滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)《第23章 解直角三角形》單元測試卷題及答案

滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)《第23章解直角三角形》單元測試卷題一．選擇題（共10小題）1．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝CD＝2AD，E是CD上一點，∠ABE＝45°，則tan∠AEB的值等于（）A．3 B．2 C． D．2．已知α，β是△ABC的兩個角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1＝0的兩根，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形或鈍角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形3．已知＜cosα＜sin80°，則銳角α的取值范圍是（）A．30°＜α＜80° B．10°＜α＜80° C．60°＜α＜80° D．10°＜α＜60°4．若0°＜∠A＜45°，那么sinA﹣cosA的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能確定5．α為銳角，若sinα+cosα＝，則sinα﹣cosα的值為（）A． B．± C． D．06．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2＝0，∠A，∠B都是銳角，則∠C的度數(shù)是（）A．75° B．90° C．105° D．120°7．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2＝0，則∠C的度數(shù)是（）A．45° B．75° C．105° D．120°8．在△ABC中，若||＝0，且∠B，∠C都是銳角，則∠A的度數(shù)是（）A．15° B．60° C．75° D．30°9．將一副三角板如圖擺放在一起，組成四邊形ABCD，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝45°，連接BD，則tan∠CBD的值等于（）A． B． C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC＝AD，AC與BD交于點E，AC⊥BD，則tan∠BAC的值是（）A． B． C． D．二．填空題（共8小題）11．如圖，點A（t，4）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝，則t的值為．12．已知tanα＝，那么sinα＝．（其中α為銳角）13．若tanα?tan50°＝1，則銳角α＝度．14．計算：（﹣）2﹣2cos60°＝；15．先用計算器求：cos20°≈，cos40°≈，cos60°≈，cos80°≈，再按從大到小的順序用“＞”把cos20°，cos40°，cos60°，cos80°連接起來：．歸納：余弦值，角大值．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CB于點F．交CD于點E．若AC＝6，sinB＝，則DE的長為．17．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左側(cè)墻上與地面成60°角時，梯子頂端距離地面2米，若保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右端時，與地面成45°，則小巷的寬度為米（結(jié)果保留根號）．18．如圖，一個小球由地面沿著坡度i＝1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時小球距離出發(fā)點的水平距離為m．三．解答題（共8小題）19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝8，AB＝10，求∠B的三個三角函數(shù)值．20．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°（1）tanA與sinA，cosA之間有什么關(guān)系？并說明理由．（2）若＝，求tanA的值．21．計算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．22．已知三角函數(shù)值，求銳角（精確到1″）．（1）已知sinα＝0.5018，求銳角α；（2）已知tanθ＝5，求銳角θ．23．如圖，在△ABC中；AD⊥BC，AB＝20，AC＝15，CD＝9（1）求BD的長；（2）求∠BAC的度數(shù)．24．某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點．當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為多少米？（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）25．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，AD＝3m，壩高AE＝DF＝6m，坡角α＝45°，β＝30°，求BC的長．26．2018年9月12日，臨沂第六界中國百里沂河水上運動拉開帷幕，臨沂電視臺用直升機航拍技術(shù)全程直播．如圖，在直升機的鏡頭下，觀測A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為150米，點A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點間的距離為多少米？（結(jié)果保留根號）

