示；第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立，若是，則n

是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步.開始i>n-1或r=0?輸入ni=2求n除以i的余數(shù)ri=i+1否①r=0?①是是n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)結(jié)束否“判斷整數(shù)n〔n>2〕是否為質(zhì)數(shù)〞的程序框圖如何？開始r=0？輸出“n是質(zhì)數(shù)”輸出“n不是質(zhì)數(shù)”求n除以i的余數(shù)ri=2輸入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是結(jié)束否否順序結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)程序框圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：1.順序結(jié)構(gòu)2.條件結(jié)構(gòu)3.循環(huán)結(jié)構(gòu)輸入ni=2r=0?是n不是質(zhì)數(shù)n是質(zhì)數(shù)否求n除以i的余數(shù)ri=i+1i>n-1或r=0?否是〔1〕順序結(jié)構(gòu)由假設(shè)干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成的,任何算法都離不開順序結(jié)構(gòu)。步驟n+1步驟n程序框圖的三種根本邏輯結(jié)構(gòu)：算法：第一步,輸入a，b，c的值；第二步,計(jì)算；第三步,計(jì)算；第四步,輸出三角形的面積S例1.已知一個(gè)三角形的三邊邊長(zhǎng)分別為a，b，c利用海倫-秦九韶公式(,)設(shè)計(jì)一個(gè)算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖。輸入a,b,c開始輸出S結(jié)束1.試描述求點(diǎn)(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離的算法,并畫出算法的程序框圖.第四步:計(jì)算;第一步:輸入x0,y0,A,B,C;第二步:計(jì)算Z1=Ax0+By0+C;第三步:計(jì)算Z2=A2+B2;第五步:輸出d.解：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言開始輸入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=A2+B2輸出d結(jié)束畫順序結(jié)構(gòu)程序框圖時(shí)本卷須知左圖中,語(yǔ)句Ａ和語(yǔ)句Ｂ是依次執(zhí)行的,只有在執(zhí)行完語(yǔ)句Ａ指定的操作后,才能接著執(zhí)行語(yǔ)句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框圖中,開始框和結(jié)束框不可少；(2)在算法過程中，第一步輸入語(yǔ)句是必不可少的;(3)順序結(jié)構(gòu)在程序框圖中的表達(dá)就是用流程線將程序框自上而下地連接起來,按順序執(zhí)行算法步驟．2.算法：第一步：輸入x的值；第二步：假設(shè)x≥0，那么輸出x；假設(shè)否，那么輸出-x；框圖：開始輸入xx≥0?否輸出-x輸出x是結(jié)束2.設(shè)計(jì)一個(gè)求任意數(shù)的絕對(duì)值的算法，并畫出程序框圖。在某些問題的算法中，有些步驟只有在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行，算法的流程因條件是否成立而變化.在算法的程序框圖中，由假設(shè)干個(gè)在一定條件下才會(huì)被執(zhí)行的步驟組成的邏輯結(jié)構(gòu)，稱為條件結(jié)構(gòu)，用程序框圖可以表示為下面兩種形式：滿足條件?是否步驟A步驟B滿足條件?是否步驟A〔2〕條件結(jié)構(gòu)1.寫出求方程x2+bx+c=0的解的一個(gè)算法，并畫出算法流程圖。開始結(jié)束計(jì)算△＝b2–4c△≥0輸出無解輸出NY2.任意給定3個(gè)正實(shí)數(shù),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷以這3個(gè)數(shù)為三邊邊長(zhǎng)的三角形是否存在.畫出這個(gè)算法的程序框圖.第一步:輸入3個(gè)正實(shí)數(shù)a,b,c;第二步:判斷a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同時(shí)成立,假設(shè)是,那么存在這樣的三角形;否那么，不存在這樣的三角形.算法步驟如下：開始輸入a，b，c存在這樣的三角形不存在這樣的三角形結(jié)束否是a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同時(shí)成立？3.畫程序框圖,對(duì)于輸入的x值,輸出相應(yīng)的y值.開始程序框圖x<0?是y=0否0≤x<1?是y=1否y=x輸出y結(jié)束輸入x1.就邏輯結(jié)構(gòu)，說出其算法功能．