2019年春北師大版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)案：4.3公式法

2019年春北師大版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)案:4.3公式法一、教材內(nèi)容回顧本單元的主要內(nèi)容是關(guān)于線性方程的解法——四則運算法和公式法。通過前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了使用四則運算法解決各種線性方程的方法。而公式法則可以更加簡潔地解決一類特殊的線性方程。在本學(xué)案中，我們將重點學(xué)習(xí)公式法的應(yīng)用。希望同學(xué)們能夠掌握公式法的原理和運用技巧，提高解決線性方程問題的能力。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解公式法的原理；能夠靈活運用公式法解決線性方程問題；培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。三、重點內(nèi)容公式法的原理；公式法在解決線性方程問題中的應(yīng)用；解決實際問題時的思考方法。四、學(xué)習(xí)過程1.公式法的原理公式法是解決特定類型的線性方程時使用的一種方法。其核心思想是通過對方程進(jìn)行變形，找到一個合適的公式，從而得到方程的解。例如，對于形如ax+b=c的方程，可以通過變換公式x=(c-b)/a來求解方程，其中a、b、c分別表示方程中的系數(shù)。2.公式法的應(yīng)用公式法在解決線性方程問題時非常靈活和方便。下面舉一個例子幫助我們理解公式法的應(yīng)用。例題：小明這個學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)成績是各科平均成績的60%，語文成績是數(shù)學(xué)成績的80%。已知小明的各科成績加起來是320分，求小明的數(shù)學(xué)成績。解析：設(shè)小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)閤分，平均成績?yōu)閥分。根據(jù)題目中的條件可以得到兩個方程：0.6y=x和x+y=320。利用公式法，我們可以通過代入法解決這個問題。首先將第一個方程變換為：y=x/0.6。然后將這個結(jié)果代入第二個方程中，得到：x+x/0.6=320。接下來，我們可以通過變形和化簡，得到一個等式：1.6x=320。最后，解方程得到x=200，即小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)?00分。3.實際問題的思考方法在解決實際問題時，我們需要學(xué)會思考和分析問題。下面列舉一些方法，幫助我們更好地解決問題。3.1.讀懂題目：首先要仔細(xì)閱讀題目，并理解題意，明確問題的要求。3.2.定義變量：通過分析問題，確定需要求解的未知量，并定義合適的變量。3.3.建立方程：根據(jù)問題中給出的條件，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)方程，并進(jìn)行變形。3.4.解方程：通過代入法、四則運算法、公式法等解方程的方法，求得方程的解。3.5.檢驗答案：將求得的解代入原方程中，檢驗答案的準(zhǔn)確性。五、課后練習(xí)請同學(xué)們獨立完成課本上相關(guān)習(xí)題，并記錄下解題過程和答案。六、學(xué)習(xí)反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了公式法在解決線性方程問題中的應(yīng)用，掌握了使用公式法解決問題的技巧。同時，我們還學(xué)會了解決實際問題時的思考方法，包括讀懂題目、定義變量、建立方程、解方程和檢驗答案等步驟。希望同學(xué)們能夠在課后多做練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，并運用到