2019年滬科版九年級上冊數(shù)學(xué)《第23章解直角三角形》單元測試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．如圖在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，BC＝CD＝2AD，E是CD上一點，∠ABE＝45°，則tan∠AEB的值等于（）A．3 B．2 C． D．【分析】過B作DC的平行線交DA的延長線于M，在DM的延長線上取MN＝CE．根據(jù)全等三角形及直角三角形的性質(zhì)求出∠BNM兩直角邊的比，即可解答．【解答】解：過B作DC的平行線交DA的延長線于M，在DM的延長線上取MN＝CE．則四邊形MDCB為正方形，易得△MNB≌△CEB，∴BE＝BN．∴∠NBE＝90°．∵∠ABE＝45°，∴∠ABE＝∠ABN，∴△NAB≌△EAB．設(shè)EC＝MN＝x，AD＝a，則AM＝a，DE＝2a﹣x，AE＝AN＝a+x，∵AD2+DE2＝AE2，∴a2+（2a﹣x）2＝（a+x）2，∴x＝a．∴tan∠AEB＝tan∠BNM＝＝3．故選：A．【點評】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用數(shù)形結(jié)合解答．2．已知α，β是△ABC的兩個角，且sinα，tanβ是方程2x2﹣3x+1＝0的兩根，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形或鈍角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形【分析】先解出方程的兩根，討論sinα，tanβ的值．∵在三角形中，角的范圍是（0，180°），∴sinα必大于0，此時只要考慮tanβ的值即可，若tanβ＞0，則β為銳角；tanβ小于0，則β為鈍角．再把x的兩個值分別代入sinα，tanβ中，可求出α，β的值，從而判斷△ABC的形狀．【解答】解：由2x2﹣3x+1＝0得：（2x﹣1）（x﹣1）＝0，∴x＝或x＝1．∴sinα＞0，tanβ＞0若sinα＝，tanβ＝1，則α＝30°，β＝45°，γ＝180°﹣30°﹣45°＝105°，∴△ABC為鈍角三角形．若sinα＝1，tanβ＝，則α＝90°，β＜90°，△ABC為直角三角形．故選：B．【點評】本題易在α，β上的取值出錯，學(xué)生常常解出方程的兩根后不知道如何判斷，因此在解答時我們可對x的值分類討論，從而判斷出△ABC的形狀．3．已知＜cosα＜sin80°，則銳角α的取值范圍是（）A．30°＜α＜80° B．10°＜α＜80° C．60°＜α＜80° D．10°＜α＜60°【分析】由cos60°＝，sin80°＝cos10°，銳角α的余弦值隨著α的變大而減小，可得出α的范圍，從而可得答案．【解答】解：∵cos60°＝，＜cosα＜sin80°銳角α的余弦值隨著α的變大而減小，故α＜60°∵sin80°＝cos10°∴10°＜α＜60°故選：D．【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的增減變化，明確銳角三角函數(shù)的增減變化以及特殊角的三角函數(shù)值，是解題的關(guān)鍵．4．若0°＜∠A＜45°，那么sinA﹣cosA的值（）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能確定【分析】cosA＝sin（90°﹣A），再根據(jù)余弦函數(shù)隨角增大而減小進(jìn)行分析．【解答】解：∵cosA＝sin（90°﹣A），余弦函數(shù)隨角增大而減小，∴當(dāng)0°＜∠A＜45°時，sinA＜cosA，即sinA﹣cosA＜0．故選：B．【點評】熟記特殊角的三角函數(shù)值，了解銳角三角函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．5．α為銳角，若sinα+cosα＝，則sinα﹣cosα的值為（）A． B．± C． D．0【分析】將兩式分別兩邊平方，利用sin2α+cos2α＝1，求出sinαcosα的值，解答即可．【解答】解：∵sinα+cosα＝，∴（sinα+cosα）2＝2，即sin2α+cos2α+2sinαcosα＝2．又∵sin2α+cos2α＝1，∴2sinαcosα＝1．∴（sinα﹣cosα）2＝sin2α+cos2α﹣2sinαcosα＝1﹣2sinαcosα＝1﹣1＝0．∴sinα﹣cosα＝0．故選：D．【點評】本題利用了同角的三角函數(shù)的關(guān)系sin2α+cos2α＝1來進(jìn)行化簡求值的．6．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2＝0，∠A，∠B都是銳角，則∠C的度數(shù)是（）A．75° B．90° C．105° D．120°【分析】本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0．”