開始max=a輸入bmax>b？輸出max結(jié)束max=b是否答案:1.求兩個(gè)數(shù)中的最大值.開始結(jié)束輸入xx>3?y=x-2輸出yy=4-x否是2.此為某一函數(shù)的求值程序圖，那么滿足該流程圖的函數(shù)解析式為〔〕〔不能寫成分段函數(shù)〕．答案:2.y=|x-3|+1.〔3〕循環(huán)結(jié)構(gòu)：在一些算法中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)．反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，通常都有一個(gè)起到循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量，這個(gè)變量的取值一般都含在執(zhí)行或中止循環(huán)體的條件中．循環(huán)體滿足條件？是否循環(huán)體滿足條件？是否在執(zhí)行了一次循環(huán)體后，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件不滿足，就繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，直到條件滿足時(shí)終止循環(huán).—直到型循環(huán).在每次執(zhí)行循環(huán)體前，對(duì)條件進(jìn)行判斷，如果條件滿足，就執(zhí)行循環(huán)體，否那么終止循環(huán)—當(dāng)型循環(huán).算法分析：只需要一個(gè)累加變量和一個(gè)計(jì)數(shù)變量，將累加變量的初始值設(shè)為0，計(jì)數(shù)變量的值可以從1~100．第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.第四步，判斷i>100是否成立.假設(shè)是，那么輸出S，結(jié)束算法；否那么，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，計(jì)算S+i，仍用S表示.第三步，計(jì)算i+1，仍用i表示.解決這一問題的算法是：思考:用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，這個(gè)算法的程序框圖如何表示？用當(dāng)型循環(huán)呢？直到型循環(huán)：開始i=1i>100？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i否開始i=1輸出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1當(dāng)型循環(huán)：結(jié)束變式1設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算的值的算法，并畫出程序框圖開始是輸出S結(jié)束否開始輸出S否是結(jié)束讀程序框圖，近幾年高考熱點(diǎn)，主要考查三種根本邏輯結(jié)構(gòu)的理解以及對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力．變式2:右邊的程序框圖，輸出S=———？開始i=1i>3？是輸出S結(jié)束S=0i=i+1S=S+i2否題型一：程序框圖的閱讀與理解14(2009·山東)執(zhí)行下面的程序框圖，輸出的T＝________.題型一：程序框圖的閱讀與理解解析：第一次循環(huán)，S＝5，n＝2，T＝2第二次循環(huán)，S＝10，n＝4，T＝6第三次循環(huán)，S＝15，n＝6，T＝12第四次循環(huán)，S＝20，n＝8，T＝20第五次循環(huán)，S＝25，n＝10，T＝30循環(huán)終止，此時(shí)T＝30.答案：30變式：如果執(zhí)行如右圖的程序框圖，輸入x＝－2，h＝0.5，那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于()A．3B．3.5C．4D．4.5解析：由框圖可知，當(dāng)x＝－2時(shí)，y＝0.當(dāng)x＝－1.5時(shí)，y＝0；x＝－1時(shí)，y＝0；x＝－0.5時(shí)，y＝0；x＝0時(shí)，y＝0；x＝0.5時(shí)，y＝0.5；x＝1時(shí)，y＝1；x＝1.5時(shí)，y＝1；x＝2時(shí)，y＝1.∴輸出的各數(shù)之和為3.5.答案：B答案:A>0？V=S+T解析:分析題意并結(jié)合框圖可知：S代表收入，T代表支出，∴當(dāng)A=>0時(shí)，累加到S，反之，累加到T，故判斷條件為A>0?;則知T<0，∴總利潤(rùn)V=S+T.練習(xí)：1.如圖(2)的算法功能是結(jié)束開始(圖2)是否?求積為624的相鄰偶數(shù).2.已知畫出求解的最大值的過程的程序框圖．1.要掌握程序框的作用；2.掌握三種邏輯結(jié)構(gòu)，并能正確使用這三種結(jié)構(gòu)畫流程圖；3.在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，一定有條件結(jié)構(gòu)，通常都有一個(gè)起到循環(huán)計(jì)數(shù)作用的變量；4.確實(shí)明確當(dāng)型和直到型的區(qū)別和聯(lián)系，不要混用。以以