分別求出∠A、∠B的值．然后用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C的值．【解答】解：∵|sinA﹣|＝0，（﹣cosB）2＝0，∴sinA﹣＝0，﹣cosB＝0，∴sinA＝，＝cosB，∴∠A＝45°，∠B＝30°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°．故選：C．【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握二次根式、絕對值、非負(fù)數(shù)等考點的運算．7．在△ABC中，若|sinA﹣|+（﹣cosB）2＝0，則∠C的度數(shù)是（）A．45° B．75° C．105° D．120°【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)系式，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠A、∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．【解答】解：由題意得，sinA﹣＝0，﹣cosB＝0，即sinA＝，＝cosB，解得，∠A＝30°，∠B＝45°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝105°，故選：C．【點評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用、特殊角的三角函數(shù)值的計算和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．8．在△ABC中，若||＝0，且∠B，∠C都是銳角，則∠A的度數(shù)是（）A．15° B．60° C．75° D．30°【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinB及cosC的值，再由特殊角的三角函數(shù)值解答即可．【解答】解：∵+|﹣cosC|＝0，∴sinB﹣＝0；﹣cosC＝0．即sinB＝；cosC＝．∴∠B＝45°，∠C＝60°．∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣45°﹣60°＝75°．故選：C．【點評】此題涉及到非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理．9．將一副三角板如圖擺放在一起，組成四邊形ABCD，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝45°，連接BD，則tan∠CBD的值等于（）A． B． C． D．【分析】如圖所示，連接BD，過點D作DE垂直于BC的延長線于點E，構(gòu)造直角三角形，將∠CBD置于直角三角形中，設(shè)CE為1，根據(jù)特殊直角三角形分別求得線段CD、AC、BC，從而按正切函數(shù)的定義可解．【解答】解：如圖所示，連接BD，過點D作DE垂直于BC的延長線于點E∵在Rt△ABC中，∠ACB＝45°，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°∴∠DCE＝45°，∵DE⊥CE∴∠CED＝90°，∠CDE＝45°∴設(shè)DE＝CE＝1，則CD＝在Rt△ACD中，∵∠CAD＝30°，∴tan∠CAD＝，則AC＝，在Rt△ABC中，∠BAC＝∠BCA＝45°∴BC＝，∴在Rt△BED中，tan∠CBD＝＝＝故選：D．【點評】本題考查了用定義求三角函數(shù)，同時考查了特殊角的三角函數(shù)值，如何作輔助線，是解題的關(guān)鍵．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC＝AD，AC與BD交于點E，AC⊥BD，則tan∠BAC的值是（）A． B． C． D．【分析】證明△ABC∽△DAB，得出＝，證出AD＝2BC，得出AB2＝BC×AD＝BC×2BC＝2BC2，因此AB＝BC，在Rt△ABC中，由三角函數(shù)定義即可得出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠DAB＝90°，∴∠ABC＝180°﹣∠DAB＝90°，∠BAC+∠EAD＝90°，∵AC⊥BD，∴∠AED＝90°，∴∠ADB+∠EAD＝90°，∴∠BAC＝∠ADB，∴△ABC∽△DAB，∴＝，∵BC＝AD，∴AD＝2BC，∴AB2＝BC×AD＝BC×2BC＝2BC2，∴AB＝BC，在Rt△ABC中，tan∠BAC＝＝＝；故選：C．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形的應(yīng)用等知識；熟練掌握解直角三角形，證明三角形相似是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共8小題）11．如圖，點A（t，4）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝，則t的值為3．【分析】根據(jù)點A（t，4）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝，可以求得t的值．【解答】解：∵點A（t，4）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝，∴tanα＝＝．解得t＝3．故答案為：3．【點評】本題考查銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確銳角三角函數(shù)的定義和第一象限點的特點．12．已知tanα＝，那么sinα＝．（其中α為銳角）【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，設(shè)∠A＝α，放在直角三角形ACB中，設(shè)BC＝4x，AC＝3x，由勾股定理求出AB，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝α，∵tanα＝＝，設(shè)BC＝4x，AC＝3x，由勾股定理得：AB＝＝5x，∴sinα＝sin∠A＝＝＝．故答案為：．【點評】本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識點，解此題的關(guān)鍵是把所求角放在直角三角形中，思路是根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義和直角三角形求出即可．題目較好，難度不大．13．若tanα?tan50°＝1，則銳角α＝40度．【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出如果tanα?tan50°＝1，那么α+50°＝90°，即可求出答案．【解答】解：∵在△ACB中∠C＝90°，∠A＝α，∠B＝50°，∵tanA＝，tanB＝，∴tanA?tanB＝×＝1，∴∠A+∠B＝90°，∵tanα?tan50°＝1，∴α＝90°﹣50°＝40°．故答案為：40．【點評】本題主要考查對互余兩角的三角函數(shù)的關(guān)系，銳角三角函數(shù)的定義等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．14．計算：（﹣）2﹣2cos60°＝﹣；【分析】先算平方，特殊角的三角函數(shù)值，再算減法即可求解．【解答】解：（﹣）2﹣2cos60°＝﹣2×＝﹣1＝﹣．故答案為：﹣．【點評】考查了特殊角的三角函數(shù)值，關(guān)鍵是熟練掌握60°的余弦值．15．先用計算器求：cos20°≈0.9397，cos40°≈0.7660，cos60°≈0.5，cos80°≈0.1736，再按從大到小的順序用“＞”把cos20°，cos40°，cos60°，cos80°連接起來：cos20°＞cos40°＞cos60°＞cos80°．歸納：余弦值，角大值?。痉治觥坷糜嬎闫鞣謩e計算各個三角函數(shù)值，然后根據(jù)角的增大，來觀察余弦數(shù)值的變化．【解答】解：利用計算器可算出：cos20°≈0.9397，cos40°≈0.7660，cos60°＝0.5，cos80°≈0.1736，∴cos20°＞cos40°＞cos60°＞cos80°∴在銳角范圍內(nèi)，余弦函數(shù)值隨著角度的增大而減小，即余弦值，角大值?。蚀鸢甘?.9397，0.7660，0.5，0.1736，?。军c評】本題考查了計算器求三角函數(shù)值，注意小數(shù)點后保留3位或4位有效數(shù)字．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CB于點F．交CD于點E．若AC＝6，sinB＝，則DE的長為．【分析】先由AF平分∠CAB，CD⊥AB，過點E作EG垂直于AC，利用角平分線的性質(zhì)定理得EG等于DE，易得Rt△AED全等于Rt△AEG以及∠DCA等于∠B，從而求得AD，AG，CG，然后在Rt△CEG中，由勾股定理求出EG，即為DE的長度．【解答】解：過點E作EG⊥AC于點G，又∵AF平分∠CAB，CD⊥AB，∴EG＝ED，在Rt△AED和Rt△AEG中，∴Rt△AED≌Rt△AEG（HL），AG＝AD．∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，∴∠B+∠BAC＝∠DCA+∠BAC＝90°，∴∠DCA＝∠B，∵AC＝6，sinB＝，∴sin∠DCA＝sinB＝，∴＝，∴AD＝，∴DC＝＝＝，∴AG＝AD＝，CG＝AC﹣AG＝，∴在Rt△CEG中，CE2＝EG2+CG2，∴（DC﹣ED）2＝（DC﹣EG）2＝EG2+CG2∴，∴EG＝，∴DE＝．故答案為：．【點評】本題綜合運用了角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形判斷，勾股定理等知識，難度較大．17．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左側(cè)墻上與地面成60°角時，梯子頂端距離地面2米，若保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右端時，與地面成45°，則小巷的寬度為2+2米（結(jié)果保留根號）．【分析】本題需要分段求出巷子被分成的兩部分，再加起來即可．先在直角三角形ABC中，用正切和正弦，分別求出BC和AC（即梯子的長度），然后再在直角三角形DCE中，用∠DCE的余弦求出DC，然后把BC和DC加起來即為巷子的寬度．【解答】解：如圖所示：AB＝米，∠ACB＝60°，∠DCE＝45°，AC＝CE則在直角三角形ABC，∴，，∴直角三角形DCE中，CE＝AC＝4，∴，∴，∴故答案為：【點評】本題需要綜合應(yīng)用正切、正弦．余弦來求解，注意梯子長度不變，屬于中檔題．18．如圖，一個小球由地面沿著坡度i＝1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時小球距離出發(fā)點的水平距離為m．【分析】可利用勾股定理及所給的比值得到所求的線段長．【解答】解：∵AB＝10米，tanA＝＝．∴設(shè)BC＝x，AC＝2x，由勾股定理得，AB2＝AC2+BC2，即100＝x2+4x2，解得x＝2，∴AC＝4，BC＝2米．故答案為4．【點評】此題主要考查學(xué)生對坡度、坡角的掌握情況．三．解答題（共8小題）19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知AC＝8，AB＝10，求∠B的三個三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊計算即可．【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝＝6，則sinB＝＝，cosB＝＝，tanB＝＝．【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用，在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．20．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°（1）tanA與sinA，cosA之間有什么關(guān)系？并說明理由．（2）若＝，求tanA的值．【分析】（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，分別表示出tanA與sinA，cosA的值，然后找出其中的關(guān)系即可；（2）分式的分子和分母同時除以cos2A，然后解關(guān)于tanA的方程即可．【解答】解：（1）∵tanA＝，sinA＝，cosA＝，∴tanA＝．（2）分式的分子、分母同時除以cos2A得：．整理得：3tan2A﹣5tanA﹣2＝0．解得：tanA＝2，或tanA＝﹣（舍去）．∴tanA的值為2．【點評】本題主要考查的是同角三角函數(shù)的關(guān)系，由三角函數(shù)的定義求得tanA＝，然后得到關(guān)于tanA的方程是解題的關(guān)鍵．21．計算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可以計算出tan30°cos60°+tan45°cos30°的值．【解答】解：tan30°cos60°+tan45°cos30°＝＝＝．【點評】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是明確特殊角的三角函數(shù)值．22．已知三角函數(shù)值，求銳角（精確到1″）．（1）已知sinα＝0.5018，求銳角α；（2）已知tanθ＝5，求銳角θ．【分析】利用計算器進(jìn)行計算即可，然后將結(jié)果化為度分秒的形式即可．【解答】（1）∵sinα＝0.5018，∴α≈30.1191°．∴a≈30°7′9″；（2）∵tanθ＝5，∴θ＝78.6900°≈78°41′24″．【點評】本題考查了計算器的用法，是基礎(chǔ)題，熟練掌握計算器的使用方法是解題的關(guān)鍵．23．如圖，在△ABC中；AD⊥BC，AB＝20，AC＝15，CD＝9（1）求BD的長；（2）求∠BAC的度數(shù)．【分析】（1）由垂直的定義得出∠ADB＝∠ADC＝90°，由勾股定理得出AD＝＝12，中由勾股定理得出BD＝＝16；（2）由（1）得：BD＝16，得出BC＝BD+CD＝25，證出AB2+AC2＝BC2，由勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°．【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∴AD＝＝＝12，∴BD＝＝＝16；（2）由（1）得：BD＝16，∴BC＝BD+CD＝16+9＝25，∵AB＝20，AC＝15，∴AB2+AC2＝202+152＝625，BC2＝625，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°．【點評】本題考查了勾股定理的逆定理和勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．24．某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點，點E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點．當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝AE＝1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為多少米？（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【分析】過點A作BC的平行線AG，過點E作EH⊥AG于H，則∠BAG＝90°，∠EHA＝90°．先求出∠AEH＝53°，則∠EAH＝37°，然后在△EAH中，利用正弦函數(shù)的定義得出EH＝AE?sin∠EAH，則欄桿EF段距離地面的高度